一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
3、（4分）若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞3B．0＜k≤3C．0≤k＜3D．0＜k＜3
4、（4分）順次連接四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是（ ）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．平行四邊形
5、（4分）改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖．
說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．
根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．2017年第二季度環(huán)比有所提高
B．2017年第三季度環(huán)比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
6、（4分）矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個（ ）
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形
7、（4分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是（ ）
A．1B．4C．3D．2
8、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A．3B．4
C．5D．6
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期未總計成須由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時成績?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時成績得分依次為分、分、分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評成績?yōu)開_______分.
10、（4分）若關(guān)于有增根，則_____；
11、（4分）如圖在平行四邊形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，點F為DC中點，連接EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四邊形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正確的有_____．
12、（4分）如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點，M是AD的中點，若BC=8，OB=5，則OM的長為_____
13、（4分）函數(shù)y＝kx與y＝6–x的圖像如圖所示，則k＝________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）（1）解分式方程：
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．
15、（8分）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米．
（1）求路燈A的高度；
（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時，他的影長是多少？
16、（8分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.
17、（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
18、（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為______m/min；
（2）當(dāng)時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達(dá)B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇。著兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示.乙車從A地出發(fā)到返回A地需________小時.
20、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．
22、（4分）如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．
23、（4分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，則點B的坐標(biāo)是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請將下表補充完整：
（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看， 的成績好些；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看， 的成績好些；
③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．
25、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點．
（1）在圖中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形．
（2）如圖2所示，A，B，C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
26、（12分）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若CE＝1，求AB的長．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
先解出不等式組，找出滿足條件的a的值，然后解分式方程，找出滿足非負(fù)整數(shù)解的a的值，然后利用同時滿足不等式和分式方程的a的個數(shù)除以總數(shù)即可求出概率．
【詳解】
解不等式組得： ，
由不等式組至少有四個整數(shù)解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝ ，
∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
則這9個數(shù)中所有滿足條件的a的值有4個，
∴P＝
故選：C．
本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的非負(fù)整數(shù)解，隨機事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得：，，由三角形的外角性質(zhì)求出，與三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大?。?br>【詳解】
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
由折疊的性質(zhì)得：，，
，
，
，
故選B．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED'是解決問題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質(zhì)：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.
故選A
考點：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
4、D
【解析】
根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．
【詳解】
解：四邊形ABCD的各邊中點依次為E、F、H、G，
∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，
∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，
∴EF∥GH，EF＝GH，
∴四邊形EFHG是平行四邊形．
故選：D．
此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意利用圖形求解．
5、C
【解析】
根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.
【詳解】
2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；
2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；
2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；
2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；
故選C．
本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．
【詳解】
矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45°的角，因此形成的四邊形每個角是90°
又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，
所以這個四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．
故選D．
此題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角
7、C
【解析】
試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長，即可求得結(jié)果.
解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B
∴△ABD∽△CBA
∴
∵AB＝2，BC＝4
∴，解得
∴CD＝BC-BD＝3
故選C.
考點：相似三角形的判定和性質(zhì)
點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
8、D
【解析】
試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8﹣3=5，
在Rt△CEF中，CF===4，
設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，
故選D．
考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
按統(tǒng)計圖中各部分所占比例算出小明的期末數(shù)學(xué)總評成績即可．
【詳解】
解：小明的期末數(shù)學(xué)總評成績=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．
故答案為1．
10、1
【解析】
方程兩邊都乘以最簡公分母（x –1），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計算即可求出a的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘（x﹣1），得
1－ax+3x=3x﹣3，
∵原方程有增根
∴最簡公分母x﹣1=0，即增根為x=1，
把x=1代入整式方程，得a=1．
此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．方程的增根不適合原方程，但適合去分母后的整式方程，這是求字母系數(shù)的重要思想方法．
11、①②③④
【解析】
延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．想辦法證明EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問題．
【詳解】
如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點H連接FH．
∵CD＝2AD，DF＝FC，
∴CF＝CB，
∴∠CFB＝∠CBF，
∵CD∥AB，
∴∠CFB＝∠FBH，
∴∠CBF＝∠FBH，
∴∠ABC＝2∠ABF．故①正確，
∵DE∥CG，
∴∠D＝∠FCG，
∵DF＝FC，∠DFE＝∠CFG，
∴△DFE≌△FCG（AAS），
∴FE＝FG，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBG＝90°，
∴BF＝EF＝FG，故②正確，
∵S△DFE＝S△CFG，
∴S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF，故③正確，
∵AH＝HB，DF＝CF，AB＝CD，
∴CF＝BH，∵CF∥BH，
∴四邊形BCFH是平行四邊形，
∵CF＝BC，
∴四邊形BCFH是菱形，
∴∠BFC＝∠BFH，
∵FE＝FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，
∴∠EFC＝3∠DEF，故④正確，
故答案為：①②③④
本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
12、3.
【解析】
由直角三角形的性質(zhì)得到AC=2OB=10，利用勾股定理求出AB=CD=6，再根據(jù)三角形的中位線得到OM的長度.
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠D=90，AB=CD，
∵O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB=5，
∴AC=2OB=10，
∴CD= ，
∵O是 AC的中點，M是AD的中點，
∴OM是△ACD的中位線，
∴OM= CD=3，
故填：3.
此題考查矩形的性質(zhì)，矩形的一條對角線將矩形分為兩個全等的直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得AC，根據(jù)勾股定理求出CD，在利用三角形的中位線求出OM.
13、1
【解析】
首先根據(jù)一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)y=6﹣x求得交點坐標(biāo)為（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標(biāo)為1，∴y=6﹣1=4，∴交點坐標(biāo)為（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．
故答案為1．
本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是交點坐標(biāo)適合y=6﹣x與y=kx兩個解析式．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）原方程無解；（2）x≤1，數(shù)軸見解析；
【解析】
（1）利用解分式方程的一般步驟求解即可．
(2)求出兩個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．
【詳解】
（1）去分母，方程兩邊同時乘以（x-3），可得： x-2=2（x-3）+1，
去括號可得：x-2=2x-6+1，
解得x=3，
檢驗：當(dāng)x=3時，x-3=0，
∴x=3是分式方程的增根，原方程無解．
（2）解： ，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式組的解集為：x≤1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
．
此題考查解分式方程，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
15、（1）路燈A有6米高（2）王華的影子長米．
【解析】
試題分析：22. 解：（1）由題可知AB//MC//NE，
∴，而MC=NE
∴
∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米
所以路燈A有6米高
（2） 依題意，設(shè)影長為x，則解得米
答：王華的影子長米．
考點：相似三角形性質(zhì)
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)解決實際生活問題的能力．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．
16、，．
【解析】
先進(jìn)行分式混合運算，再由已知得出，代入原式進(jìn)行計算即可．
【詳解】
原式=
=
==，
由a滿足得，故原式=．
本題考查了分式的混合運算——分式的化簡求值，熟練掌握運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．
17、（1）y＝，y＝x﹣2；（2）1.
【解析】
（1）先把A點坐標(biāo)代入y＝中求出m得到反比例函數(shù)的解析式是y＝，再確定C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）先確定D（2，0），然后根據(jù)三角形面積公式，利用S△AOC＝S△OCD+S△AOD進(jìn)行計算．
【詳解】
解：（1）把A（﹣1，﹣3）代入y＝得m＝﹣1×（﹣3）＝3，
則反比例函數(shù)的解析式是y＝，
當(dāng)x＝3代入y＝＝1，則C的坐標(biāo)是（3，1）；
把A（﹣1，﹣3），C（3，1）代入y＝kx+b得，解得，
所以一次函數(shù)的解析式是：y＝x﹣2；
（2）x＝0，x﹣2＝0，解得x＝2，則D（2，0），
所以S△AOC＝S△OCD+S△AOD＝×2×（1+3）＝1．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
18、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．
【解析】
（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；
（2）觀察圖象，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用小穎到達(dá)終點所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達(dá)終點所用的時間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達(dá)終點的時間-小穎到達(dá)終點時小亮所用時間）即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，
小亮途中休息的時間為：50-30=20（min），
休息后繼續(xù)行走的速度為：（3600-1950）÷（80-50）=1（m/min）．
故答案為：3600；20；1．
（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
由圖象知：點（50，1950）與點（80，3600）在直線上，
∴，解得：，
∴當(dāng)50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1x-2．
（3）小穎到達(dá)終點所用的時間為12÷180=10（分鐘），
∴小穎到達(dá)終點時小亮已用時50+10=60（分鐘），
∴小亮離纜車終點的路程為1×（80-60）=1100（m）．
答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩車的速度和乙到達(dá)B地時的時間，再根據(jù)函數(shù)圖象即可求得乙車從A地出發(fā)到返回A地需的時間．
【詳解】
解：如圖，
設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時，甲乙第一相遇之后在c小時，相距200千米，則
，
解得：，
∴乙車從A地出發(fā)到返回A地需要：（小時）；
故答案為：
本題考查函數(shù)圖象，解三元一次方程組，解答本題的明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
20、-1
【解析】
把a的值直接代入計算，再按二次根式的運算順序和法則計算．
【詳解】
解：當(dāng) 時，
a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2
＝19﹣6﹣18+6﹣2
＝﹣1．
本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的運算法則.
21、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，
∴CD＝BD，
∵BC＝BD，
∴CD＝BC＝BD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠A＝1°．
故答案為：1．
考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BCD是等邊三角形．
22、32a
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．
【詳解】
如圖所示：
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=a，
∴A2B1=a，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4a，
A4B4=8B1A2=8a，
A5B5=16B1A2=16a，
以此類推：A6B6=32B1A2=32a．
故答案是：32a．
考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
23、（﹣1，0）．
【解析】
根據(jù)點B與點A關(guān)于直線x＝1對稱確定點B的坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，
∴點A與點B關(guān)于直線x＝1對稱，
而對稱軸是直線x＝1，點A的坐標(biāo)為（3，0），
∴點B的坐標(biāo)是（﹣1，0）．
故答案為（﹣1，0）．
本題考查了二次函數(shù)的對稱性，熟知二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱是解決問題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）（2）①甲；②乙；③選乙；理由見解析.
【解析】
試題分析：（1）分別根據(jù)方差公式、中位數(shù)的定義以及算術(shù)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可得解；
（2）①在平均數(shù)相等的情況下，方差小的成績穩(wěn)定，比較方差可得結(jié)論；②在平均數(shù)相等的情況下，中位數(shù)大的成績好，比較中位數(shù)可得結(jié)論；③根據(jù)數(shù)據(jù)特征、折線圖的趨勢和命中9環(huán)以上的次數(shù)來進(jìn)行綜合判斷，繼而選出參賽隊員.
解：（1）
（2）①甲；②乙；③選乙；
理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價值，應(yīng)選乙
25、（1）見解析；（2）∠ABC＝45°．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理作出邊長為的正方形即可得；
（2）連接AC，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．
【詳解】
（1）如圖1所示：
（2）如圖2，連AC，則
∵，即BC2+AC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠CAB=45°．
本題考查了作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性質(zhì)．
26、（1）；（2）.
【解析】
（1）先由線段垂直平分線的性質(zhì)及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．
（2）先求出∠EAC＝30°，在Rt△AEC中，利用特殊角的三角函數(shù)求解直角三角形，可解得AC的長為，再在Rt△ABC中，利用特殊角的三角函數(shù)求解直角三角形，可解得AB 的長．
【詳解】
（1）∵DE是線段AB的垂直平分線，∠B＝30°，
∴∠BAE＝∠B＝30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC＝∠BAE＝30°，
即∠BAC＝60°，
∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣30°＝90°．
（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠BAC＝60°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC＝30°
∵CE＝1，∠C＝90°
∴AC＝=，
∴AB＝=2．
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及會利用特殊的三角函數(shù)值解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)
方差
中位數(shù)
甲
1.2
乙
7
7.5

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