一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，正方形中，，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，那么（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）化簡的結(jié)果是( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，若正比例函數(shù)y＝kx圖象與四條直線x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是( )
A．k≤2B．k≥C．0＜k＜D．≤k≤2
4、（4分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)＜-1D．a(chǎn)＞-1
5、（4分）如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
6、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，，它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．1B．2C．3D．
7、（4分）若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是( )
A．5B．6C．7D．8
8、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．1，，3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．
10、（4分）正方形的邊長為，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長為_________．
11、（4分）下列函數(shù)的圖象（1），（2），（3），（4）不經(jīng)過第一象限，且隨的增大而減小的是__________.（填序號(hào)）
12、（4分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為 __．
13、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)開_____分．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）先化簡，再求值，其中a=-2
15、（8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br>（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少n元（N＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍．
16、（8分）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于的一元一次方程的解滿足？
17、（10分）在中，，以斜邊為底邊向外作等腰，連接．
（1）如圖1，若．①求證：分；
②若，求的長．
（2）如圖2，若，求的長．
18、（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
① 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元；
② 如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕EF的長為________.
20、（4分）已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個(gè)三角形的周長是_____cm．
21、（4分）已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為____.
22、（4分）為了估計(jì)湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有30條，則估計(jì)湖里約有魚_______條．
23、（4分）a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購買4個(gè)書包，筆若干（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種方式購買的費(fèi)用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）比較購買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；
（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購買，請(qǐng)你就購買4個(gè)書包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方式．
25、（10分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表：
如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)選派誰？
26、（12分）某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；
（2）______，______，______；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)易證S△DEF∽S△AEB，再根據(jù)相似三角形的面積比為相似比的平方即可得解．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，
∴，
∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3
∴S△DEF：S△AEB＝1：9.
故選：D．
本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)．
2、D
【解析】
首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．
【詳解】
解：，
故選D．
3、D
【解析】
如圖，可知當(dāng)直線在過點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)之間的時(shí)候滿足條件，把、兩點(diǎn)分別代入可求得的最小值和最大值，可求得答案．
【詳解】
解：
直線與正方形有公共點(diǎn)，
直線在過點(diǎn)和點(diǎn)兩直線之間之間，
如圖，可知，，
當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，代入可得，解得，
當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，代入可得，解得，
的取值范圍為：，
故選：．
本題主要考查一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)，由條件得出直線在過和兩點(diǎn)間的直線是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
4、C
【解析】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，，
∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，
∴a+1

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