學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．2019D．-2019
2．某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)將達(dá)到49萬(wàn)元．設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程是（ ）
A．25(1+ x %)2=49B．25(1+x)2=49
C．25(1+ x2) =49D．25(1- x)2=49
3．某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝1．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小
C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變
4．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，那么ab的值為（ ）
A．B．C．D．
6．拋物線的對(duì)稱軸為
A．B．C．D．
7．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．明天的最高氣溫將達(dá)35℃
B．任意購(gòu)買(mǎi)一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口
C．?dāng)S兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上
D．對(duì)頂角相等
8．設(shè)A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3
9．在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是
A．B．C．D．
10．在圓內(nèi)接四邊形中，與的比為，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
11．太陽(yáng)與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）
A．1.5×108 kmB．15×107 kmC．0.15×109 kmD．1.5×109 km
12．若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的根，則的值為（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，則BC=________
14．拋物線的開(kāi)口方向是_____．
15．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
16．如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________．
17．已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，則的值為_(kāi)____．
18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).
20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，連接.
求證:；
求證:；
直接寫(xiě)出的最小值.
21．（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一段拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位:m）與飛行時(shí)間t（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t－(t≥0)． 回答問(wèn)題:
(1)小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；
(2) 小球從最高點(diǎn)到落地需要多少時(shí)間?
22．（10分）如圖，已知是的直徑，是的弦，點(diǎn)在外，連接，的平分線交于點(diǎn).
（1）若，求證：是的切線；
（2）若，，求弦的長(zhǎng).
23．（10分）如圖，在梯形中，，，，，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點(diǎn)，設(shè)，.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與直線的夾角等于，請(qǐng)直接寫(xiě)出這時(shí)線段的長(zhǎng).
24．（10分）（1）計(jì)算；
（2）解不等式．
25．（12分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是多少？
26．（12分）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y．
（1）⊙O的半徑為 ；
（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、15
14、向上
15、x＜-2或x＞1
16、6
17、或
18、（﹣3，5）
三、解答題（共78分）
19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3.
20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）的最小值為
21、（1）19.5m；（2）2s
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.
23、（1）；（1）；（3）線段的長(zhǎng)為或13
24、（1）0；（2）；
25、（1）S＝﹣x2+20x，0＜x＜40；（2）當(dāng)x＝20時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是1．
26、（1）4；（2）y=2x＋π－4 (0＜x≤2＋4)

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