一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若分式的值為5，則x、y擴(kuò)大2倍后，這個(gè)分式的值為（ ）
A．B．5C．10D．25
2、（4分）使分式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠1
3、（4分）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．3C．3.5D．2
4、（4分）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
5、（4分）某人從一魚(yú)攤上買(mǎi)了三條魚(yú)，平均每條元，又從另一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了兩條魚(yú)，平均每條元，后來(lái)他又以每條元的價(jià)格把魚(yú)全部賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，原因是
A．B．C．D．與大小無(wú)關(guān)
6、（4分）如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝16，則該菱形的面積等于（ ）
A．6B．8C．14D．28
7、（4分）如圖中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于, 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A．15B．20C．30D．60
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績(jī)較穩(wěn)定的是____．
10、（4分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若OF的長(zhǎng)為，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
11、（4分）小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式S2＝，則公式中＝__．
12、（4分）某書(shū)定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買(mǎi)20本以上，超過(guò)20本的部分打八折，未超過(guò)20本的不打折，試寫(xiě)出付款金額（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系_______．
13、（4分）若是整數(shù)，則最小的正整數(shù)n的值是_____________。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?br>15、（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF
16、（8分）一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．兩車(chē)行駛的時(shí)間為xh，兩車(chē)之間的距離為ykm，圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：
（1）慢車(chē)的速度為 km/h，快車(chē)的速度為 km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km．
17、（10分）平衡車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價(jià)購(gòu)進(jìn)某品牌平衡車(chē)300輛進(jìn)行銷(xiāo)售，零售價(jià)格為4200元/輛，暑期將至，公司決定拿出一部分該品牌平衡車(chē)以4000元/輛的價(jià)格進(jìn)行促銷(xiāo)．設(shè)全部售出獲得的總利潤(rùn)為y元，今年暑假期間拿出促銷(xiāo)的該品牌平衡車(chē)數(shù)量為x輛，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）若以促銷(xiāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷(xiāo)售數(shù)量的 ，該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車(chē)促銷(xiāo)才能使這批車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
18、（10分）某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將成績(jī)繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:
(1)在頻數(shù)分布表中，的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______；
(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
(3)成績(jī)?cè)诜忠陨?含)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．
20、（4分）如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了200米，則山坡的高度BC為 米．
21、（4分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說(shuō)法的有_____．
22、（4分）平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C= °．
23、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值
25、（10分）如圖，矩形中，分別是的中點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
求證：（1）四邊形是平行四邊形；
（2）．

26、（12分）二次根式計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）（）÷；
（4）．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
用、分別代替原式中的、，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，觀察分式的變化即可.
【詳解】
根據(jù)題意，得
新的分式為.
故選：.
此題考查了分式的基本性質(zhì).
2、D
【解析】
要使分式有意義，則必須分母不等于0.
【詳解】
使分式有意義，則x-1≠0,所以x≠1.
故選D
本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式有意義的條件. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住要使分式有意義，則必須分母不等于0.
3、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，即可求出的長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴
∴
∵是的平分線(xiàn)
∴
∴
∴
∴
故答案為：B．
本題考查了平行四邊形的線(xiàn)段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)SSS即可判定△ABF≌△CFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等式性質(zhì)，即可得到EC=EA，根據(jù)∠EBF=∠EFB=∠EAC=∠ECA，即可得出BF∥AC.根據(jù)E不一定是BC的中點(diǎn)，可得BE=CE不一定成立.
【詳解】
解：由折疊可得，AD＝AF，DC＝FC，
又∵平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，
∴AF＝BC，AB＝CF，
在△ABF和△CFB中，
∴△ABF≌△CFB(SSS)，故①正確；
∴∠EBF＝∠EFB，
∴BE＝FE，
∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正確；
∴∠EAC＝∠ECA，
又∵∠AEC＝∠BEF，
∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，
∴BF∥AC，故③正確；
∵E不一定是BC的中點(diǎn)，
∴BE＝CE不一定成立，故④錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本= ×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢(qián)了說(shuō)明利潤(rùn)＜0.
【詳解】
利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本= ×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢(qián)了說(shuō)明利潤(rùn)＜0
∴0.5b-0.5a＜0，
∴a＞b．
故選A．
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．
6、D
【解析】
首先根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度，然后利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值，最后結(jié)合三角形的面積公式即可求出答案．
【詳解】
解：四邊形是菱形，
，，
菱形的周長(zhǎng)為24，
，
，
，
，
，
，
菱形的面積三角形的面積，
故選D．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值．
7、A
【解析】
根據(jù)三角形的平行線(xiàn)定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊所在的 直線(xiàn) ,截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，即可得解.
【詳解】
根據(jù)三角形的平行線(xiàn)定理，可得
A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，，正確；
C選項(xiàng)，，正確；
D選項(xiàng)，，正確；
故答案為A.
此題主要考查三角形的平行線(xiàn)定理，熟練掌握，即可解題.
8、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)．
∴EF=AC=5，EF∥AC，
同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，
∴EF=HG，EF∥HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∵EF∥AC，AC⊥BD，
∴EF⊥BD，
∵EH∥BD，
∴∠HEF=90°，
∴平行四邊形EFGH為矩形，
∴四邊形EFGH的面積=3×5=1．
故選：A．
本題考查中點(diǎn)四邊形的概念和性質(zhì)、掌握三角形中位線(xiàn)定理、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、小明
【解析】
觀察圖象可得：小明的成績(jī)較集中，波動(dòng)較小，即方差較小，故小明的成績(jī)較為穩(wěn)定．
【詳解】
解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績(jī)波動(dòng)不大，
根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，
故答案為：小明．
此題主要考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
10、18
【解析】
是 的中位線(xiàn), .
, .
由勾股定理得
.
是 的中線(xiàn), .
∴△CEF的周長(zhǎng)為6.5+6.5+5=18
11、1
【解析】
分析：根據(jù)題目中的式子，可以得到的值，從而可以解答本題．
詳解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．
故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查了方差、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的平均數(shù)．
12、
【解析】
本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額與購(gòu)書(shū)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：
，
整理得：；
則付款金額（單位：元）與購(gòu)書(shū)數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是；
故答案為：．
本題考查了分段函數(shù)，理解分段收費(fèi)的意義，明確每一段購(gòu)書(shū)數(shù)量及相應(yīng)的購(gòu)書(shū)單價(jià)是解題的關(guān)鍵，要注意的取值范圍．
13、1
【解析】
是整數(shù)則1n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，把1分解因數(shù)即可確定．
【詳解】
解：∵1=1×1，
∴n的最小值是1．
故答案為：1．
本題考查了二次根式的定義：一般地，我們把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了=|a|．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)中位數(shù)為150分鐘，平均數(shù)為151分鐘．
(2)見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，與147進(jìn)行比較，然后推斷該選手的成績(jī)．
【詳解】
解：(1)將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，
則中位數(shù)為：
平均數(shù)為：
(2)由(1)可得中位數(shù)為150分鐘，可以估計(jì)在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于150分鐘，有一半選手的成績(jī)慢于150分鐘，這名選手的成績(jī)?yōu)?47分鐘，快于中位數(shù)150分鐘，可以推斷他的成績(jī)估計(jì)比一半以上選手的成績(jī)好．
15、詳見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．
【詳解】
證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他證法也可）
16、80 120
【解析】
（1）由圖象可知，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．等量關(guān)系有兩個(gè)：3.6×（慢車(chē)的速度+快車(chē)的速度）=720，（9-3.6）×慢車(chē)的速度=3.6×快車(chē)的速度，設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h，快車(chē)的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；
（2）點(diǎn)C表示快車(chē)到達(dá)乙地，然后求出快車(chē)行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車(chē)行駛的路程得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而得解；
（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h，快車(chē)的速度為bkm/h，
根據(jù)題意，得 ，解得 ，
故答案為80，120；
（2）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：快車(chē)到達(dá)乙地；
∵快車(chē)走完全程所需時(shí)間為720÷120=6（h），
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，
縱坐標(biāo)為（80+120）×（6﹣3.6）=480，
即點(diǎn)C（6，480）；
（3）由題意，可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為500km．
即相遇前：（80+120）x=720﹣500，
解得x=1.1，
相遇后：∵點(diǎn)C（6，480），
∴慢車(chē)行駛20km兩車(chē)之間的距離為500km，
∵慢車(chē)行駛20km需要的時(shí)間是=0.25（h），
∴x=6+0.25=6.25（h），
故x=1.1 h或6.25 h，兩車(chē)之間的距離為500km．
考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，（3）要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．
17、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車(chē)促銷(xiāo)才能使這批車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為348000元．
【解析】
(1)根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”結(jié)合“總利潤(rùn)=促銷(xiāo)部分的利潤(rùn)+正常零售的利潤(rùn)”列式進(jìn)行計(jì)算即可得；
(2)根據(jù)以促銷(xiāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷(xiāo)售數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式，然后求出x的取值范圍，繼而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
【詳解】
(1)根據(jù)題意得：
y＝(4000﹣3000)x+(4200﹣3000)(300﹣x)＝﹣200x+360000(0≤x≤300)；
(2)根據(jù)題意得：x≥(300-x)，
解得x≥60，
由(1)可知，y＝﹣200x+360000，
∵﹣200＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴x＝60時(shí)，y的值增大，最大值為：﹣200×60+360000＝348000(元)，
答：公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車(chē)促銷(xiāo)才能使這批車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為348000元．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
18、（1）10,0.1；（2）答案見(jiàn)解析；（3）占全班總?cè)藬?shù)百分比為.
【解析】
（1）先計(jì)算參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)a=總?cè)藬?shù)-各分?jǐn)?shù)段的人的和計(jì)算即可得解，b=1-各分?jǐn)?shù)段的頻率的和計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)（1）補(bǔ)全直方圖；
（3）求出成績(jī)?cè)诜忠陨?含)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．
【詳解】
(1)∵參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)為：
∴，
(2) 如圖：該直方圖為所求作.
.
(3)成績(jī)?cè)诜忠陨系膶W(xué)生人數(shù)為人，全班總?cè)藬?shù)為人，
占全班總?cè)藬?shù)百分比為
本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖及頻數(shù)（率）分布表；概率公式，掌握頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、y＝﹣1x+1
【解析】
根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．
【詳解】
由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．
故答案為：y＝﹣1x+1．
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．
20、1
【解析】
試題分析：直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案．
解：由題意可得：AB=200m，∠A=30°，
則BC=AB=1（m）．
故答案為：1．
21、2
【解析】
把2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．
【詳解】
∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對(duì)值最小，∴F（24）==，故（2）是錯(cuò)誤的；
∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對(duì)值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯(cuò)誤的；
∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．
故答案為2．
本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．
22、1
【解析】
試題分析：利用平行四邊形的對(duì)角相等，進(jìn)而求出即可．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C=1°．
故答案為：1．
23、4
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=30°，
∵AD=1，
∴AE=2，
∵BC=6，
∴AC=BC=6，
∴CE=AC?AE=6?2=4.
故答案為4.
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質(zhì).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、【解析】
試題分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，分別求出此時(shí)的t值即可；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)AB=BP時(shí)；②當(dāng)AB=AP時(shí)；③當(dāng)BP=AP時(shí)，分別求出BP的長(zhǎng)度，繼而可求得t值．
試題解析：（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，
∴BC=4（cm）；
（2）由題意知BP=tcm，
①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，即t=4；
②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，
AP2=32+（t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
即：52+[32+（t-4）2]=t2，
解得：t=，
故當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，t=4或t=；
（3）①當(dāng)AB=BP時(shí)，t=5；
②當(dāng)AB=AP時(shí)，BP=2BC=8cm，t=8；
③當(dāng)BP=AP時(shí)，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，
所以t2=32+（t-4）2，
解得：t=，
綜上所述：當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，t=5或t=8或t=．
考點(diǎn)：勾股定理
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．
【解析】
（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；
（2）可證明EG和FH所在的△DEG、△BFH全等即可．
【詳解】
解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）∵四邊形AFCE是平行四邊形，
∴CE∥AF，
∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，
∵AB∥CD，
∴∠EDG=∠FBH，
在△DEG和△BFH中 ，
∴△DEG≌△BFH（AAS），
∴EG=FH．
26、（1）8；（2）；（3）；（4）1．
【解析】
（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；
（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；
（3）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式除法運(yùn)算法則得出答案；
（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．
【詳解】
（1）＝3+5＝8；
（2）,
＝,
＝；
（3）（）÷
＝
＝；
（4）,
＝,
＝12﹣1,
＝1．
此題考查二次根式的加減法計(jì)算，混合運(yùn)算，乘法公式，將每個(gè)二次根式正確化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
成績(jī)
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率

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