一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差判斷正確的是( )
A．甲的方差大于乙的方差B．乙的方差大于甲的方差
C．甲、乙的方差相等D．無(wú)法判斷
2、（4分）圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（ ）
A．y=4n﹣4B．y=4nC．y=4n+4D．y=n2
3、（4分）下列選擇中，是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A．1，2，3B．，，C．3，4，6D．4，5，6
4、（4分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
7、（4分）下列標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（ ）
A．（－3，1）B．（4，1）
C．（－2，1）D．（2，－1）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是_____.
10、（4分）16的平方根是 ．
11、（4分）直角中，，、、分別為、、的中點(diǎn)，已知，則________．
12、（4分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為120分，其中平時(shí)成績(jī)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是100分，90分，106分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開____分．
13、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長(zhǎng)度的最大值是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）甲、乙兩名自行車愛(ài)好者準(zhǔn)備在段長(zhǎng)為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽，比賽開始時(shí)乙在起點(diǎn)，甲在乙的前面.他們同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時(shí)間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
(1)乙的速度為多少米/秒；
(2)當(dāng)乙追上甲時(shí)，求乙距起點(diǎn)多少米；
(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.
15、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br>（1） （2）
16、（8分）如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長(zhǎng)線上，且AE＝AD，CF＝CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17、（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使．
求證：四邊形是平行四邊形．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點(diǎn)M，求△CBM的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度為________cm．
21、（4分）已知矩形，給出三個(gè)關(guān)系式：①②③如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________ .
22、（4分）如圖所示，工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行
先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．
（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是 ．
（2）將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖④，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，它的依據(jù)是 ．
23、（4分）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m= ，n= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第 組；
（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
25、（10分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了多少件產(chǎn)品？
（3）要使每月工資超過(guò)4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？
26、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．
求證：AE∥CF．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
結(jié)合圖形，乙的成績(jī)波動(dòng)比較小，則波動(dòng)大的方差就?。?br>【詳解】
解：從圖看出：乙選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說(shuō)明它的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的波動(dòng)較大，則其方差大.
故選A．
本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
2、B
【解析】
試題解析：由題圖可知：
n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=4×1=4；
n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=4×2=8；
n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=4×3=12；
……
∴y=4n.
故選B.
3、B
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
【詳解】
解：A、12+22≠32，故不能組成直角三角形；
B、（）2+（）2=（）2，故能組成直角三角形；
C、32+42≠62，故不能組成直角三角形；
D、42+52≠62，故不能組成直角三角形．
故選：B．
本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
4、A
【解析】
根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．
【詳解】
A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
5、C
【解析】
根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分.
【詳解】
A. 的分子與分母沒(méi)有公因式，不能約分，故不正確；
B. 的分子與分母沒(méi)有公因式，不能約分，故不正確；
C. ，故正確；
D. ，故不正確；
故選C.
本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).
【詳解】
如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長(zhǎng)為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.
7、A
【解析】
試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形性質(zhì)做出判斷．①既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；②不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．
故選A．
考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．
8、A
【解析】
解：因?yàn)榻?jīng)過(guò)三點(diǎn)可構(gòu)造三個(gè)平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標(biāo)，
故選A．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2.1.
【解析】
連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．
【詳解】
解：如圖，連接CP．
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，
∴AB=，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠ACB=90°，
∴四邊形CFPE是矩形，
∴EF=CP，
由垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，
此時(shí)，S△ABC=BC?AC=AB?CP，
即×1×3=×5?CP，
解得CP=2.1．
∴EF的最小值為2.1．
故答案為2.1．
10、±1．
【解析】
由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．
11、3
【解析】
由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE．
【詳解】
∵在直角△ABC中,∠BAC=90°，D. F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF=BC.
又∵點(diǎn)E是直角△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，
∴AE=BC，
∵DF=3，
∴DF=AE=3.
故答案為3.
本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關(guān)鍵．
12、100
【解析】
利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用91分，90分，81分別乘以它們的百分比，再求和即可．
【詳解】
小惠這學(xué)期的體育成績(jī)=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．
故答案為88.1．
此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道常考題．
13、5
【解析】
由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值
【詳解】
∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)
∴MN為△AEP的中位線，
∴MN= AP
若要MN最大，則AP最大．
P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，
此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線
AC==10,
MN的最大值= AC=5
故答案為5
此題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出MN=AP
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)14；（2）乙距起點(diǎn)2100米；（3）BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.
【解析】
（1）設(shè)乙的速度為x米/秒，根據(jù)圖象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；
（2）由圖象可知乙用了150秒追上甲，用時(shí)間乘以速度即可；
（3）先計(jì)算出乙完成全程所需要的時(shí)間為＝250（秒），則乙追上甲后又用了250?150＝100秒到達(dá)終點(diǎn)，所以這100秒他們相距100×（14?12）米，可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，而B點(diǎn)坐標(biāo)為（150，0），然后利用待定系數(shù)法求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式即可．
【詳解】
解：(1)設(shè)乙的速度為x米/秒，
則300+150×12=150x，
解得x=14，
故答案為：14.
(2)由圖象可知乙用了150秒追上甲，14×150=2100(米).
∴當(dāng)乙追上甲吋，乙距起點(diǎn)2100米.
(3)乙從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為=250(秒)，
此時(shí)甲、乙的距離為：(250-150)(14-12)=200(米)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為 (250，200)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(150，0)
設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k0，k，b為常數(shù))，
將B、C兩點(diǎn)代入，得，
解得
∴BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b（k≠0），然后把一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力．
15、（1） （2）
【解析】
（1）利用公式法，先算出根的判別式，再根據(jù)公式解得兩根即可；
（2）利用因式分解法將等號(hào)左邊進(jìn)行因式分解，即可解出方程.
【詳解】
解：（1）由題可得：，
所以，
所以
整理可得,；
（2）
提公因式可得：
化簡(jiǎn)得：
解得：,；
故答案為：（1）,（2）,.
本題考查一元二次方程的解法，在解方程時(shí)要先觀察方程是否可以用因式分解法去解，如果可以的話優(yōu)先考慮因式分解法，如果不可以的話可以利用公式法，利用公式法時(shí)注意先算根的判別式，并且注意符號(hào)問(wèn)題.
16、（1）證明見(jiàn)解析（2）成立,理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）由已知條件可得△AED，△CFB是正三角形，可得∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°，所以四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）上述結(jié)論還成立，可以證明△ADE≌△CBF，可得∠AEC=∠BFC，∠EAF=∠FCE，所以四邊形AFCE是平行四邊形．
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．
∴∠ADE=∠CBF=60°．
∵AE=AD，CF=CB，
∴△AED，△CFB是正三角形．
∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）解：上述結(jié)論還成立．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．
∴∠ADE=∠CBF．
∵AE=AD，CF=CB，
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．
∴∠AED=∠CFB．
又∵AD=BC，
在△ADE和△CBF中．
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，AD=BC，
∴△ADE≌△CBF（AAS）．
∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．
又∵∠DAB=∠BCD，
∴∠EAF=∠FCE．
∴四邊形EAFC是平行四邊形．
17、證明見(jiàn)解析．
【解析】
根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．
【詳解】
解：∵，分別為，的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴．
∵，
∴．
∴
∴四邊形是平行四邊形．
此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．
18、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．
【解析】
（1）利用矩形的性質(zhì)，得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；
（2）由三角形的面積公式，即可解答．
【詳解】
（1）∵在矩形ABCD中，AD=1，A(，0)，B(2，0)，
∴D(，1)，C(2，1)．
把B(2，0)，D(，1)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，
∴直線表達(dá)式為：y=-2x+4；
（2）連接CM．
∵B（2，0），
∴OB=2．
∴S△BCM=?BC?OB=×1×2=1．
本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及矩形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（0，7）或（0，-7）
【解析】
點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.
【詳解】
∵點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.
此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，只告知點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，要分兩種情況，不要遺漏.
20、5
【解析】
【分析】如圖，連接AC、A′C，AA′，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，證出EF是△ACA′的中位線，由三角形中位線定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA′=AC，即可得出結(jié)果.
【詳解】如圖，連接AC、A′C，AA′，
∵矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，
∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，
∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，
AC與BD互相平分，A′C與B′D′互相平分，
∵點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，
∴E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，
∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴AA′=AC==10，
∴EF=AA′=5，
故答案為5.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
21、① 一組鄰邊相等的矩形是正方形
【解析】
根據(jù)正方形的判定定理添加一個(gè)條件使得矩形是菱形即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，
∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．
故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．
本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．
22、【答題空1】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
【答題空2】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
【解析】
（1）∵AB=CD，EF=GH，
∴四邊形為平行四邊形.(兩組對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形)
（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，
∵∠C為直角，
∴四邊形為矩形.(一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形)
根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結(jié)論，當(dāng)把一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，根據(jù)一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結(jié)論．
23、
【解析】
由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．
【解析】
（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；
（2）由中位數(shù)的概念分析；
（3）由獲獎(jiǎng)率=蕕獎(jiǎng)人數(shù)÷總數(shù)計(jì)算．
【詳解】
（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，
m=200﹣30﹣60﹣20=90，
n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，
如圖：
（2）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)；
（3）獲獎(jiǎng)率==40%，
答：獲獎(jiǎng)率是40%．
本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．
25、 (1) y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2) 110件產(chǎn)品；(3) 超過(guò)150件.
【解析】
分析：(1).根據(jù)營(yíng)銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營(yíng)銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過(guò)4500元，求不等式解集即可.
此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.
詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；
另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，
設(shè)營(yíng)銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，
∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；
（2）∵若該銷售員的工資為4100元，
則10x+3000=4100，解之得：x=110，
∴該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了110件產(chǎn)品；
（3）根據(jù)題意可得：解得，
∴要使每月工資超過(guò)4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)150件.
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
26、證明見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：通過(guò)全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結(jié)論．
證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF．
∵在△ADE與△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF， DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB．
∴AE∥CF．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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