一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）以下問(wèn)題，不適合用普查的是（ ）
A．了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間B．亞航客機(jī)飛行前的安全檢測(cè)
C．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)D．某企業(yè)招聘部門(mén)經(jīng)理，對(duì)應(yīng)聘人員面試
2、（4分）在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數(shù)比值可能是（ ）
A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:1
3、（4分）如圖，中，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，連接，當(dāng)（ ）時(shí)，四邊形為矩形.
A．B．
C．D．
4、（4分）如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，下列結(jié)論中：
①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①④
5、（4分）三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)和相交于點(diǎn)為邊中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知點(diǎn)A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函數(shù)y＝﹣的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線(xiàn)上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12n mile，“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16n mile，它們離開(kāi)港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20n mile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.
10、（4分）二次根式中字母 a 的取值范圍是______．
11、（4分）如圖，AD∥BC，CP和DP分別平分∠BCD和∠ADC，AB過(guò)點(diǎn)P，且與AD垂直，垂足為A，交BC于B，若AB＝10，則點(diǎn)P到DC的距離是_____．
12、（4分）已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.
13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是______________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某景區(qū)的水上樂(lè)園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年游客將會(huì)增加．水上樂(lè)園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機(jī)抽取了艘，對(duì)其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；
（3）據(jù)旅游局預(yù)報(bào)今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請(qǐng)你為景區(qū)預(yù)計(jì)這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿(mǎn)足需求．
15、（8分）
16、（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將△OAB沿對(duì)角線(xiàn)OB所在的直線(xiàn)翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC相交于點(diǎn)E，已知OA=8，AB=4
（1）求證：△OBE是等腰三角形；
（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
17、（10分）已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D
（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積．
18、（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請(qǐng)你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車(chē)站的坐標(biāo)是，
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所建立的平面直角坐標(biāo)系；
（2）用坐標(biāo)說(shuō)明學(xué)校和小明家的位置；
（3）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算小明家離學(xué)校的距離．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．
20、（4分）一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)____．
21、（4分）若點(diǎn)P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．
22、（4分）函數(shù)中，當(dāng)滿(mǎn)足__________時(shí)，它是一次函數(shù).
23、（4分）把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作y，則x與y的和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．
25、（10分）先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
① =1+1=2；
②=2+ =2 ；
③=3+=3；…
（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想第四個(gè)等式；
（2）請(qǐng)按照上面各等式規(guī)律，試寫(xiě)出用 n（n 為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明．
26、（12分）化簡(jiǎn)或求值：
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【詳解】
A、了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；
B、亞航客機(jī)飛行前的安全檢測(cè)是重要的調(diào)查，故B不符合題意；
C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)適合抽要調(diào)查，故C符合題意；
D、某企業(yè)招聘部門(mén)經(jīng)理，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；
故選C．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
2、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等判定即可
【詳解】
解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，可知D正確．
故選：D．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
由對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可先證得四邊形AEFB是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，得到AF=BE，進(jìn)而得到△BCA為等邊三角形，得到角度為60°
【詳解】
∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)
∴AC=CF,BC=EC
∴四邊形AEFB是平行四邊形
當(dāng)AF=BE時(shí)，即BC=AC，四邊形AEFB是矩形
又∵
∴△BCA為等邊三角形，故
選C
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形BCA是等邊三角形
4、D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
【詳解】
①∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與y軸交點(diǎn)為(0,-1)
∴a＞0，c＜0
∵對(duì)稱(chēng)軸＞0
∴b＜0
∴
∴①正確；
②對(duì)稱(chēng)軸為x=t,1＜t＜2，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為x1,x2.
其中x1為（m,0）, x2.為(n,0)
由圖可知2＜m＜3，可知n>-1，
則當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
則
則②錯(cuò)誤；
③由圖可知c=-1
△=b2—4a(c+1)=b2,且b≠0
∴③錯(cuò)誤
④由圖可知，對(duì)稱(chēng)軸x=
且1＜＜2
∴
故④正確；
故選D.
本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.
【詳解】
解：由網(wǎng)格紙可知,
故選A.
本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.
6、B
【解析】
先證明是的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.
【詳解】
的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
是的中位線(xiàn)，
，
.
故選：.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出是的中位線(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
由題意可知△DEF與△ABC的位似比為1︰2，∴其面積比是1︰4，故選B．
8、D
【解析】
先把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式，求出a、b、c的值，再比較大小即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函數(shù)的圖象上，
∴,
∴b＜a＜c.
故選B.
考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、南偏東30°
【解析】
直接得出AP=12 n mile，PB=16 n mile，AB=20 n mile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.
【詳解】
如圖，
由題意可得：AP=12 n mile，PB=16 n mile，AB=20 n mile，
∵122+162=202，
∴△APB是直角三角形，
∴∠APB=90°，
∵“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，
∴∠BPQ=30°，
∴“長(zhǎng)峰”號(hào)沿南偏東30°方向航行；
故答案為南偏東30°.
此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線(xiàn)段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
10、.
【解析】
運(yùn)用二次根式中的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.
【詳解】
解：由題意得2a+5≥0，解得：.
故答案為.
本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對(duì)于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個(gè)非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).
11、1
【解析】
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DC于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得PA=PE，PB=PE，再根據(jù)AB=10，即可得到PE的長(zhǎng)．
【詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DC于E．
∵AD∥BC，PA⊥AD，∴PB⊥CB．
∵CP和DP分別平分∠BCD和∠ADC，∴PA=PE，PB=PE，∴PE=PA=PB．
∵PA+PB=AB=10，∴PA=PB=1，∴PE=1．
故答案為1．
本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
由題意得（a-b）2="6," 則＝
13、（-3，-2）
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.
【詳解】
點(diǎn)P(﹣3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).
故答案為：(﹣3，﹣2).
本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）18°；（2）3；（3）250
【解析】
（1）首先計(jì)算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計(jì)算“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
（2）首先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再利用平均法計(jì)算每艘的人數(shù).
（3）根據(jù)平均值估算新增加人數(shù)需要的船數(shù).
【詳解】
解：（1）“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：

（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)是：
人
（3）艘4人座的自劃船才能滿(mǎn)足需求．
本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，關(guān)鍵在于一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，必須熟練掌握.
15、3
【解析】
試題分析：利用平方差公式展開(kāi)和二次根式的乘除法則運(yùn)算；然后合并即可．
試題解析：原式=7-5+3-2
=2+1
=3.
16、（1）見(jiàn)解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，
由折疊的性質(zhì)得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，證出OE=BE即可；
（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．[點(diǎn)(a,b)與(c,d)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（，）]
【詳解】
解：
（1）證明：∵四邊形OABC是矩形，
∴OA∥BC，
∴∠AOB=∠OBC，
由折疊的性質(zhì)得：∠AOB=∠DOB，
∴∠OBC=∠DOB，
∴OE=BE，
∴△OBE是等腰三角形；
（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=BC-BE=OA-BE=8-x，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
∴CE=8-x=3，
∵OC=4，
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．理由如下：
作DH⊥BE于H
在Rt△BDE中，BE=5,BD=4,DE=3
∴
∴DH=
∴EH=
∴CH=
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）
∴當(dāng)BE為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+8-，4+4-），即（，）；
當(dāng)BD為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+-3，4+-4），即（，）；
當(dāng)DE為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+-8，4+-4），即（，）；
綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）.
本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
17、（1 ）；（2）6.
【解析】
試題分析：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中，求得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）分別求得點(diǎn)C、點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得△ACD的面積．
試題解析：
(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中，得＝2，解得k＝6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
(2)∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，－2)．
∵BA⊥x軸，CD⊥x軸，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)．
∴S△ACD＝AD·CD＝×[3－(－3)]×|－2|＝6
18、（1）見(jiàn)解析；（2）學(xué)校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m
【解析】
（1）根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案；
（3）利用勾股定理解答即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示：
（2）學(xué)校（-2，-2） 小明家（1，2）
（3）小明家離學(xué)校的距離為：．
本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半解答．
【詳解】
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=×6=1．
故答案為1．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、22.1
【解析】∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，11，它的中位數(shù)是21，所以x=21，
∴這組數(shù)據(jù)為11，20，21，25，29，
∴平均數(shù)=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．
故答案是：22.1．
【點(diǎn)睛】找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
21、y=-x
【解析】
直接把點(diǎn)（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．
【詳解】
把點(diǎn)（-2，2）代入y=kx得
2=-2k，
k=-1，
所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．
故答案為：y=-x．
本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．
22、k≠﹣1
【解析】
分析: 根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).
詳解:由題意得，
k+1≠0,
∴k ≠-1.
故答案為k ≠-1.
點(diǎn)睛: 本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.
23、
【解析】
畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果與兩數(shù)和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.
【詳解】
解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：
一共有9種等可能情況，其中x與y的和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，
∴x與y的和為偶數(shù)的概率為 ，
故答案為：.
本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
25、（1）；（2），證明見(jiàn)解析．
【解析】
（1）根據(jù)“第一個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為1，第二個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為2，第三個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為3”，即可猜想出第四個(gè)等式為44；
（2）根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“n”，再利用開(kāi)方即可證出結(jié)論成立．
【詳解】
（1）∵①1+1=2；②22；③33；里面的數(shù)字分別為1、2、3，
∴④ ．
（2）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+1=2，223344，…，∴ ．
證明：等式左邊=n右邊．
故n成立．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及規(guī)律型中數(shù)的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是：（1）猜測(cè)出第四個(gè)等式中變化的數(shù)字為4；（2）找出變化規(guī)律“n”．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．
26、（1）；（2），．
【解析】
（1）根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子；
（2）根據(jù)分式的乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
【詳解】
解：（1）

；
（2）
當(dāng)時(shí)，原式．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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