一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）
A．1B．﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1
2、（4分）下列各式正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．x2yD．
4、（4分）已知點（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是( )
A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1
5、（4分）反比例函數(shù)y＝-的圖象位于（ ）
A．第一、二象限B．第三、四象限
C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限
6、（4分）要比較兩名同學(xué)共六次數(shù)學(xué)測試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計量為（ ）
A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)
7、（4分）甲、乙兩個車站相距96千米，快車和慢車同時從甲站開出，1小時后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達乙站，快車和慢車的速度各是多少?設(shè)快車的速度為x千米／時，則下列方程正確的是 ( )
A．-=B．-=40
C．-=D．-=40
8、（4分）某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進一種水果，在運輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計其他費用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%，那么售價至少為（ ）
A．5.5元/千克B．5.4元/千克C．6.2元/千克D．6元/千克
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一個菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則這個菱形另一條對角線長為_____．
10、（4分）分式和的最簡公分母是__________．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．
12、（4分）如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．
13、（4分）如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某學(xué)校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用汽車送名學(xué)生和名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案．
15、（8分）如圖,菱形的對角線相交于點,,,相交于點.求證:四邊形是矩形.
16、（8分）八年級（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識，對函數(shù)進行了如下研究：
列表如下：
描點并連線（如下圖）
（1）自變量x的取值范圍是________；
（2）表格中：________，________；
（3）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的圖象；
（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標為_______.
17、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．
（1）將△ABC先向下平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；
（1）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
18、（10分）如圖，在中，，，點在延長線上，點在上，且，延長交于點，連接、．
（1）求證：；
（2）若，則__________．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=____．
20、（4分）已知如圖所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，則CD＝___.
21、（4分）若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是___．
22、（4分）已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為4cm，則其面積為_______ cm1．
23、（4分）關(guān)于x的方程=3有增根，則m的值為___________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）先化簡，再求值：.其中.
25、（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選購，A、B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元
(1)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，則A型設(shè)備最多購買多少臺？
(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購買多少臺？
26、（12分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊BC上一點，點E、F分別是線段AB、AD中點，聯(lián)結(jié)CE、CF、EF．
（1）求證：△CEF≌△AEF；
（2）聯(lián)結(jié)DE，當BD＝2CD時，求證：AD＝2DE．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
先由點a在數(shù)軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號，再代入原式進行化簡即可
【詳解】
由數(shù)軸可知0＜a＜1，
所以，＝1，選A。
此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于確定a的大小
2、D
【解析】
對于選項A，給的分子、分母同時乘以a可得，由此即可作出判斷；
對于選項B、C，只需取一對特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；
對于選項D，先對的分子、分母分別因式分解，再約分即可判斷.
【詳解】
對于A選項，只有當a=b時，故A選項錯誤；
對于B選項，可用特殊值法，令a=2、b=3，則，因此B選項是錯誤；
同樣的方法，可判斷選項C錯誤；
對于D選項，=，因此D選項是正確.
故選D
本題可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)和因式分解的知識進行求解。
3、B
【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【詳解】
解：，x2y，均為整式，是分式，
故選：B
本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．
4、B
【解析】
先根據(jù)點（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，求出k=1＞0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，然后根據(jù)三點橫坐標的大小得出結(jié)論．
【詳解】
∵點（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y隨x的增大而增大．
∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．
故選B．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．
5、D
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．
【詳解】
∵y=-，k=-6＜0，
∴函數(shù)圖象過二、四象限．
故選D．
本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比較簡單，容易掌握．
6、B
【解析】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度
詳解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況,所以要比較兩名同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計量是方差.
故選B.
點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選取問題，熟練掌握各統(tǒng)計量的特征是解答本題的關(guān)鍵.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大越不穩(wěn)定，方差越小越穩(wěn)定.
7、C
【解析】
分析：根據(jù)快車的速度為x千米/小時得出慢車的速度為(x－12)千米/小時，然后根據(jù)慢車的時間減去快車的時間等于小時得出答案．
詳解：根據(jù)題意可得：慢車的速度為(x－12)千米/小時，根據(jù)題意可得：，故選C．
點睛：本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的時候我們還需要注意單位的統(tǒng)一．
8、D
【解析】
設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤不低于35%列不等式求解即可.
【詳解】
設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進這批水果m千克，根據(jù)題意，得
(1-10%)mx-4m≥4m×35%，
解得x≥6，
答：售價至少為6元/千克.
故選D.
此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)菱形對角線互相垂直平分可得AO＝OC，BO＝OD，△ABO為Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO的長，即可求BO的長，根據(jù)BO的長即可求BD的長．
【詳解】
如圖，由題意知,AB＝5，AC＝6，
∴AO＝OC＝3，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴△ABO為直角三角形，
在Rt△ABO中，AB＝5，AO＝3，
∴BO＝＝4，
故BD＝2BO＝1，
故答案為: 1．
本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
根據(jù)最簡公分母的確定方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母進行解答．
【詳解】
解：分式和的最簡公分母是
故答案為：．
本題考查的是最簡公分母的概念，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
11、1
【解析】
∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，
∴CD=AB，
∴AB=2CD=2×1=10cm，
又∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=×10=1cm．
故答案為1．
考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．
12、3n+1．
【解析】
試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．
試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．
考點：規(guī)律型：圖形的變化類．
13、45°
【解析】
先證明AB＝AE，求得∠AEB，由AD＝AE，∠DAE＝50°，求得∠AED，進而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
∵AD＝AE，∠DAE＝50°，
∴AB＝AE，∠ADE＝∠AED＝65°，∠BAE＝140°，
∴∠ABE＝∠AEB＝20°，
∴∠BED＝65°?20°＝45°，
故答案為：45°．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得∠AEB和∠AED的度數(shù)．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）確定共需租用6輛汽車；（2）最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．
【解析】
（1）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)個車座確定租用的汽車數(shù)量，關(guān)鍵要注意每輛汽車上至少要有名教師.
（2）根據(jù)題意設(shè)租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛，因此可列出方程，再利用不等式列出不等式組，即可解得x的范圍，在分類計算費用，選擇較便宜的.
【詳解】
解：（1）由使名學(xué)生和名教師都有座位，租用汽車輛數(shù)必需不小于輛；每輛汽車上至少要有名教師，租用汽車輛數(shù)必需不大于6輛．
所以，根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用6輛汽車．
（2）設(shè)租用甲種客車輛，共需費用元，則租用乙種客車輛．
6輛汽車載客人數(shù)為人
=
∴
解得
∴，或
當時，甲種客車輛，乙種客車輛，
當時，甲種客車輛，乙種客車輛，
∴最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．
本題主要考查不等式組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出合理的未知數(shù)，特別注意，要取整數(shù)解，確定利潤最小.
15、見解析.
【解析】
首先判定四邊形OAEB是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°，從而判定四邊形OAEB是矩形．
【詳解】
證明：∵，，
∴四邊形是平行四邊形，
又∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
∴平行四邊形是矩形.
∴四邊形是矩形
本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì), 掌握矩形的判定和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
16、（1）全體實數(shù)；（2）1，1；（3）見解析；（4）和.
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得答案；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得答案；
（3）根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象，可得答案；
（4）根據(jù)圖象，可得答案．
【詳解】
解：（1）∵函數(shù)y=|x+2|-x-1
∴自變量x的取值范圍為全體實數(shù)
故答案為：全體實數(shù)；
（2）當x=-2時，m=|-2+2|+2-1=1，
當x=0時，n=|0+2|-0-1=1，
∴
故答案為：1，1；
（3）如下圖
（4）在（3）中坐標系中作出直線y=-x+3，如下：
由圖象得：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|-x-1的圖象交點的坐標為：（-6，9）和（2，1）
故答案為：（-6，9）和（2，1）．
本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用描點法畫函數(shù)圖象，利用圖象得出兩個函數(shù)的交點是解題關(guān)鍵．
17、（1）A1（1，﹣1）；（1）詳見解析
【解析】
（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標即可；
（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1即可．
【詳解】
（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1（1，﹣1）；
（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性是解答此題的關(guān)鍵．
18、（1）見解析；（2）75°
【解析】
（1）證明Rt△ABE≌Rt△CBF，即可得到結(jié)論；
（2）由Rt△ABE≌Rt△CBF證得BE=BF，∠BEA=∠BFC，求出∠BFE=∠BEF=45°，B、E、G、F四點共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠BGF=∠BEF=45°即可求出答案.
【詳解】
（1）∵，
∴∠CBF=,
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴BE=BF；
（2）∵BE=BF，∠CBF=90°，
∴∠BFE=∠BEF=45°，
∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BEA=∠BFC，
∵∠BEA+∠BAE=90°，
∴∠BFC+∠BAE=90°，
∴∠AGF=90°，
∵∠AEB+∠BEG=180°，
∴∠BEG+∠BFG=180°，
∵∠AGF+∠FBC=180°，
∴B、E、G、F四點共圓，
∵BE=BF，
∴∠BGF=∠BEF=45°，
∵∠GBF=60°，
∴∠GFB=180°-∠GBF-∠BGF=75°，
故答案為：75°.
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，四點共圓的判定，三角形的內(nèi)角和定理，證明四點共圓是解此題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
解：設(shè)A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，
∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在雙曲線上，
∴=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a?=3x?=3k=24，解得：k=1．
故答案為：1．
20、
【解析】
根據(jù)等邊對等角可得∠ADB=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DAC=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD．
【詳解】
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=15°，
∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，
又∵CD⊥AB，
∴CD=AD=×5=．
故答案為：．
本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21、a＞1且a≠2
【解析】
分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，
根據(jù)題意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．
又當x=1時，分式方程無意義，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．
∴要使分式方程有意義，a≠2．
∴a的取值范圍是a＞1且a≠2．
22、或
【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形有一個銳角為60°，可得△ABD是等邊三角形，然后分別從較短對角線長為4cm與較長對角線長為4cm，去分析求解即可求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABD是等邊三角形，
①BD=4cm，則OB=1cm，
∴AB=BD=4cm；
∴OA==（cm），
∴AC=1OA=4（cm），
∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；
②AC=4cm．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=1cm，∠BAO=30°，
∴AB= 1OB，
∴，即，
∴OB=（cm），BD= cm
∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；
綜上可得：其面積為 cm1或 cm1．
故答案為：或 ．
本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．
23、m=－1．
【解析】
方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值．
【詳解】
方程兩邊都乘以(x?2)得，

∵分式方程有增根，
∴x?2=0，
解得x=2，
∴4?3+m=3(2?2)，
解得
故答案為
考查分式方程的增根，增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.
【解析】
試題分析：先算括號里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x-15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進行計算即可．
試題解析：原式=.
∵x2+2x-15=0，
∴x2+2x=15，
∴原式=.
【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
25、 (1)A型設(shè)備最多購買5臺；(2)A型設(shè)備至少要購買4臺．
【解析】
（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元．可列出不等式求解．
（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．
【詳解】
(1)設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為(10﹣x)臺，
則：12x+10(10﹣x)≤110，
解得：x≤5，
答：A型設(shè)備最多購買5臺；
(2)設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為(10﹣a)臺，
可得：240a+180(10﹣a)≥2040，
解得：a≥4，
∴A型設(shè)備至少要購買4臺．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．
26、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
(1)在直角三角形ABC中,E為斜邊AB的中點,利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CE=AE,在直角三角形ACD中,F為斜邊AD的中點,利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AF=CF,再由EF=EF,利用SSS即可得證;
(2)由EF為三角形ABD的中點,利用中位線定理得到EF與BD平行,EF等于BD的一半,再由BD=2DC,等量代換得到EF=CD,再由EF與CD平行,得到四邊形CEFD為平行四邊形,可得出DE=CF,再由CF=AF,等量代換得到DE=AF.
【詳解】
證明：（1）∵∠ACB＝90°，且E線段AB中點，
∴CE＝AB＝AE，
∵∠ACD＝90°，F(xiàn)為線段AD中點，
∴AF＝CF＝AD，
在△CEF和△AEF中，
，
∴△CEF≌△AEF（SSS）；
（2）連接DE，
∵點E、F分別是線段AB、AD中點，
∴EF＝BD，EF∥BC，
∵BD＝2CD，
∴EF＝CD．
又∵EF∥BC，
∴四邊形CFEDD是平行四邊形，
∴DE＝CF，
∵CF＝AF＝FD，
∴AD＝2DE．
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),中位線定理,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
n
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
an
x
…
0
1
2
3
…
y
…
7
5
3
m
1
n
1
1
1
…

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