一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的動點，則DN+MN的最小值是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，一次函數y1=x-1與反比例函數y2=的圖象交于點A（2，1）、B（－1，－2），則使y1?y2的x的取值范圍是（ ）．
A．x?2B．x?2或?1?x?0
C．?1?x?0D．x?2或x??1
3、（4分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能與點E（1，3）在同一函數圖象上的一個點是（ ）
A．點A B．點B C．點C D．點D
4、（4分）如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（ ）
A．πcm2B．4 cm2C．cm2D．cm2
5、（4分）如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24°，再沿直線前進10米，又向左轉24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（ ）
A．140米B．150米C．160米D．240米
6、（4分）如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當P從A向D運動（P與A，D不重合），則PE+PF的值（ ）
A．增大B．減小C．不變D．先增大再減小
7、（4分）如圖，在方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，圖（1）中的圖形M平移后位置如圖（2）所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（ ）
A．先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度
B．先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
C．先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度
D．先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度
8、（4分）用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖第（1）個圖中小正方形只有一個，且陰影面積為1，第（2）個圖中陰影小正方形面積和3；第（3）個圖中陰影小正方形面積和為5，第（9）個圖中陰影小正方形面積和為（ ）
A．11B．13C．15D．17
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）計算的結果是_____。
10、（4分）函數中，自變量x的取值范圍是_____．
11、（4分）如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中，，，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為______cm．
12、（4分）若關于x的方程-2=會產生增根，則k的值為________
13、（4分）如下圖,用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，一次函數y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與點A關于y軸對稱.動點P、Q分別在線段AC、AB上(點P與點A、C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．
(1)求點A、 B的坐標及線段BC的長度；
(2)當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP,說明理由；
(3)當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標.
15、（8分） “五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
[來
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．
16、（8分）中， 分別是 上的不動點.且 ，點 是 上的一動點．
（1）當 時（如圖1），求 的度數；
（2）若 時（如圖2），求 的度數還會與（1）的結果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.
17、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的點，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．
(1)求DE的長；
(2)求△ADB的面積．
18、（10分）（1）化簡；（m+2+）?
（2）先化簡，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠洋”號每小時航行12n mile，“長峰”號每小時航行16n mile，它們離開港東口1小時后，分別到達A，B兩個位置，且AB=20n mile，已知“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號航行的方向是________.
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，HF＝2，EG＝4，則四邊形EFGH的面積為____________．
21、（4分）已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數式_____．（答案不唯一）
22、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．
23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM．當AM⊥BM時，則BC的長為____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）計算：
（1）
（2）（）﹣（）
25、（10分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，圖中已給出△ABC的一邊AB的位置．
（1）請在所給的網格中畫出邊長分別為2，，4的一個格點△ABC；
（2）根據所給數據說明△ABC是直角三角形．
26、（12分）某學校計劃在總費用元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）填空：要保證師生都有車坐，汽車總數不能小于______；若要每輛車上至少有名教師，汽車總數不能大于______．綜合起來可知汽車總數為_________．
（2）請給出最節(jié)省費用的租車方案．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
連BD，BM，BM交AC于N′，根據正方形的性質得到B點與D點關于AC對稱，則有N′D+N′M=BM，利用兩點之間線段最短得到BM為DN+MN的最小值，然后根據勾股定理計算即可．
【詳解】
連BD,BM,BM交AC于N′，如圖，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴B點與D點關于AC對稱，
∴N′D=N′B，
∴N′D+N′M=BM，
∴當N點運動到N′時，它到D點與M點的距離之和最小，最小距離等于MB的長，
而BC=CD=6，DM=4，
∴MC=2，
∴BM= .
故選：B.
此題考查軸對稱-最短路線問題，勾股定理，正方形的性質，解題關鍵在于作輔助線.
2、B
【解析】
根據交點坐標及圖象的高低即可判斷取值范圍．
【詳解】
要使，則一次函數的圖象要高于反比例函數的圖象，
∵兩圖象交于點A（2，1）、B（－1，－2），
∴由圖象可得：當或時，一次函數的圖象高于反比例函數的圖象，
∴使的x的取值范圍是：或．
故選：B．
本題考查一次函數與反比例函數的圖象，要掌握由圖象解不等式的方法．
3、A
【解析】
根據“對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應”，可知點A不可能與E在同一函數圖象上．
【詳解】
根據函數的定義可知：點A（1，2）不可能與點E（1，3）在同一函數圖象上.
故選A．
本題考查了函數的概念，明確函數的定義是關鍵，尤其要正確理解：對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應．
4、B
【解析】
根據平移后陰影部分的面積恰好是長1cm，寬為1cm的矩形，再根據矩形的面積公式即可得出結論．
【詳解】
解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長為1cm，寬為1cm的矩形，
∴S陰影=1×1=4cm1．
故選B．
本題考查的是圖形平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵．
5、B
【解析】
由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據正多邊形的外角和公式可求解.
【詳解】
已知多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，可得多邊形的邊數為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．
本題考查多邊形內角與外角，熟記公式是關鍵.
6、C
【解析】
首先過A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．
【詳解】
解：如圖，過A作AG⊥BD于G，
則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），
∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OD，
∴PE+PF=AG，
∴PE+PF的值是定值，
故選C．
本題考查矩形的性質、等腰三角形的性質、三角形的面積計算．解決本題的關鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離的和等于腰上的高．
7、B
【解析】
根據平移前后圖形M中某一個對應頂點的位置變化情況進行判斷即可．
【詳解】
由圖（1）可知，圖M先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，可得題圖（2），
故選B
本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．
8、D
【解析】
根據前4個圖中陰影小正方形的面積和找到規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解題．
【詳解】
第（1）個面積為12﹣02＝1；
第（2）個面積為22﹣12＝3；
第（3）個面積為32﹣22＝5；
…
第（9）個面積為92﹣82＝17；
故選：D．
本題為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據運算順序，先對括號里進行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進而除法法則，除以一個數等于乘以這個數的倒數，并把a2-1分解因式，約分即可得到化簡結果．
【詳解】
解：
故答案為：
此題考查學生靈活運用通分、約分的方法進行分式的加減及乘除運算，是一道基礎題．注意運算的結果必須是最簡分式．
10、x≠1
【解析】
根據分母不等于0，可以求出x的范圍；
【詳解】
解：（1）x-1≠0，解得：x≠1；
故答案是：x≠1，
考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．
11、3
【解析】
在Rt△ABC中根據勾股定理得AB=20，再根據折疊的性質得AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB-AE=4，設CD=x，則BD=8-x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到42+x2=（8-x）2，再解方程求出x即可．
【詳解】
在Rt△ABC中，
∵AC=6，BC=8，
∴AB==10，
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，
∴AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4，
設CD=x，則BD=8-x，
在Rt△BDE中，
∵BE2+DE2=BD2，
∴42+x2=（8-x）2，解得x=3，
即CD的長為3cm．
故答案為3
本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．
12、
【解析】
根據方程有增根可得x=3，把-2=去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.
【詳解】
∵關于x的方程-2=會產生增根，
∴x-3=0，
∴x=3.
把-2=的兩邊都乘以x-3得，
x-2(x-3)=-k，
把x=3代入，得
3=-k，
∴k=-3.
故答案為：-3.
本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．
13、東偏北20°方向，距離倉庫50km
【解析】
根據方位角的概念，可得答案．
【詳解】
解：火車站相對于倉庫的位置是東偏北20°方向，距離倉庫50km，
故答案為：東偏北20°方向，距離倉庫50km．
本題考查了方向角的知識點，解答本題的關鍵是注意是火車站在倉庫的什么方向．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、A（－4，0），B（0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．
【解析】
試題分析：根據函數解析式和勾股定理求出點A和點B的坐標以及BC的長度；根據全等的性質得出點P的坐標；本題分PQ=PB，BQ=BP乙BQ=PQ三種情況分別進行計算得出點P的坐標．
試題解析：（1）點A坐標是（-4，0），點B的坐標（0，3），BC=1．
（2）點P在（1，0）時
（3）i）當PQ=PB時，△APQ≌△CBP， 由（1）知此時點P（1，0）
ii）當BQ=BP時，∠BQP=∠BPQ ∠BQP是△APQ的外角，∠BQP＞∠BAP，又∠BPQ=∠BAO
∴這種情況不可能
iii）當BQ=PQ時，∠QBP=∠QPB 又∠BPQ=∠BAO，∴∠QBP=∠BAO，則AP=4+x，BP=
∴ 4+x=，解得x=，此時點P的坐標為：（，0）
考點：一次函數的應用
15、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．
【解析】
試題分析：（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法求得y1，y2關于x的函數表達式即可；
（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y>y2時，15x+80>30x，當y1

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