一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列命題中，真命題是（ ）
A．平行四邊形的對角線相等 B．矩形的對角線平分對角
C．菱形的對角線互相平分 D．梯形的對角線互相垂直
2、（4分）下列各式成立的是 ( )
A．=2B．=-5C．=xD．=±6
3、（4分）學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
4、（4分）下列根式中，與不是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科技小組中選出一組，參加區(qū)中小學(xué)科技創(chuàng)新競賽，表格記錄了各組平時(shí)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）：
若要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）
A．4B．9C．10D．4+
7、（4分）圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）
A．51B．49C．76D．無法確定
8、（4分）使函數(shù)y＝有意義的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥6B．x≥0C．x≤6D．x≤0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度數(shù)是________．
10、（4分）如果+=2012， -=1，那么=_________.
11、（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點(diǎn)DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長是_____．
12、（4分）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的．書中記載了這樣一個(gè)問題：“今有句五步，股十二步．問句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為_____．
13、（4分）周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝.其中正確的是________(填序號)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：
政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元．
（1）用含有x的代數(shù)式表示y；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．
15、（8分）（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3
個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地
面完全相同．
(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求
小鳥落在草坪上的概率；
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，
則編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？
16、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點(diǎn)H。
（1）求證：CE⊥DF；
（2）求的值．
17、（10分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF
求證：AC、EF互相平分．
18、（10分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，延長交直線于點(diǎn)，求的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖, 是某地區(qū) 5 月份某周的氣溫折線圖，則這個(gè)地區(qū)這個(gè)周的氣溫的極差是_____℃.
20、（4分）方程的解是____.
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.
22、（4分）已經(jīng)RtABC的面積為，斜邊長為，兩直角邊長分別為a，b．則代數(shù)式a3b+ab3的值為_____．
23、（4分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是?3m, 4m? 4?，則OB 的最小值是____________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．
求證：四邊形ADCE是菱形．
25、（10分）矩形中，對角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）若，，求四邊形的面積.
26、（12分）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；
（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)圖象；
（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、梯形的性質(zhì)判斷即可.
【詳解】
解：A、“平行四邊形的對角線相等”是假命題；
B、“矩形的對角線平分對角”是假命題；
C、“菱形的對角線互相平分”是真命題；
D、“梯形的對角線互相垂直”是假命題.
故選C.
正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題.
2、A
【解析】
分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可．
詳解：A．，正確；
B．，錯(cuò)誤；
C．，錯(cuò)誤；
D．，錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根問題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．
3、D
【解析】
∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．
4、C
【解析】
各項(xiàng)化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．
【詳解】
A、原式＝3，不符合題意；
B、原式＝，不符合題意；
C、原式＝2，符合題意；
D、原式＝，不符合題意，
故選：C．
本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.
5、C
【解析】
先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．
【詳解】
因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，
而丙組的方差比乙組的小，
所以丙組的成績比較穩(wěn)定，
所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．
故選：C．
本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
6、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．
【詳解】
作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，
由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，
∴ =5，
解得，AD=5，
又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，
∴∠B=90°,∠CEA=90°，
∴四邊形ABCE是矩形，
∴AE=BC=2，
∴DE=AD?AE=5?2=3，
∴CD==，
∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，
故選D.
此題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算
7、C
【解析】
試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則
x2=122+52=169，
解得x=1．
故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．
故選C．
8、C
【解析】
根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.
【詳解】
解：由題意，得
6﹣x≥0，
解得x≤6，
故選：C．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、30°
【解析】
分析：由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．
詳解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，OA=OD，
∴∠ODA=∠DAE，
∵∠CDE =2∠ADE，
∴∠ADE=90°÷3=30°，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=60°，
∴∠ODA=60°，
∴∠BDC=90°-60°=30°；
故答案為：30°．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．
10、1．
【解析】
根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵m+n=1，m-n=1，
∴=（m+n）（m-n）=1×1=1．
故答案為：1．
本題考查因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
11、10cm
【解析】
求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長等于BC+AC，代入求出即可．
【詳解】
解：∵∠A=∠B，
∴BC=AC=5cm，
∵DF∥AC，
∴∠A=∠BDF，
∵∠A=∠B，
∴∠B=∠BDF，
∴DF=BF，
同理AE=DE，
∴四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，
故答案為10cm．
本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE．
12、
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．
【詳解】
∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，
∴CD=ED，DE∥CF，
設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，
∵DE∥CF，
∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
∴，
解得：x=，
故答案為．
此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．
13、①②③
【解析】
分析：根據(jù)圖象能夠理解離家的距離隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行判斷即可．
詳解：①他家離少年宮=30km，正確；
②他在少年宮一共停留了4﹣1=3個(gè)小時(shí)，正確；
③他返回家時(shí)，y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣20x+110，正確；
④當(dāng)他離家的距離y=10km時(shí)，時(shí)間x=5（h）或x==(h)，錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象能夠理解離家的距離隨時(shí)間的變化情況，是解決本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y；（2）3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）能
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；
（3）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費(fèi)用，與村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)的費(fèi)用比較即可判斷.
（1） ；
（2）由題意得
解①得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解為12≤x≤14
是正整數(shù)
∴x的取值為12，13，14
即有3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè) ；
（3）∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x＝12
∴最少費(fèi)用為y＝x＋40＝52（萬元）
村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)：700×264＋340000＝524800＞520000
∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.
考點(diǎn)：本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組，并注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．
15、解: (1) 小鳥落在草坪上的概率為。
(2)用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：
開始
1 2 3
2 3 1 3 1 2
所以編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是。
【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．
試題解析：（1）P（小鳥落在草坪上）=
（2）用樹狀圖或列表格列出所有問題的可能的結(jié)果：
由樹狀圖（列表）可知，共有6種等可能結(jié)果，編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪有2種，
所以P（編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪）=
考點(diǎn)：1．列表法與樹狀圖法；2．幾何概率．
16、（1）見解析；（2）.
【解析】
（1）運(yùn)用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的關(guān)系求得∠CKD=90°即可解題．
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，設(shè)CH=x，利用勾股定理求出a與x之間的關(guān)系即可解決問題．
【詳解】
（1）證明：設(shè)EC交DF于K．
∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，
∴CF=BE，
在Rt△BCE和Rt△CDF中，
，
∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），
∠BCE=∠CDF，
又∵∠BCE+∠ECD=90°，
∴∠CDF+∠ECD=90°，
∴∠CKD=90°，
∴CE⊥DF．
（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a．
EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°
∵CD∥AB，
∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，
∴EH=CH，
∵BE=EG=a，CD=CG=2a，
在Rt△CGH中，設(shè)CH=x，
∴x2=（x-a）2+（2a）2，
∴x=a，
∴GH=EH-EG=a-a=a，
∴．
本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．
17、證明見解析
【解析】
連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形即可得到AC、EF互相平分．
【詳解】
解：連接AE、CF，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，
又∵AF∥CE，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴AC、EF互相平分．
本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．
18、（1）；（2）．
【解析】
（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；
（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計(jì)算△CEF的面積．
【詳解】
（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，故反比例函數(shù)解析式為：y．
（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=﹣2，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，∴EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，∴S△CEFCE×EF．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，要求同學(xué)們能結(jié)合圖象及直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、10℃
【解析】
根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可
【詳解】
解：∵根據(jù)折線圖可得：本周的最高氣溫為30℃，最低氣溫為20℃，
∴極差是：30-20=10（℃）
故答案為：10℃
本題考查了極差的定義和折線圖，熟練掌握極差是最大值和最小值的差是解題的關(guān)鍵
20、
【解析】
根據(jù)解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗(yàn)．
【詳解】
∵，
∴，
∴1-2x=x2，
∴x2+2x-1=0，
∴（x+1）（x-1）=0，
解得，x1=-1，x2=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無意義，當(dāng)x=1時(shí)，原方程有意義，
故原方程的根是x=-1，
故答案為：x=-1．
本題考查無理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無理方程的方法．
21、
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，從而得出答案.
【詳解】
一次函數(shù)y=x+1，，y隨x的增大而減小
∵x1＜x2
∴y1＞y2
故答案為：＞
本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.
22、14
【解析】
根據(jù)兩直角邊乘積的一半表示出面積，把已知面積代入求出ab的值，利用勾股定理得到a2+b2＝，將代數(shù)式a3b+ab3變形，把a(bǔ)+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：∵的面積為
∴＝
解得＝2
根據(jù)勾股定理得：＝＝7
則代數(shù)式＝＝2×7＝14
故答案為：14
本題主要考查了三角形的面積公式、勾股定理、因式分解等知識點(diǎn)，把要求的式子因式分解，再通過面積公式和勾股定理等量代換是解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
先用勾股定理求出OB的距離，然后用配方法即可求出最小值.
【詳解】
∵點(diǎn) B 的坐標(biāo)是?3m, 4m? 4?，O是原點(diǎn)，
∴OB=,
∵，
∴OB，
∴OB的最小值是，
故答案為.
本題考查勾股定理求兩點(diǎn)間距離，其中用配方法求出最小值是本題的重難點(diǎn).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、證明見解析
【解析】
試題分析：欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對角線相互垂直即可．
證明：∵DE∥BC，EC∥AB，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．
∴EC∥DB，且EC=DB．
在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，
∴AD=DB=CD．
∴EC=AD．
∴四邊形ADCE是平行四邊形．
∴ED∥BC．
∴∠AOD=∠ACB．
∵∠ACB=90°，
∴∠AOD=∠ACB=90°．
∴平行四邊形ADCE是菱形．
25、（1）見解析；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)三角形的中位線定理即可證明；
（2）根據(jù)菱形的面積公式即可求解.
【詳解】
（1）∵四邊形是矩形，
∴，
又∵點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，
∴，，且，
同理，，
故，
∴四邊形為菱形；
（2）連接、，則，且，
，且，
由（1）知，四邊形為菱形，
故.
此題主要考查菱形的判定與面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.
26、（1）y（x＞0）；（2）答案見解析；（3）8．
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；
(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長線于E.解直角三角形求出CD即可.
【詳解】
(1)由題意，xy=18，
所以y(x＞0)；
(2)列表如下：
函數(shù)圖象如圖所示：
(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長線于E，
∵BC=4，∴DE，
∵BD，∴BE6，
∴EC=2，∴CD，
∴此平行四邊形的周長=8．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
92
98
98
91
方差
1
1.2
0.9
1.8
沼氣池
修建費(fèi)用（萬元/個(gè)）
可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）
占地面積（m2/個(gè)）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
1
2
3
1
（1，2）
（1，3）
2
（2，1）
（2，3）
3
（3，1）
（3，2）

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