一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O． 下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD
C．AC⊥BDD．∠BAD＝∠ADC
2、（4分）窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著B(niǎo)E折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：
①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD
下列判斷正確的是（ ）
A．①，②都對(duì)B．①，②都錯(cuò)C．①對(duì)，②錯(cuò)D．①錯(cuò)，②對(duì)
4、（4分）五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為，，，，，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（ ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
8、（4分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是( )
A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0
C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一元二次方程的解是__．
10、（4分）如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)以1的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為_(kāi)____．
11、（4分）四邊形ABCD中，，，，，則______．
12、（4分）對(duì)分式，，進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是_____
13、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜邊AB的長(zhǎng).

15、（8分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．
（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天；
（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若
按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元．
16、（8分）如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．
17、（10分）請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：
現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．（說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程．）
18、（10分）如圖1，將線段平移至，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接、．
（1）填空：與的位置關(guān)系為 ，與的位置關(guān)系為 ．
（2）如圖2，若、為射線上的點(diǎn)，，平分交直線于，且，求的度數(shù)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
20、（4分） “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_(kāi)_______.
21、（4分）若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝ ．
22、（4分）如果將直線y=3x-1平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．
23、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_(kāi)____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長(zhǎng)度.
25、（10分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的書包共50個(gè)進(jìn)行銷售，兩種書包的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：
購(gòu)進(jìn)這50個(gè)書包的總費(fèi)用不超過(guò)7300元，且購(gòu)進(jìn)B型書包的個(gè)數(shù)不大于A型書包個(gè)數(shù)的．
（1）該文具店有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)的50個(gè)書包全部售完，則該文具店采用哪種進(jìn)貨方案，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
26、（12分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷分析即可．
【詳解】
A. 有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，正確；
B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；
C. 并不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯(cuò)誤；
D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD＝∠ADC∴∠BAD＝∠ADC＝90°，根據(jù)有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，正確；
故答案為：C．
本題考查了矩形的判定問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.
【詳解】
A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，
故選：A.
此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
3、A
【解析】
只要證明，可得，即可得出；延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于M，只要證明≌，推出，可得，，推出．
【詳解】
①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．
∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE∠ABF=35°，故①正確；
②如圖，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于M，
∵四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四邊形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四邊形BCDE，∴S△ABES菱形ABCD．故②正確，
故選A．
本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．
4、C
【解析】
欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
【詳解】
A、72+242=252，152+202≠242，(7+15)2+202≠252，故A不正確；
B、72+242=252，152+202≠242，故B不正確；
C、72+242=252，152+202=252，故C正確；
D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正確，
故選C．
本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
5、C
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．最簡(jiǎn)二次根式滿足兩個(gè)條件，一是被開(kāi)方式不含能開(kāi)的盡方的因式，二是被開(kāi)方式不含分母.
【詳解】
A、 =，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
D、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選C．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
由題意可知，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，.∵時(shí)，；時(shí)，.∴結(jié)合函數(shù)解析式，
可知選項(xiàng)B正確.
考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．
7、B
【解析】
本題沒(méi)有圖，需要先畫出圖形，如圖所示
連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．
【詳解】
解：四邊形EFGH的形狀為矩形，
理由如下：
連接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
故答案為：B．
本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．
8、C
【解析】
解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，
（18﹣3x）（6﹣2x）=61，
化簡(jiǎn)整理得，x2﹣9x+8=1．
故選C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、x1＝1，x2＝﹣1．
【解析】
先移項(xiàng)，在兩邊開(kāi)方即可得出答案．
【詳解】
∵
∴=9，
∴x=±1，
即x1＝1，x2＝﹣1，
故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．
本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.
10、2或6或3.1或4.1．
【解析】
先求出AB的長(zhǎng)，再分①∠BDE=90°時(shí)，DE是ΔABC的中位線，然后求出AE的長(zhǎng)度，再分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可；②∠BED=90°時(shí)，利用∠ABC的余弦列式求出BE，然后分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可.
【詳解】
解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，
∴AB=BC÷=2÷=4，
①∠BDE=90°時(shí)，如圖（1）
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴DE是ΔABC的中位線，
∴AE=AB=×4=2，
點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=2÷1=2秒，
點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為4×2-2=6，
t=6÷1=6；
②∠BED=90°時(shí)，如圖（2）
BE=BD=×2×=
點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=（4-0.1）÷1=3.1，
點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為4+0.1=4.1，
t=4.1÷1=4.1，
綜上所述，t的值為2或6或3.1或4.1．
故答案為：2或6或3.1或4.1．
掌握三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
11、2
【解析】
畫出圖形，作CE⊥AD,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理求出DE，再求BC.
【詳解】
已知，如圖所示，作CE⊥AD,則=,
因?yàn)?，?br>所以，==,
所以，四邊形ABCE是矩形，
所以，AE=BC,CE=AB=3,
在Rt△CDE中，
DE=,
所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.
故答案為2
本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的判定，勾股定理. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：構(gòu)造直角三角形.
12、8xy1
【解析】
由于幾個(gè)分式的分母分別是1x、4y、8xy1，首先確定1、4、8的最小公倍數(shù)，然后確定各個(gè)字母的最高指數(shù)，由此即可確定它們的最簡(jiǎn)公分母．
【詳解】
根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的求法得：
分式，，的最簡(jiǎn)公分母是8xy1，
故答案為8xy1．
此題主要考查了幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的確定，確定公分母的系數(shù)找最小公倍數(shù)，確定公分母的字母找最高指數(shù)．
13、乙
【解析】
方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【詳解】
解：∵，
方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
∴乙最穩(wěn)定．
故答案為：乙．
本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、．
【解析】
設(shè)BC=x,則AB=2x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而得出結(jié)論.
【詳解】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，
∴設(shè)BC=x，則AB=2x，
∵AC2+BC2=AB2，即22+x2=（2x）2，
解得x=，
∴AB=2x=．
本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.
15、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需10天；（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬8000元，乙隊(duì)所得報(bào)酬12000元．
【解析】
（1）求工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；
（2）讓20000×各自的工作量即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，
由題意得
解之得x=15
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，
乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×=10（天）
（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=8000（元）
乙隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=12000（元）
本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.
16、（1）見(jiàn)解析
（2）當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形．
【解析】
（1）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，根據(jù)SAS得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四邊形BCEF是平行四邊形.
（2）由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當(dāng)BE⊥CF時(shí)，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE，交CF與點(diǎn)G，證得△ABC∽△BGC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AF的值.
【詳解】
（1）證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.
∵在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABC≌DEF（SAS）.∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.
∴四邊形BCEF是平行四邊形．
（2）解：連接BE，交CF與點(diǎn)G，
∵四邊形BCEF是平行四邊形，
∴當(dāng)BE⊥CF時(shí)，四邊形BCEF是菱形.
∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=.
∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC．
∴，即.∴.
∵FG=CG，∴FC=2CG=，
∴AF=AC﹣FC=5﹣.
∴當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形．
17、見(jiàn)解析.
【解析】
參考小東同學(xué)的做法，可得新正方形的邊長(zhǎng)為，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于三個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．于是，畫出分割線，拼出新正方形即可．
【詳解】
解：所畫圖形如圖所示．
此題主要考查對(duì)正方形與三角形之間關(guān)系的靈活掌握．
18、（1），；（2）120°
【解析】
（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可判定；
（2）根據(jù)平行和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即可得解.
【詳解】
（1）由平移的性質(zhì)，得
，AB=CD
∴四邊形ABCD為平行四邊形
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∵平分
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
此題主要考查平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x＞1．
【解析】
試題解析：∵一次函數(shù)與交于點(diǎn)，
∴當(dāng)時(shí)，由圖可得：．
故答案為．
20、1
【解析】
觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，大正方形的面積為13，即：，再利用勾股定理得可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．
【詳解】
解：如圖所示：∵，∴，
∵，，∴，
∴小正方體的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積
=，故答案為：1.
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．
21、
【解析】
試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上知，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=0，
根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的公式知，
考點(diǎn)：二次函數(shù)對(duì)稱軸
點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡(jiǎn)單的公式應(yīng)用題，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是仍然要求學(xué)生對(duì)相應(yīng)的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。
22、
【解析】
根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點(diǎn)（0，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．
【詳解】
解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b．
把（0，1）代入直線解析式得1=b，
解得 b=1．
所以平移后直線的解析式為y=3x+1．
故答案為：y=3x+1．
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.
【詳解】
∵正方形ABCD是軸對(duì)稱圖形，AC是一條對(duì)稱軸，
∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，
∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，
∴EG=.
故答案為.
本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱之最短路徑問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
試題分析：連接DB，根據(jù)AB=AD，∠A=60°得出等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及∠ADC=150°得出△BDC為直角三角形，最后根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度.
試題解析：連結(jié)DB, ∵，， ∴是等邊三角形，
∴，， 又∵
∴， ∵
∴
25、（1）有4種進(jìn)貨方案，分別是：①A，20個(gè)，B，30個(gè)；②A，21個(gè)，B，29個(gè)；③A，22個(gè)，B28個(gè)；④A，1個(gè)，B27個(gè)；（2）購(gòu)進(jìn)A型1個(gè)，B型27個(gè)獲利最大，最大利潤(rùn)為3元．
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型書包x個(gè)，則B型（50﹣x）個(gè)，由題意得關(guān)于x的不等式組，解得x的范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，可得x及（50﹣x）的值，則進(jìn)貨方案可得．
（2）設(shè)獲利y元，根據(jù)利潤(rùn)等于（A的售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×A的購(gòu)進(jìn)數(shù)量+（B的售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×B的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
【詳解】
解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型書包x個(gè)，則B型（50﹣x）個(gè)，
由題意得： ，
解得：20≤x≤1．
∴A型書包可以購(gòu)進(jìn)20，21，22，1個(gè)；B型書包可以購(gòu)進(jìn)（50﹣x）個(gè)，即30，29，28，27個(gè)．
答：有4種進(jìn)貨方案，分別是：①A，20個(gè)，B，30個(gè)；②A，21個(gè)，B，29個(gè)；③A，22個(gè)，B28個(gè)；④A，1個(gè)，B27個(gè)．
（2）設(shè)獲利y元，由題意得：
y＝（300﹣200）x+（150﹣100）（50﹣x）
＝100x+50（50﹣x）
＝50x+2．
∵50＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最大，y最大值＝50×1+2＝3．
答：購(gòu)進(jìn)A型1個(gè)，B型27個(gè)獲利最大，最大利潤(rùn)為3元．
本題考查了一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)和選擇問(wèn)題，根據(jù)題意列出相關(guān)的不等式，利用一次函數(shù)性質(zhì)選取最佳方案即可．
26、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為或．
【解析】
（1）分別令x，y為0即可得出點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)和點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)兩種情況分別畫圖求解即可．
【詳解】
解：（1）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（2）當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)，如圖①，
∵，∴，
∴的面積；
當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖②，
∵，∴.
∴的面積，
綜上所述，的面積為或.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
選手
甲
乙
丙
丁
方差（S2）
0.020
0.019
0.021
0.022
書包型號(hào)
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
A型
200
300
B型
100
150

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