一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）小華用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，則他擺完這個直角三角形共用火柴棒（ ）
A．25根B．24根C．23根D．22根
2、（4分）下列計算正確的是（ ）
A．﹣＝B．×＝6
C．÷2＝2D．＝﹣1
3、（4分）如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．當(dāng)時，它是矩形B．當(dāng)時，它是菱形
C．當(dāng)時，它是菱形D．當(dāng)時，它是正方形
4、（4分）甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時間與甲加工服裝20件所用時間相同。設(shè)甲每天加工服裝x件。由題意可得方程（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．B．且C．且D．
6、（4分）直角三角形的面積為 ，斜邊上的中線為 ，則這個三角形周長為 （ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）若3x ＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A．x＞yB．x＜yC．x﹣y＞0D．x+y＞0
8、（4分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是( )
A．x＞5B．x＜5C．x=5D．x≠5
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），將△ABO沿x軸向右平移得△A′B′O′，與點A對應(yīng)的點A′正好落在直線y＝上．則點B與點B′之間的距離為_____．
10、（4分）如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．
11、（4分）若某多邊形有5條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為_____．
12、（4分）某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有_________人．
13、（4分）如圖，，，，，的長為________；
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上的另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時，公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖？請說明理由．
15、（8分）解不等式組.
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點，軸于點B．平移直線，使其經(jīng)過點B，得到直線l，求直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
17、（10分）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)．
18、（10分）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F
（1）求證：EO＝FO；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 ．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知點P(-2,1)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是__．
20、（4分）如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.
21、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
22、（4分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.
23、（4分）當(dāng)x_____時，二次根式有意義．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（1）當(dāng)運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．
25、（10分）在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．
26、（12分）把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，
求：（1）DF的長；（2）重疊部分△DEF的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)勾股定理即可求得斜邊需要的火柴棒的數(shù)量．再由三角形的周長公式來求擺完這個直角三角形共用火柴棒的數(shù)量
【詳解】
∵兩直角邊分別用了6根、8根長度相同的火柴棒
∴由勾股定理，得到斜邊需用：（根），
∴他擺完這個直角三角形共用火柴棒是：6+8+10=24（根）．
故選B．
本題考查勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識比較簡單．
2、B
【解析】
利用二次根式的加減法對A進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；利用分母有理化可對D進(jìn)行判斷．
【詳解】
A、原式＝2﹣＝，所以A選項錯誤；
B、原式＝2×3＝6，所以B選項正確；
C、原式＝，所以C選項錯誤；
D、原式＝，所以D選項錯誤．
故選：B．
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
3、D
【解析】
根據(jù)已知及各個四邊形的判定對各個選項進(jìn)行分析從而得到最后答案．
【詳解】
A. 正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；
B. 正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；
C. 正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；
D. 不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
故選D
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則
4、C
【解析】
根據(jù)乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時間與甲加工服裝20件所用時間相同，列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．
【詳解】
解：由題意可得，，
故選：C．
本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．
5、B
【解析】
由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于的不等式，則可求得取值范圍；
【詳解】
解：因為一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
所以＞0，且，
所以＞0，解得：＜，
又因為，所以，
所以且，
故選B．
本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時考查一元二次方程定義中二次項系數(shù)不為0，掌握知識點是解題關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可。
【詳解】
解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，
∵斜邊上的中線為d，
∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，
∵直角三角形的面積為S，
∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，
∴
∴這個三角形周長為： ，故選：D.
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.
7、D
【解析】
利用不等式的性質(zhì)由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項．
【詳解】
∵3x＞﹣3y，
∴3x+3y＞1，
∴x+y＞1．
故選：D．
本題考查了不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于1進(jìn)行分類討論．
8、D
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：若分式有意義，
則x-1≠0，
解得：x≠1．
故選：D．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件：分母≠0是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可以求得點A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．
【詳解】
解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點A的坐標(biāo)為（0，1），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點A′的縱坐標(biāo)是1．
又∵點A′在直線y=x上一點，
∴1=x，解得x=．
∴點A′的坐標(biāo)是（，1），
∴AA′=．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=．
故答案為．
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的方向和平移的性質(zhì).
10、
【解析】
由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4，即可求得BD的長.
【詳解】
解：由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,
即可得,
又由AC＝3，CE＝5，DF＝4
可得：
解得：BD=.
故答案為.
此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
11、540°．
【解析】
根據(jù)多邊形對角線的條數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．
【詳解】
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
∵多邊形有5條對角線，
∴＝5，
解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），
即多邊形是五邊形，
所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，
故答案為：540°．
本題考查了多邊形的對角線和多邊形的內(nèi)角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的對角線的條數(shù)是，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．
12、1
【解析】
試題分析：先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．
解：根據(jù)題意得：
1200×=1（人），
答：估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有1人；
故答案為1．
考點：用樣本估計總體．
13、12
【解析】
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.
【詳解】
∵，，，，
∴,
∴,
∴AC=12.
故答案為：12.
本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)周長的比都等于相似比；它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、公路段需要暫時封鎖．理由見解析.
【解析】
如圖，本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．
【詳解】
公路段需要暫時封鎖．理由如下：
如圖，過點作于點．
因為米，米，，
所以由勾股定理知，即米．
因為，
所以（米）．
由于240米＜250米，故有危險，因此公路段需要暫時封鎖．
本題考查運用勾股定理，掌握勾股定理的運用是解題的關(guān)鍵．
15、1≤x＜．
【解析】
分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【詳解】
解不等式①，得：x≥1，
解不等式②，得：x＜，
所以不等式組的解集為1≤x＜．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
16、．
【解析】
求出A點的坐標(biāo)，求出B點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可．
【詳解】
解：將代入中，，∴
∵軸于點B，．
將代入中，，解得
∴設(shè)直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
將代入上式，得 ，解得．
∴直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．
故答案為：．
本題考查平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識點，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
17、（Ⅰ）40，1；（Ⅱ）平均數(shù)是1.2，眾數(shù)為1.2，中位數(shù)為1.2；（Ⅲ）每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為3.
【解析】
（Ⅰ）求得直方圖中各組人數(shù)的和即可求得學(xué)生人數(shù)，利用百分比的意義求得m；
（Ⅱ）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解；
（Ⅲ）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．
【詳解】
解：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：4+8+12+10+3=40（人），
m=100×=1．
故答案是：40，1；
（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，
∵，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．
∵在這組數(shù)據(jù)中，1.2出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.2．
∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序棑列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.2，有，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.2．
（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)中，每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%，
∴估計該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動時間大于1h的人數(shù)約占90%．有．
∴該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為3．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，還考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計總體．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．
18、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形，理由詳見解析；（3）1．
【解析】
（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠OEC＝∠OCE，證出EO＝CO，同理得出FO＝CO，即可得出EO＝FO；
（2）由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積＝AE×EC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積＝AB?AC，凹四邊形ABCE的面積＝△ABC的面積﹣△ACE的面積，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：∵EF∥BC，
∴∠OEC＝∠BCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE＝∠OCE，
∴∠OEC＝∠OCE，
∴EO＝CO，
同理：FO＝CO，
∴EO＝FO；
（2）解：當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：
由（1）得：EO＝FO，
又∵O是AC的中點，
∴AO＝CO，
∴四邊形CEAF是平行四邊形，
∵EO＝FO＝CO，
∴EO＝FO＝AO＝CO，
∴EF＝AC，
∴四邊形CEAF是矩形；
（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，
∴∠AEC＝90°，
∴AC＝＝＝5，
△ACE的面積＝AE×EC＝×3×4＝6，
∵122+52＝132，
即AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
∴△ABC的面積＝AB?AC＝×12×5＝30，
∴凹四邊形ABCE的面積＝△ABC的面積﹣△ACE的面積＝30﹣6＝1；
故答案為1．
本題考查了角平分線的概念，三角形的性質(zhì)，矩形的判斷以及四邊形與幾何動態(tài)綜合，知識點綜合性強，屬于較難題型.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、 (-2,-1)
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
點P（﹣2，1），則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），
故答案是：（﹣2，﹣1）．
考查了關(guān)于x軸對稱的對稱點，利用關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．
20、2
【解析】
如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據(jù)圖形可知四邊形ACBE是正方形，進(jìn)而利用正方形的性質(zhì)求出即可
【詳解】
如圖，連接AC、BC、BE、AE，
∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，
∴四邊形ACBE是正方形，
∵CD⊥AB，
∴點D為對角線AB、CE的交點，
∴CD=AB，
∴這個矩形的長與寬的比值為=2，
故答案為：2
此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
21、（31,16）
【解析】
首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標(biāo)，繼而可得點B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．
【詳解】
∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2
∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2）
設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b
∴
解得：
∴直線A1A2的解析式是：y=x+1
∵點B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴點A3的坐標(biāo)為(3,4)
∴點B3的坐標(biāo)為(7,4)
∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n?1
∴Bn的坐標(biāo)是(2n?1,2n?1)
故點B5的坐標(biāo)為(31,16).
此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
22、x≥2且x≠3
【解析】
分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
【詳解】
根據(jù)題意，得
，
解得，x?2且x≠3
故答案為：x≥2且x≠3
此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則
23、x≥
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.
詳解：由題意得
2x-3≥0,
∴x≥.
故答案為x≥.
點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（1）當(dāng)運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答
（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進(jìn)行證明即可；
（3）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．
【詳解】
（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，，
∴，
由平移可得，，
，
∴
∴四邊形是平行四邊形，
（1）當(dāng)運動到BD中點時，四邊形是菱形
理由：∵為BD中點，
∴中，，
又∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∴四邊形是菱形；
（3）將四邊形ABC′D′沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形如下：
∴矩形周長為或.
此題考查平移的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形的剪拼，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理
25、（1）見解析（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．
試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．
∵BE∥DF，BE=DF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四邊形BFDE是矩形；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB．
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC===5，
∴AD=BC=DF=5，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DAF=∠FAB，
即AF平分∠DAB．
【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．
26、（1） DF的長為3.4cm；（2）△DEF的面積為：S＝5.1.
【解析】
（1）設(shè)DF＝xcm，由折疊可知FB＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，在Rt△DCF中根據(jù)勾股定理列式求解即可；
（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EFB＝∠EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DEF＝∠EFB，等量代換得到∠DEF＝∠DFE，于是DE＝DF＝3.4，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可；
【詳解】
解：（1）設(shè)DF＝xcm，
由折疊可知，F(xiàn)B＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，
在Rt△DCF中，32＋（5－x）2＝x2，
解得：x＝3.4cm
所以，DF的長為3.4cm
（2）由折疊可知∠EFB＝∠EFD，
又AD∥BC，
所以，∠DEF＝∠EFB，
所以，∠DEF＝∠DFE，
所以，DE＝DF＝3.4，
△DEF的面積為：S＝＝5.1
此題主要考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，得出AE=A′E，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解決問題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
每周課外閱讀時間（小時）
0～1
1～2（不含1）
2～3（不含2）
超過3
人 數(shù)
7
10
14
19

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