一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為( )
A．87B．91C．103D．111
2、（4分）如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=（ ）
A．60°B．45°C．30°D．15°
3、（4分）下列四幅圖形中,表示兩棵樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( )
A．B．C．D．
4、（4分）將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（ ）
A．?dāng)U大6倍B．?dāng)U大9倍C．不變D．?dāng)U大3倍
5、（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則△ABC的面積是（ ）
A．20B．10C．10D．28
7、（4分） 如果解關(guān)于x的方程+1＝（m為常數(shù)）時(shí)產(chǎn)生增根，那么m的值為（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣2
8、（4分）小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+1，7﹣m），則m的值是_____．
10、（4分）將正比例函數(shù)y= -x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個(gè)即可）．
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知坐標(biāo)，將線段(第一象限)繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．
12、（4分）若關(guān)于x的方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為________
13、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩支籃球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是_______隊(duì)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）解方程：
(1)；
(2).
15、（8分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）
16、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．
17、（10分）計(jì)算：（-2）（+1）
18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為______．
20、（4分）若關(guān)于 x 的分式方程的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是_____．
21、（4分）如圖，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分別以邊AD，AC，CD為直徑面半圖，所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF的面積之和(圖中陰影部分)為_____________．
22、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于F．則四邊形AFBD的面積為_____．
23、（4分）若三角形的周長(zhǎng)為28cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br>（1）
（2）
25、（10分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）
26、（12分）何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個(gè)問題前，先讓小明看了一個(gè)有解答過程的例題．
例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3
為什么要對(duì)2n2進(jìn)行了拆項(xiàng)呢？
聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個(gè)問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個(gè)問題，請(qǐng)寫出你的解題過程．．
解決問題：
（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短邊的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）個(gè)，據(jù)此可得第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)．
【詳解】
解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）=7個(gè)，
第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）=13個(gè)，
第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）=21個(gè)，
第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）=31個(gè)，
…
∴第9個(gè)圖案中“●”有：1+11×（8+2）=111個(gè)，
故選：D．
本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無重疊的劃分來計(jì)數(shù)．
2、B
【解析】
連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得到此時(shí)P′C+P′D最短，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P′位置時(shí)，PC+PD最小，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠P′CD的度數(shù)即可．
【詳解】
連接BD交MN于P′,如圖:
∵M(jìn)N是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸
∴P′B=P′C
∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD
∴此時(shí)P′C+P′D最短,即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P′位置時(shí)，PC+PD最小
∵點(diǎn)P′為正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)
∴∠P′CD=45°.
故選B.
本題涉及了軸對(duì)稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再利用兩點(diǎn)之間線段最短或者垂線段最短來求解.
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，依次分析各選項(xiàng)即得結(jié)果．
A、影子平行，且較高的樹的影子長(zhǎng)度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；
B、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長(zhǎng)度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
考點(diǎn)：本題考查了平行投影特點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．
4、B
【解析】
將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．
【詳解】
解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，
∴原式變?yōu)椋海?＝9×，
∴這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍．
故選：B．
本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．
5、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可逐一判斷．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中興對(duì)稱圖形，故A不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中興對(duì)稱圖形，故B符合題意；
C、是軸對(duì)稱圖形，也是中興對(duì)稱圖形，故C不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，也是中興對(duì)稱圖形，故D不符合題意；
故選：B．
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形和中興對(duì)稱圖形的概念．
6、C
【解析】
過A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
如圖，
∵AB=5，AC=7，BC=8，
過A作AD⊥BC于D，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
∴52-BD2=72-（8-BD）2，
解得：BD=，
∴AD=，
∴△ABC的面積=10，
故選C．
本題考查了勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5=0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．
【詳解】
方程兩邊都乘以x﹣5，得：x﹣6+x﹣5=m．
∵方程有增根，∴x=5，將x=5代入x﹣6+x﹣5=m，得：m=﹣1．
故選A．
本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
8、A
【解析】
設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可．
【詳解】
設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，
由題意得：，
故選A．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
在y=﹣x+3中，令x=0則y=3，令y=0，則x=3，
∴OA=3，OB=3，
∴由題意可知，點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，
∴m+1=7﹣m，
解得：m=3.
故答案為3.
10、y=-x+1
【解析】
根據(jù)平面坐標(biāo)系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當(dāng)平移1個(gè)單位時(shí)，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.
【詳解】
由題意得：y = -x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.
本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.
11、
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】
如圖，將點(diǎn)B繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到點(diǎn)
點(diǎn)的坐標(biāo)為
故答案為：．
本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
根據(jù)方程有增根可得x=3，把-2=去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.
【詳解】
∵關(guān)于x的方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根，
∴x-3=0，
∴x=3.
把-2=的兩邊都乘以x-3得，
x-2(x-3)=-k，
把x=3代入，得
3=-k，
∴k=-3.
故答案為：-3.
本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．
13、甲
【解析】
根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。?在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．
【詳解】
∵＜，
∴身高較整齊的球隊(duì)是甲隊(duì)。
故答案為：甲.
此題考查極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、或；
【解析】
移項(xiàng)后，提取公因式，進(jìn)一步求解可得；
方程整理成一般式后利用求根公式計(jì)算可得．
【詳解】
解：，
，
則，
或，
解得：或；
原方程整理成一般式為，
、、，
，
則．
此題考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．
15、38m.
【解析】
作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【詳解】
如圖,作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則四邊形ABCE是矩形,
∴AE=BC=78m，
在Rt△ACE中,tan∠CAE=，
∴CE=AE?tan58°≈78×1.60=124.8(m)
在Rt△ADE中,tan∠DAE=，
∴DE=AE?tan48°≈78×1.11=86.58(m)
∴CD=CE?DE=124.8?86.58≈38(m)
答：乙建筑物的高度CD約為38m.
此題考查解直角三角形，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握三角函數(shù)定義.
16、（1），；（2）或．
【解析】
（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可求得n的值，接下來，利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式即可；
（2）不等式的解集為直線y=kx+b位于反比例函數(shù)上方部分時(shí)，自變量x的取值范圍；
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，
∴，
∴反比例函數(shù)解析式為：．
∵點(diǎn)在上，
∴．
∴．
將點(diǎn)，代入，得．
解得 ．
直線的解析式為：．
（2）直線y=kx+b位于反比例函數(shù)上方部分時(shí)，
x的取值范圍是或．
∴不等式的解集為或．
本題主要考查的是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答問題（2）的關(guān)鍵
17、1
【解析】
先把化簡(jiǎn)得到原式=2（-1）（+1），然后利用平方差公式計(jì)算．
【詳解】
解：原式=（2-2）（+1）
=2（-1）（+1）
=2（5-1）
=1．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
18、證明見解析.
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAE=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
可知OM是△ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB，
∴OM是△ADC的中位線，
∵OM=2，
∴DC=4，
∵AD=BC=6，
∴AC=
由于△ABC為直角三角形，且O為AC中點(diǎn)
∴BO=
因此OB長(zhǎng)為 ．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．
20、m>1
【解析】
先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
【詳解】
解：去分母得，m-1=2x+2，
解得，x=，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m-1＞2，
解這個(gè)不等式得，m＞1，
∵+1≠2，
∴m≠1，
則m的取值范圍是m＞1．
故答案為：m>1．
本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．
21、1
【解析】
由勾股定理可得AC2+CD2=AD2，然后確定出S半圓ACD=S半圓AEC+S半圓CFD，從而得證．
【詳解】
解：∵△ACD是直角三角形，
∴AC2+CD2=AD2，
∵以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，
∴S半圓ACD=π?AD2，S半圓AEC=π?AC2，S半圓CFD=π?CD2，
∴S半圓ACD=S半圓AEC+S半圓CFD，
∴所得兩個(gè)月型圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）=Rt△ACD的面積=××=1；
故答案為1．
本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵.
22、1
【解析】
分析：由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以S四邊形AFBD=2S△ABD，又因?yàn)锽D=DC，所以S△ABC=2S△ABD，所以S四邊形AFBD=S△ABC，從而求出答案．
詳解：∵AF∥BC，
∴∠AFC=∠FCD，
在△AEF與△DEC中，

∴△AEF≌△DEC（AAS）．
∴AF=DC，
∵BD=DC，
∴AF=BD，
∴四邊形AFBD是平行四邊形，
∴S四邊形AFBD=2S△ABD，
又∵BD=DC，
∴S△ABC=2S△ABD，
∴S四邊形AFBD=S△ABC，
∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，
∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1，
∴S四邊形AFBD=1．
故答案為1
點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，綜合程度較高．
23、14cm
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵△ABC的周長(zhǎng)為28，
∴AB＋AC＋BC＝28cm，
∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，
∴△DEF的周長(zhǎng)＝DE＋EF＋DF＝（AC＋BC＋AB）＝14（cm），
故答案為：14cm．
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）,；（2）或.
【解析】
（1）先整理成一元二次方程的一半形式，然后用求根公式法求解即可；
（2）先移項(xiàng)，然后用配方法求解即可.
【詳解】
（1）原方程整理為一般式為：，
，，，
，
則，
,；
（2），
，
，
，
或 ，
或.
本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.
25、 (1)見解析;(2)2.
【解析】
分析：（1）直接根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可；
（2）先由D是AC的中點(diǎn)求出CD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求BD的長(zhǎng)即可.
詳解：（1）∵AB2=100， BC2=36， AC2=64，
∴AB2=BC2+AC2，
∴△ABC是直角三角形.
（2）CD=4，在Rt△BCD中，
BD=.
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，勾股定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
26、（1） 1；（2）c為2，3，1．
【解析】
（1）已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出的值；
（2）由a2+b2=10a+12b-61，得a，b的值．進(jìn)一步根據(jù)三角形一邊邊長(zhǎng)大于另兩邊之差，小于它們之和，則b-a＜c＜a+b，即可得到答案．
【詳解】
（1）∵x2﹣1xy+5y2+2y+1=0，
∴x2﹣1xy+1y2+y2+2y+1=0，
則（x﹣2y）2+（y+1）2=0，
解得x=﹣2，y=﹣1，
故；
（2）∵a2+b2=10a+12b﹣61，
∴（a﹣5）2+（b﹣6）2=0，
∴a=5，b=6，
∵1＜c＜11，且c為最短邊，c為整數(shù)，
∴c為2，3，1．
此題主要考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，解題關(guān)鍵是如何對(duì)已知問題拆分變形，構(gòu)造完全平方公式，然后直接判斷求解即可.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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