2025屆江蘇省興化市顧莊區(qū)四校數(shù)學九年級第一學期開學教學質(zhì)量檢測試題【含答案】-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）設矩形的面積為S，相鄰兩邊的長分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于( )
A．2B．C．D．
2、（4分）關(guān)于一個四邊形是不是正方形，有如下條件①對角線互相垂直且相等的平行四邊形；②對角線互相垂直的矩形；③對角線相等的菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
3、（4分）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：
①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（）
A．2B．3C．4D．5
5、（4分）下列各式中，能用公式法分解因式的是（）
①； ②； ③； ④； ⑤
A．2個B．3個C．4個D．5個
6、（4分）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應滿足的條件是（）
A．x≥1B．x＞1C．x＞﹣1D．x≥﹣1
7、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8、（4分）如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結(jié)論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）
10、（4分）分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= ．
11、（4分）若是李華同學在求一組數(shù)據(jù)的方差時，寫出的計算過程，則其中的=_____.
12、（4分）如圖在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點A（-1，0），點A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線 l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相差1、縱坐標也都相差1，若點An（n為正整數(shù)）的橫坐標為2015，則n=___________．
13、（4分）如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A，
（1）請你求出該正比例函數(shù)的解析式；
（2）若這個函數(shù)的圖象還經(jīng)過點B（m，m+3），請你求出m的值；
（3）請你判斷點P（﹣，1）是否在這個函數(shù)的圖象上，為什么？
15、（8分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動中，某花店用元購進若干菊花，很快售完，接著又用元購進第二批菊花，已知第二批所購進菊花的數(shù)量是第一批所購進菊花數(shù)量的倍，且每朵菊花的進價比第一批每朵菊花的進價多元.
（1）求第一批每朵瓶菊花的進價是多少元？
（2）若第一批每朵菊花按元售價銷售，要使總利潤不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？
16、（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.
(1)直接寫出= ;
(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；
(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線于點P，求點P的坐標.
17、（10分）如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.
(1)求證：；
(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；
(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.
18、（10分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點B，點C，且0A=OC．
(1)求這兩個函數(shù)的解析式；
(2)求直線AB與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是________。
20、（4分）梯形ABCD中，AD∥BC，E在線段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，則EF=__________．
21、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸上，與交于點（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．若將菱形向左平移個單位，使點落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_____________．
22、（4分）若分式的值是0，則x的值為________．
23、（4分）計算:____ .
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．
（1）求點B的坐標；
（2）求EA的長度；
（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
25、（10分）一條筆直跑道上的A，B兩處相距500米，甲從A處，乙從B處，兩人同時相向勻速而跑，直到乙到達A處時停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A處的距離（米）與跑動時間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖14所示．
（1）若點M的坐標（100，0），求乙從B處跑到A處的過程中與的函數(shù)解析式；
（2）若兩人之間的距離不超過200米的時間持續(xù)了40秒．
①當時，兩人相距200米，請在圖14中畫出P（，0）．保留畫圖痕跡，并寫出畫圖步驟；
②請判斷起跑后分鐘，兩人之間的距離能否超過420米，并說明理由．
26、（12分）如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).
(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；
(2)求△ACD的面積．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計算即可．
【詳解】
解：a=S÷b
=2÷
=，
故選：B．
此題考查二次根式的乘除法，掌握長方形面積計算公式是解決問題的根本．
2、D
【解析】
利用正方形的判定方法逐一分析判斷得出答案即可．
【詳解】
解：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；
②對角線互相垂直的矩形是正方形，故正確；
③對角線相等的菱形是正方形，故正確；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確；
故選：D．
本題主要考查正方形的判定方法，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．
【詳解】
解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
故選D.
本題考查了不等式組的解集的確定.
4、D
【解析】
①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；
②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；
③因為∠BAC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；
④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；
⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對應底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．
【詳解】
①∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=1，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=BE=1，
∵BC=2，
∴EC=1，
∴AE=EC，
∴∠EAC=∠ACE，
∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，
∴∠ACE=30°，
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACE=30°，
故①正確；
②∵BE=EC，OA=OC，
∴OE=AB=，OE∥AB，
∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，
Rt△EOC中，OC=，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BCD=∠BAD=120°，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACD=90°，
Rt△OCD中，OD=，
∴BD=2OD=，故②正確；
③由②知：∠BAC=90°，
∴S?ABCD=AB?AC，
故③正確；
④由②知：OE是△ABC的中位線，
又AB=BC，BC=AD，
∴OE=AB=AD，故④正確；
⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=，
∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，
∵OE∥AB，
∴，
∴，
∴S△AOP= S△AOE==，故⑤正確；
本題正確的有：①②③④⑤，5個，
故選D．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．
5、B
【解析】
根據(jù)各個多項式的特點，結(jié)合平方差公式及完全平方公式即可解答.
【詳解】
①不能運用公式法分解因式；②能運用平方差公式分解因式；③不能運用公式法分解因式；④能運用完全平方公式分解因式；⑤能運用完全平方公式分解因式.
綜上，能用公式法分解因式的有②④⑤，共3個.
故選B.
本題考查了運用公式法分解因式，熟練運用平方差公式及完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.
【詳解】
由題意得：x-1≥0，
則 x≥1 ，
故答案為：A.
本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡單題，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵.
7、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
，
圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，
故選B.
8、C
【解析】
根據(jù)點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．
【詳解】
解：設點到直線的距離為，
的面積為：，
當在線段運動時，
此時不斷增大，也不端增大
當在線段上運動時，
此時不變，也不變，
當在線段上運動時，
此時不斷減小，不斷減少，
又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間
故選．
本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點到直線的距離來判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、①②③⑤
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝AB，EF∥AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＝AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理計算即可判斷．
【詳解】
∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，
∴EF＝AB，EF∥AB，
∵∠ADC＝90°，∠CAD＝45°，
∴∠ACD＝45°，
∴∠BAC＝∠ACD，
∴AB∥CD，
∴EF∥CD，故①正確；
∵∠ADC＝90°，F(xiàn)是AC的中點，
∴DF＝CF=AC，
∵AB=AC，EF＝AB，
∴EF＝DF，故②正確；
∵∠CAD=∠ACD=45°，點F是AC中點，
∴△ACD是等腰直角三角形，DF⊥AC，∠FDC=45°，
∴∠DFC=90°，
∵EF//AB，
∴∠EFC=∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°，
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=135°，
∴∠FED＝∠FDE＝22.5°，
∵∠FDC＝45°，
∴∠CDE=∠FDC-∠FDE=22.5°，
∴∠FDE=∠CDE，
∴DE平分∠FDC，故③正確；
∵AB＝AC，∠CAB＝45°，
∴∠B＝∠ACB＝67.5°，
∴∠DEC＝∠FEC﹣∠FED＝45°，故④錯誤；
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AC2=2CD2，
∴AC=CD，
∵AB=AC，
∴AB＝CD，故⑤正確；
故答案為：①②③⑤．
本題考查的是三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識．掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
10、﹣2y（x﹣4）2
【解析】
試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2
故答案為﹣2y（x﹣4）2
考點：因式分解
11、1
【解析】
一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，所以其中的是、、、的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：，
是、、、的平均數(shù)，
故答案為：1．
此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
12、4031.
【解析】
試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標的規(guī)律.觀察①n為奇數(shù)時，橫坐標縱坐標變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時，橫坐標縱坐標變化得出規(guī)律，再求解.
試題解析：觀察①n為奇數(shù)時，橫坐標變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，
縱坐標變化為：0-1，0-2，0-3，…-，
②n為偶數(shù)時，橫坐標變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，
縱坐標變化為：1，2，3，…，
∵點An（n為正整數(shù)）的橫坐標為2015，
∴-1+=2015，解得n=4031，
故答案為4031.
考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
13、1
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．
【詳解】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8
在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC
根據(jù)勾股定理得AC==6，
則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）點P不在這個函數(shù)圖象上，理由見解析．
【解析】
（1）將點A的坐標代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，即可確定出正比例解析式；（2）將點B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=- 代入所求的解析式，求得y的值，比較即可.
【詳解】
（1）由圖可知點A（﹣1，2），代入y=kx得：
﹣k=2，k=﹣2，
則正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x；
（2）將點B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，
解得：m=﹣1；
（3）當x=﹣時，y=﹣2×（﹣）=3≠1，
所以點P不在這個函數(shù)圖象上．
本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入函數(shù)解析式計算即可．
15、（1）第一批每朵菊花的進價是元；（2）第二批每朵菊花的售價至少是元．
【解析】
（1）設第一批每朵菊花的進價是x元，則第一批每朵菊花的進價是（x+1）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購菊花的數(shù)量是第一批所購菊花數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）設第二批每朵菊花的售價是y元，根據(jù)總利潤=每朵菊花的利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設第一批每朵菊花的進價是元，則第二批每朵菊花的進價是元，
依題意得：
解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．
答：第一批每朵菊花的進價是元．
（2）設第二批每朵菊花的售價是元，
依題意，得：，
解得：．
答：第二批每朵菊花的售價至少是元．
本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
16、（1） 4；（2）OB+OA=2CE；見解析；（3）MN=；（4）P（，）．
【解析】
(1)令x=0，求出y的值，令y=0，求出x的值，即可得出OA，OB的長，根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)果；
（2）過點C作CF⊥x軸，垂足為點F，易證△CEB≌△CFA與四邊形CEOF是正方形，從而得AF=BE，CE=BE=OF，由OB=OE-BE，AO=OF+AF可得結(jié)論；
（3）求出C點坐標，利用中點坐標公式求出點M，N的坐標，進而用兩點間的距離公式求解即可得出結(jié)論；
（4）先判斷出點B是AQ的中點，進而求出Q的坐標，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵直線y=-x+2交坐標軸于A，B兩點，
令x=0，則y=2，令y=0，則x=4,
∴BO=2，AO=4，
∴=；
（2）作CF⊥x軸于F，作CE⊥y軸于E，如圖，
∴∠BFC=∠AEC=90°
∵∠EOF=90°，
∴四邊形OECF是矩形，
∴CF=OE，CE=OF，∠ECF=90°，
∵∠ACB=90°
∴∠BCF=∠ACE，
∵BC=AC，
∴△CFB≌△CEA，
∴CF=CE，AF=BE，
∴四邊形OECF是正方形，
∴OE=OF=CE=CF，
∴OB=OE-BE，OA=OF+AF，
∴OB+OA=OE+OF=2CE；
（3）由（2）得CE=3，
∴OE=3，
∴OF=3，
∴C（3，3）；
∵M是線段AB的中點，而A（4，0），B（0，2），
∴M（2，1），
同理：N（，），
∴MN=；
（3）如圖②延長AB，DP相交于Q，
由旋轉(zhuǎn)知，BD=AB，
∴∠BAD=∠BDA，
∵AD⊥DP，
∴∠ADP=90°，
∴∠BDA+∠BDQ=90°，∠BAD+∠AQD=90°，
∴∠AQD=∠BDQ，∴BD=BQ，
∴BQ=AB，
∴點B是AQ的中點，
∵A（4，0），B（0，2），
∴Q（-4，4），
∴直線DP的解析式為y=-x①，
∵直線DO交直線y=x+5②于P點，
聯(lián)立①②解得，x=-，y=，
∴P（-，）．
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，中點坐標公式，兩點間的距離公式，求出點C的坐標是解本題的關(guān)鍵．
17、 (1)證明見解析；(2)菱，理由見解析；(3)．
【解析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDO=∠FBO，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形BEDF是平行四邊形，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)勾股定理得到，設BE=DE=x，得到AE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDO＝∠FBO，
∵點O是BD的中點，
∴BO＝DO，
在△BOF與△DOE中，，
∴△BOF≌△DOE(ASA)，
∴OE＝OF；
(2)四邊形BEDF是菱形，
理由：∵OE＝OF，OB＝OD，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∵EF⊥BD，
∴平行四邊形BEDF是菱形；
故答案為菱；
(3)∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，
∵AD＝8，BD＝10，
，
設BE＝DE＝x，
∴AE＝8﹣x，
∵AB2+AE2＝BE2，
∴62+(8﹣x)2＝x2，
解得：，
∴BE＝，
∵BO＝BD＝5，
∴OE＝，
∴△BDE的面積．
本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵．
18、 (1) ，；(2) .
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；
（2）利用三角形面積公式計算解答即可．
【詳解】
(1)把A(3，4)代人中.得：3k=4
∴
∴
過點A作AE⊥x軸，垂足為E.
∵A(3，4)
∴OE=3，AE=4
在Rt△OAE中，
又∵OC=OA=5
∴.C(0，-5)
把A(3，4)，C(0，-5)代人中，得
∴
∴
(2)在中，令得
∴OB=
∴.
考查的是一次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)根的判別式和已知得出（﹣3）2﹣4c＝0，求出方程的解即可．
【詳解】
∵一元二次方程x2﹣3x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△＝（﹣3）2﹣4c＝0，
解得：c＝，故答案為.
本題考查根的判別式和解一元一次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
20、17
【解析】
過作構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，利用平行四邊形及相似三角形的性質(zhì)可得答案．
【詳解】
如圖，過作交于，交于，因為AD∥BC，EF∥BC，
所以四邊形四邊形，四邊形都為平行四邊形，則，
因為，所以，
因為EF∥BC，所以，所以，
因為2AE=BE，，，
所以，所以，所以．
故答案為：．
本題考查等腰梯形中通過作腰的平行線構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D （4，2）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D求出k=8，C點的縱坐標是2×2=4，求出C的坐標，即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCO是菱形，
∴CD=AD,BC∥OA，
∵D (4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，
∴k=8，C點的縱坐標是2×2=4，
∴，
把y=4代入得：x=2，
∴n=3?2=1，
∴向左平移1個單位長度，反比例函數(shù)能過C點，
故答案為：1.
本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，坐標與圖形變化-平移，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.
22、3
【解析】
根據(jù)分式為0的條件解答即可，
【詳解】
因為分式的值為0，
所以∣x∣-3=0且3+x≠0，
∣x∣-3=0，即x=3，
3+x≠0，即x≠-3，
所以x=3，
故答案為：3
本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.
23、1
【解析】
先算括號內(nèi)，再算除法即可.
【詳解】
原式=.
故答案為：1.
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）B（9，11）；（2）1；（3）存在，P（0，）
【解析】
（1）根據(jù)點C的坐標確定b的值，利用待定系數(shù)法求出點A坐標即可解決問題；
（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝11，CD＝＝12，OD＝11﹣12＝3，設DE＝AE＝x，在Rt△DEO中，根據(jù)DE2＝OD2+OE2，構(gòu)建方程即可解決問題；
（3）如圖作點E關(guān)于y軸的對稱點E′，連接BE′交y軸于P，此時△BPE的周長最?。么ㄏ禂?shù)法求出直線BE′的解析式即可解決問題；
【詳解】
解：（1）∵AB＝11，四邊形OABC是矩形，
∴OC＝AB＝11，
∴C（0，11），代入y＝y(tǒng)＝﹣x+b得到b＝11，
∴直線AC的解析式為y＝﹣x+11，
令y＝0，得到x＝9，
∴A（9，0），B（9，11）．
（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝11，
∴CD＝＝12，
∴OD＝11﹣12＝3，
設DE＝AE＝x，
在Rt△DEO中，∵DE2＝OD2+OE2，
∴x2＝32+（9﹣x）2，
∴x＝1，
∴AE＝1．
（3）如圖作點E關(guān)于y軸的對稱點E′，連接BE′交y軸于P，此時△BPE的周長最?。?br>∵E（4，0），
∴E′（﹣4，0），
設直線BE′的解析式為y＝kx+b，則有
解得，
∴直線BE′的解析式為y＝x+，
∴P（0，）．
故答案為（1）B（9，11）；（2）1；（3）存在，P（0，）.
本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考壓軸題．
25、（1）；（2）①見解析；②起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米，理由見解析．
【解析】
（1）設乙從B處跑到A處的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（0，10）和（100，0）代入求出k，b的值即可，
（2）①設，兩直線相交于點.過點作軸的垂線，交直線于點，
在射線上截取，使過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．
②由兩人有相距200到相遇用時1秒，由a＞b，，起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處，則計算乙在90秒內(nèi)離開B距離比較即可．
【詳解】
（1）設
把分別代入，可求得
∴解析式為
（2）如圖：
設，兩直線相交于點.
步驟為: ．
①過點作軸的垂線，交直線于點
②在射線上截取，使
③過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．
（3）起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米．
理由如下：
由題可設
∵兩人之間的距離不超過米的時間持續(xù)了秒，
∴可設當或時，兩人相距為米．
∴相遇前，當時，，即
也即①．
相遇后，當時，
即
也即②．
把①代入②，可得
解得
當兩人相遇時，，即
即，解得x=1．
∵甲的速度比乙大，所以，可得
∴起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處．
∴兩人相距為
∵，
∴兩人之間的距離不能超過米.
本題為一次函數(shù)圖象問題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)、方程和不等式有關(guān)知識，解答關(guān)鍵是根據(jù)條件構(gòu)造方程或不等式解決問題．
26、（1）一次函數(shù)的解析式為y= x-12（2）36
【解析】
分析：（1）先把點C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進行計算．
(1)∵y=-3x+6經(jīng)過點C（4，m)
∵-3×4+6=m
∴m=-6.
點C的坐標為（4，-6）
又∵y=kx+b過點A（8，0）和C(4,-6)，
所以，解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-12；
（2）∵y=-3x+6與y軸交于點D，與x軸交于點B，
∴D點的坐標為（0，6），點B的坐標為（2，0），
過點C作CH⊥AB于H，
又∵點A（8，0），點C（4，-6）
∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，
點睛：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)平行，則k1=k2，直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)相交，則交點滿足兩函數(shù)的解析式，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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