一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）分式方程的解為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．12B．14C．16D．24
3、（4分）把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，結(jié)果（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BC＝AB，則BC＝（ ）
A．16crnB．14cmC．12cmD．8cm
5、（4分）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．三角形B．圓C．角D．平行四邊形
7、（4分）如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是( )
A．8B．6C．4D．10
8、（4分）如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，則下列說(shuō)法：
①y的值隨x的值的增大而增大；
②b>0；
③關(guān)于x的方程的解為．
其中說(shuō)法正確的有______只寫(xiě)序號(hào)
10、（4分）如圖，在矩形中，，，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，________.
11、（4分）在一次智力搶答比賽中，四個(gè)小組回答正確的情況如下圖．這四個(gè)小組平均正確回答__________道題目？（結(jié)果取整數(shù)）
12、（4分）如圖，，以點(diǎn)為圓心， 任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，在射線上截取，過(guò)點(diǎn)作， 垂足為點(diǎn)， 則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．
13、（4分）計(jì)算=__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
15、（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。
（1）求證：四邊形ADEF為矩形；
（2）若∠C=30°、AF=2，寫(xiě)出矩形ADEF的周長(zhǎng)。
16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷．其中a從0，1，2，﹣1中選取．
17、（10分）分解因式
（1）
（2）
18、（10分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．以下的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)按以下要求，畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)多邊形（要標(biāo)注其它兩個(gè)頂點(diǎn)字母）．

（1）在圖甲中，畫(huà)一個(gè)以為一邊且面積為15的格點(diǎn)平行四邊形；
（2）在圖乙中，畫(huà)一個(gè)以為一邊的格點(diǎn)矩形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．（用含a、b的代數(shù)式表示）
20、（4分）如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______________．
21、（4分）一種病毒長(zhǎng)度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．
22、（4分）如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)___.
23、（4分）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“ CF=6
∴點(diǎn)F不可能落在直線AD上
∴.不存在∠EAF=90
綜上所述：BE=3或6
故答案為：3或6
本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，依據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.
11、1
【解析】
先求出四個(gè)小組回答的總題目數(shù)，然后除以4即可．
【詳解】
解：這四個(gè)小組平均正確回答題目數(shù)
（8+1+16+10）≈1（道），
故答案為：1．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
12、5cm
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)、RT△中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一般，本題得以解決．
【詳解】
解：由題意可得，
OC為∠MON的角平分線，
∵，OC平分∠AOB，∴∠MOP=∠MON=30°,
∵，∴∠ODP=90°,
∵OP=10，
∴PD=OP=5，
故答案為：5cm．
本題考查了角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)．
13、
【解析】
分析：先把各根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行合并即可得到結(jié)果．
詳解：原式=
=
點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的加減，比較簡(jiǎn)單．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、；.
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．
【詳解】
解：
原式
當(dāng)時(shí)，
原式
本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
15、（1）證明見(jiàn)解析 （2）
【解析】
（1）連接DE．根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAC=∠FEC=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）連接DE，
∵E、F分別是AC，BC中點(diǎn)
∴EF//AB,EF=AB
∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)
∴AD=AB,AD=EF
∴四邊形ADFE為平行四邊形
∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC中點(diǎn)
∴DE=BC,
∵BC=2AF
∴DE=AF
∴四邊形ADEF為矩形.
（2）∵四邊形ADFE是矩形，
∴∠BAC=∠FEC=90°，
∵AF=2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，
∴BC=4，CF=2，
∵∠C=30°
∴AC=，CE=，EF=1，
∴AE=
∴矩形ADEF的周長(zhǎng)為；
本題考查三角形中位線定理及應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握以上定理即可解題.
16、，
【解析】
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)＝﹣1代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
原式，
當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．
此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
17、（1）；（2）
【解析】
（1）先提取-1，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先提?。╝-5），然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.
【詳解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
本題考查提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.
18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．
【解析】
（1）利用平行四邊形及網(wǎng)格的特點(diǎn)即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)構(gòu)造直角即可求解．
【詳解】
如圖：（1）四邊形ABCD為所求；
（2）四邊形ABEF為所求．
本題考查網(wǎng)格?應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACF=90°，根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算即可．
【詳解】
解：連接AC、CF，
在正方形ABCD和正方形CEFG中，
∠ACG=45°，∠FCG=45°，
∴∠ACF=90°，
∵BC=a，CE=b，
∴AC=a，CF=b，
由勾股定理得，AF==，
∵∠ACF=90°，H是AF的中點(diǎn)，
∴CH=，
故答案為：．
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
20、4
【解析】
首先由對(duì)邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過(guò)證明△ADF≌△ABC來(lái)證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長(zhǎng)度.
【詳解】
解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過(guò)A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠ADF=∠ABE，
∵兩紙條寬度相同，
∴AF=AE，
∵
∴△ADF≌△ABE，
∴AD=AB，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AC與BD相互垂直平分，
∴BD=
故本題答案為：4
本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運(yùn)用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運(yùn)用的證明工具入手，不要盲目作輔助線.
21、5.1×10-1
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.0000051=5.1×10-1．
故答案為：5.1×10-1．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
22、1
【解析】
先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=1．
故答案為：1．
本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
23、＞
【解析】
根據(jù)圖像即可判斷.
【詳解】
解： ∵點(diǎn)A（2，1）
∴x>2 在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.
故答案為＞
此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）40，6；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）300.
【解析】
（1）利用總?cè)藬?shù)與個(gè)體之間的關(guān)系解決問(wèn)題即可．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表畫(huà)出條形圖即可解決問(wèn)題．
（3）利用圓心角=360°×百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題．
（4）根據(jù)成績(jī)?cè)?0分以下的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可．
【詳解】
(1)抽取的學(xué)生成績(jī)有14÷35%=40(個(gè))，
則a=40?(8+12+14)=6，
故答案為：40，6；
(2)直方圖如圖所示：
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”的圓心角=360°× =72°.
(4) 成績(jī)?cè)?0分以下： =300（人）.
此題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).
25、選乙代表學(xué)校參賽；理由見(jiàn)解析．
【解析】
分別計(jì)算出甲、乙2名候選人的平均分和方差即可．
【詳解】
解：選乙代表學(xué)校參賽；
∵＝75，
∴S2甲＝[（80﹣75）2+（1﹣75）2+（100﹣75）2+（50﹣75）2]＝325，
S2乙═[（75﹣75）2+（80﹣75）2+（75﹣75）2+（1﹣75）2]＝12.5，
∵S2甲＞S2乙
∴乙的成績(jī)比甲的更穩(wěn)定，選乙代表學(xué)校參賽．
考查了方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記公式并正確的計(jì)算，難度不大．
26、（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1
【解析】
（1）觀察圖形根據(jù)長(zhǎng)寬的變化量用含x的代數(shù)式表示即可.
（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式列出方程求解，去掉不合題意的取值.
【詳解】
（1）長(zhǎng)為（20﹣2x），寬為（12﹣2x）
（2）由題意（20﹣2x）（12﹣2x）=180
240-64x+4x2=180
4x2-64x+60=0
x2-16x+15=0
（x-15）(x-1)=0
解得x1=15(不合題意)，x2=1
∴x的取值只能是1，即x=1.
結(jié)合圖形觀察長(zhǎng)寬的變化量，根據(jù)一元二次方程求解即可.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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