一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘B．公園離小麗家的距離為2000米
C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘D．便利店離小麗家的距離為1000米
3、（4分）計(jì)算的結(jié)果是( )
A．B．C．D．
4、（4分）在中，，于，平分交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5、（4分）漳州市政府為了鼓勵(lì)市民綠色出行，投資了一批城市公共自行車，收費(fèi)如下：第1小時(shí)內(nèi)免費(fèi)，1小時(shí)以上，每半小時(shí)收費(fèi)0.5元（不到半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)）．馬小跳刷卡時(shí)顯示收費(fèi)1.5元，則馬小跳租車時(shí)間x的取值范圍為（ ）
A．1＜x≤1.5B．2＜x≤2.5C．2.5＜x≤3D．3＜x≤4
6、（4分）運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≠﹣1B．x≠0C．x＞﹣1D．x＜﹣1
8、（4分）如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0，添加下列條件后，能使?ABCD成為矩形的是（ ）
A．AB=ADB．AC=BDC．BD平分∠ABCD．AC⊥BD
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，且DI∥BC交AB于點(diǎn)D,則DI的長(zhǎng)為____.
10、（4分）若不等式組的解集是，則m的值是________.
11、（4分）已知，則的值等于________.
12、（4分）將點(diǎn)先向左平移6個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn),則的坐標(biāo)是__．
13、（4分）已知一直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,則此直角三角形斜邊上的高為____。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．
（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．
15、（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．
16、（8分）已知，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為平方厘米．
（1）當(dāng)時(shí)，的面積為__________平方厘米；
（2）求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值；
（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
17、（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)DF，DE, EF. 過點(diǎn)E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).
(1) 填空：當(dāng)t= 時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH= ；
(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；
(3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長(zhǎng)為C．
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫出周長(zhǎng)C的最小值.
18、（10分）如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時(shí)間t(分鐘) 的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度.
（2）汽車在中途停留的時(shí)間.
（3）求該汽車行駛30千米的時(shí)間.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________．
20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
21、（4分）若點(diǎn)A（2，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P（m-1，m+3）到原點(diǎn)O的距離為_____．
22、（4分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣1）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．
23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分） 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF＝BC，連結(jié)CD、EF，那么CD與EF相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
25、（10分）完成下列各題
（1）計(jì)算：
（2）解方程：
26、（12分）已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
（1）如圖（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________ .

（2）如圖（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1與∠2的關(guān)系是：____________

（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果____ _____，那么____________.
（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
【分析】最簡(jiǎn)二次根式： ① 被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；
② 被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；
【詳解】A. ，被開方數(shù)含有分母，本選項(xiàng)不能選；
B. ，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項(xiàng)不能選；
C. 是最簡(jiǎn)二次根式；
D. ，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項(xiàng)不能選.
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)二次根式的條件.
2、C
【解析】
解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；
B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；
C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；
D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．
故選C．
3、A
【解析】
根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.
【詳解】
根據(jù)得
=3
故答案為：A
考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.
4、C
【解析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對(duì)等邊即可得出BC=BE，此題得解．
詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE．
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍．
【詳解】
由題意可得，，解得，2＜x≤2.5，故選B．
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組，注意題目中每半小時(shí)收費(fèi)0.5元，也就是說每小時(shí)收費(fèi)1元．
6、D
【解析】
根據(jù)分式的分子分母都乘以（或者除以）同一個(gè)整式，分式的值不變，可解答
【詳解】
A、分子分母都除以x2，故A錯(cuò)誤；
B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；
C、分子分母都減x，分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；
D、分子分母都除以（x﹣y），故D正確；
故選：D．
此題考查分式的基本性質(zhì)，難度不大
7、A
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.
【詳解】
解：由題意可知：x+1≠0，即x≠-1故選：A.
本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.
8、B
【解析】
根據(jù)矩形的判定方法逐一進(jìn)行分析即可.
【詳解】
A. 若添加AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD為菱形，故不符合題意；
B.若添加AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷四邊形ABCD是矩形，故符合題意；
C.若添加BD平分∠ABC，則有∠ABD=∠DBC，∵平行四邊形ABCD中，AB//CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠DBC=∠CDB，∴BC=DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故不符合題意；
D. 若添加AC⊥BD，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD是菱形，故不符合題意，
故選B.
本題考查了矩形的判定，菱形的判定，熟練掌握相關(guān)的判定定理是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2.5
【解析】
根據(jù)題意，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)DI交AC于點(diǎn)E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，由點(diǎn)I是內(nèi)心，則，利用等面積的方法求得，然后利用平行線分線段成比例，得，又由BD=DI，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算，即可得到DI的長(zhǎng)度.
【詳解】
解：如圖，延長(zhǎng)DI交AC于點(diǎn)E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，

在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，
∴，
∴△ABC是直角三角形，即AC⊥BC，
∵DI∥BC，
∴DE⊥AC，
∵∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，
∴點(diǎn)I是三角形的內(nèi)心，則，
在△ABC中，根據(jù)等面積的方法，有
，設(shè)
即，
解得：，
∵DI∥BC，
∴，∠DIB=∠CBI=∠DBI，
∴DI=BD，
∴，
解得：BD=2.5，
∴DI=2.5；
故答案為：2.5.
本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)，平行線分線段成比例，以及等面積法計(jì)算高，解題的關(guān)鍵是利用等面積法求得內(nèi)心到各邊的距離，以及掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).
10、2
【解析】
分別求出每個(gè)不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.
【詳解】
解：，解得：，
∵不等式組的解集為：，
∴;
故答案為：2.
本題考查了由不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求參數(shù).
11、3
【解析】
將通分后，再取倒數(shù)可得結(jié)果；或?qū)⒎肿臃帜竿?，代入條件即可得結(jié)果.
【詳解】
方法一：
∵
∴
方法二:
故答案為3.
本題考查分式的求值，從條件入手或從問題入手，都可以得出結(jié)果，將分式變形是解題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：將點(diǎn)A（4，3）先向左平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則A1的坐標(biāo)是（4-6，3-4），即（-2，-1），
故答案為：（-2，-1）．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
13、4.8cm.
【解析】
根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．
【詳解】
∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，
∴斜邊為 =10(cm)，
設(shè)斜邊上的高為h，
則直角三角形的面積為×6×8=×10h，
解得：h=4.8cm，
這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm.
故答案為：4.8cm.
此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于列出方程.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．
【解析】
（1）已知游樂園的坐標(biāo)為（2，-2），將該點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位、再向上平移兩個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)（0，0）的位置；
接下來，以（0，0）為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右的方向?yàn)閤軸正半軸，以豎直向上的方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)系和其他各景點(diǎn)的位置即可確定它們的坐標(biāo).
【詳解】
(1)由題意可得，
建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
(2)由平面直角坐標(biāo)系可知，
音樂臺(tái)A的坐標(biāo)為(0，4)，湖心亭B的坐標(biāo)為(－3，2)，望春亭C的坐標(biāo)為(－2，－1)，游樂園D的坐標(biāo)為(2，－2)，牡丹園E的坐標(biāo)為(3，3)．
本題考查坐標(biāo)確定位置.
15、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).
【解析】
（1）利潤(rùn)y（元）＝生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)＝生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤(rùn)0.3萬(wàn)元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬(wàn)元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)＝生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤(rùn)0.4萬(wàn)元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬(wàn)元．
（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時(shí)，利潤(rùn)y最大．
【詳解】
（1）.
（2）由題意得：，解得.
又因?yàn)椋?
由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.
所以當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.
答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).
這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤(rùn)y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值．也是?？純?nèi)容之一．
16、（1）8；（1）BP=；（2）；（3）S．
【解析】
（1）先確定當(dāng)t=1時(shí)P和Q的位置，再利用三角形面積公式可得結(jié)論；
（1）分兩種情況表示BP的長(zhǎng)；
（2）如圖1，根據(jù)CQ=CP列方程可解答；
（3）分兩種情況：
①當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，如圖2，②當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，如圖3，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．
【詳解】
（1）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)P與B重合，Q在CD上，如圖1，∴△APQ的面積8（平方厘米）．
故答案為：8；
（1）分兩種情況：
當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，BP=AB﹣AP=3﹣1t，當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，BP=1t﹣3；
綜上所述：BP=；
（2）如圖1．
∵△PCQ為等腰三角形，∴CQ=CP，即t=8﹣1t，t，∴當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，且△PCQ為等腰三角形時(shí)，此時(shí)t的值是秒；
（3）分兩種情況：
①當(dāng)0≤t≤1時(shí)，P在AB上，如圖2．
S3t
②當(dāng)1＜t≤3時(shí)，P在BC上，如圖3．
S=S正方形ABCD﹣S△ABP﹣S△CPQ﹣S△ADQ=3×3t1﹣6t+16；
綜上所述：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S．
本題是四邊形的綜合題，也是幾何動(dòng)點(diǎn)問題，主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
17、 (1) 、；（2）；（3）① ；② .
【解析】
（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，即可得到AD、t的值，從而確定AE的長(zhǎng)，由DE=AE-AD即可得解．
（2）若△DEG與△ACB相似，要分兩種情況：①AG：DE=DH：GE，②AH：EG=DH：DE，根據(jù)這些比例線段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表達(dá)式時(shí)，要分AD＞AE和AD＜AE兩種情況）；
（3）分別表示出線段FD和線段AD的長(zhǎng)，利用面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．
【詳解】
（1）∵BC=AD=9，BE=4，
∴CE=9-4=5，
∵AF=CE，
即：3t=5，
∴t=，
∴，
即：，
解得BH=；
當(dāng)t=時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=.
（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴即∴BH=
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的左邊時(shí)，即t＜4時(shí)，BF=12-3t
此時(shí)，當(dāng)△BEF∽△BHE時(shí)：即解得：
此時(shí)，當(dāng)△BEF∽△BEH時(shí)： 有BF=BH， 即解得：
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的右邊時(shí)，即t＞4時(shí),BF=3t-12
此時(shí)，當(dāng)△BEF∽△BHE時(shí)：即解得：
（3）① ∵EH∥DF
∴△DFE的面積=△DFH的面積=；
② 如圖
∵BE=4，
∴CE=5，根據(jù)勾股定理得，DE=13，是定值，
所以當(dāng)C最小時(shí)DE+EF最小，作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E'
連接DE，此時(shí)DE+EF最小，
在Rt△CDE'中，CD=12，CE'=BC+BE'=BC+BE=13，
根據(jù)勾股定理得，DE'=,
∴C的最小值=.
此題考查了勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形及梯形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形等相關(guān)知識(shí)，綜合性強(qiáng)，是一道難度較大的壓軸題．
18、（1）（2）7 （3）25分鐘
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)停車時(shí)路程沒有變化列式計(jì)算即可；
（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．
解：（1）平均速度=km/min；
（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時(shí)間t=16﹣9=7min．
（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，
將（16，12），C（30，40）代入得，
，
解得．
所以，當(dāng)16≤t≤30時(shí)， S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t﹣20，
當(dāng)S=30時(shí)，30=2t﹣20，解得t=25，
即該汽車行駛30千米的時(shí)間為25分鐘.
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.
詳解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,
解得:m≤2
故答案為:m≤2
點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根.
20、
【解析】
根據(jù)題意可知點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)以后橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而可以解答本題．
【詳解】
解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-1，-2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟知坐標(biāo)變化規(guī)律．
21、
【解析】
首先根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0得出m的值，再根據(jù)勾股定理即可求解．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（2，m）在直角坐標(biāo)系的x軸上，
∴m=0，
∴點(diǎn)P（m-1，m+3），即（-1，3）到原點(diǎn)O的距離為．
故答案為：．
本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．求出m的值是解題的關(guān)鍵.
22、x＜1．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案．
【詳解】
由一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（0，﹣1）兩點(diǎn)，
根據(jù)圖象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜1，
故答案為：x＜1．
本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡(jiǎn)單．
23、（2，2）．
【解析】
解：過點(diǎn)B作DE⊥OE于E，
∵矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，
∴∠CAO=30°．
又∵OC=2，∴AC=1．∴OB=AC=1．
又∵∠OBC=∠CAO=30°，DE⊥OE，∠CBA=90°，∴∠OBE=30°．
∴OE=2，BE=OB·cs∠OBE=2．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）．
故答案為：（2，2）．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、CD＝EF．
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DEBC，然后求出四邊形DEFC是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可．
【詳解】
結(jié)論：CD=EF．理由如下：
∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DEBC．
∵CFBC，∴DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD=EF．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并確定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．
25、（1）2；（2），
【解析】
（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再用二次根式乘法運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)；
（2）用因式分解法解一元二次方程．
【詳解】
（1）
（2）
解得：，．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，及一元二次方程的解法，熟知以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
26、（1）∠1=∠1，證明見解析；（1）∠1+∠1=180°，證明見解析；（3）一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）這兩個(gè)角分別是30°，30°或70°，110°．
【解析】
（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求出∠1=∠1；
（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠1+∠1=180°；
（3）由（1）（1）可得出結(jié)論；
（4）由（3）可列出方程，求出角的度數(shù)．
【詳解】
解：（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1=∠1
證明：∵AB∥EF
∴∠1=∠BCE
∵BC∥DE
∴∠1=∠BCE
∴∠1=∠1．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1=180°．
證明：∵AB∥EF
∴∠1=∠BCE
∵BC∥DE
∴∠1+∠BCE=180°
∴∠1+∠1=180°．
（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．
（4）解：設(shè)其中一個(gè)角為x°，列方程得x=1x-30或x+1x-30=180，
故x=30或x=70，
所以1x-30=30或110，
答：這兩個(gè)角分別是30°，30°或70°，110°．
本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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