一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）
A．拋出的籃球往下落B．在只有白球的袋子里摸出一個(gè)紅球
C．購買張彩票，中一等獎(jiǎng)D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)
2、（4分）計(jì)算÷的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如果不等式組有解，那么m的取值范圍是
A．B．C．D．
5、（4分）巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是( )
A．45.2分鐘B．48分鐘C．46分鐘D．33分鐘
6、（4分）已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動(dòng)車比乘“D”列動(dòng)車少用20分鐘，“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車每小時(shí)多行駛30千米，設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列命題中，是真命題的是（ ）
A．平行四邊形的對(duì)角線一定相等
B．等腰三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線都三線合一
C．三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半
D．三角形的兩邊之和小于第三邊
8、（4分）從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為 ▲ ．
10、（4分）函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
12、（4分）已知一次函數(shù)y＝2x＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10，那么這個(gè)一次函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．
13、（4分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有一個(gè)問題：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，1丈＝10尺，那么折斷處離地面的高度是__________尺．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形是矩形紙片且，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕與相交于點(diǎn)，再次展開，連接，.
（1）連接，求證：是等邊三角形；
（2）求，的長；
（3）如圖，連接將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長交邊于點(diǎn)，已知，求的長？
15、（8分）如圖，在矩形中，，分別在，上.
（1）若，.
①如圖1，求證：；
②如圖2，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，的延長線交于，若，求證：；
（2）如圖3，若為的中點(diǎn)，.則的值為 （結(jié)果用含的式子表示）
16、（8分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得到拋物線上是否存在一點(diǎn)，使直線分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
17、（10分）某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個(gè)月天的日銷量件與時(shí)間天的關(guān)系如圖所示未來兩個(gè)月天該商品每天的價(jià)格元件與時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為：
根據(jù)以上信息，解決以下問題：
請(qǐng)分別確定和時(shí)該產(chǎn)品的日銷量件與時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式；
請(qǐng)預(yù)測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個(gè)月日銷量利潤元的最大值是多少？
為創(chuàng)建“兩型社會(huì)”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個(gè)月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補(bǔ)貼a元有了政府補(bǔ)貼以后，第二個(gè)月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時(shí)間天的增大而增大，求a的取值范圍．
18、（10分）計(jì)算題：
（1）；
（2）已知，，求代數(shù)式的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長度為________cm．
21、（4分）一次函數(shù)y=（2m﹣6）x+4中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．
22、（4分）如圖，在⊙O中，AC為直徑，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接BC，若AB＝，ED＝，則BC＝_____．
23、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍為___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：
成績統(tǒng)計(jì)分析表
（1）張明第2次的成績?yōu)開_________秒；
（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績統(tǒng)計(jì)分析表；
（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？ 請(qǐng)說明理由.
25、（10分）計(jì)算：÷
26、（12分）如圖所示，中，，、分別為、的中點(diǎn)，延長到，使.
求證：四邊形是平行四邊形.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．
【詳解】
A. 拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.購買10張彩票，中一等獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選正確。
D. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C.
本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.
2、C
【解析】
根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.
【詳解】
解：÷=
故選C.
本題主要考查分式的計(jì)算化簡,這是重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
3、A
【解析】
先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=1x都在直線y=kx+b的上方，當(dāng)x＜1時(shí)，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜1x的解集．
【詳解】
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），
把A（x，1）代入y=1x，
得1x=1，解得x=1，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
所以當(dāng)x＞1時(shí)，1x＞kx+b，
∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），
∴x＜1時(shí)，kx+b＞0，
∴不等式0＜kx+b＜1x的解集為1＜x＜1．
故選：A．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
4、C
【解析】
在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，若不等式組有解，則有公共部分，可求得m的取值范圍.
【詳解】
在數(shù)軸上分析可得，不等式組有解，則兩個(gè)不等式有公共解，那么m的取值范圍是.
故選：C
本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組的解的意義.
5、A
【解析】
試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長度為3600米； 下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長度為6000米； 又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案． 由上圖可知，上坡的路程為3600米， 速度為200米每分鐘； 下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘； 由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘； 下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘； 故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
6、D
【解析】
設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則“D”列動(dòng)車速度為每小時(shí)（x-30）千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合行駛380千米“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車少用小時(shí)（20分鐘），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．
【詳解】
解：設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則“D”列動(dòng)車速度為每小時(shí)（x﹣30）千米，
依題意，得：．
故選D．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理、三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】
解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，說法錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、等邊三角形同一條邊上的高線、中線和對(duì)角的平分線三線合一，說法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角形的中位線平行于第三邊且等于它的一半，說法正確，故C選項(xiàng)正確；
D、三角形的兩邊之和大于第三邊，說法錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)、三角形的中位線定理、三角形的三邊關(guān)系，解答關(guān)鍵是熟記相關(guān)的性質(zhì)與判定.
8、C
【解析】
∵在這5個(gè)數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，
∴從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．
故選C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、10+．
【解析】
先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．
∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．
又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．
在Rt△CDE中，DE= 1，CE＝2，由勾股定理得．
∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=2．
在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．
∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=2．
∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．
10、?10，
當(dāng)x0，
∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1

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