一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）從2004年5月起某次列車平均提速20千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛200千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？設(shè)提速前這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則下列列式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）一組數(shù)據(jù)：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．6和6B．8和6C．6和8D．8和16
4、（4分）下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
6、（4分）若點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A．y＝1.5x＋3B．y＝-1.5x＋3
C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
8、（4分）如圖所示，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買3千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)?。? ）元
A．3B．4C．5D．6
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對(duì)稱圖形的是_________．
10、（4分）若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_______．
11、（4分）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.
12、（4分）使有意義的x的取值范圍是 ．
13、（4分）在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實(shí)際距離為公里。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況，隨機(jī)抽取10名工人進(jìn)行測(cè)試，將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級(jí)，該工廠車間共有工人120人，估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級(jí)的工人約為多少人？
15、（8分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k= ；
（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
16、（8分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到 30 千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)， 結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車的速度是摩托車速度的 1.5 倍，求兩種車的速 度．
17、（10分）計(jì)算：（1） （2）
18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長(zhǎng)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平行四邊形中，，將平行四邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角__________．
20、（4分）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，，則的面積為______.
21、（4分）在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實(shí)際距離為公里。
22、（4分）在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為_____．
23、（4分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)班的體育老師對(duì)全班名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為分，班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：
八年級(jí)班全體女生體育測(cè)試成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖
八年級(jí)全體男生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖
八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這個(gè)班共有男生 人，共有女生 人；
（2）補(bǔ)全八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，班的男生隊(duì)，女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出你的看法的理由.
25、（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn).己知，，均在格點(diǎn)上.
（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接寫出的長(zhǎng)為 ；
（3）在圖中僅用無(wú)刻度的直尺找出的中點(diǎn)：
第一步：找一個(gè)格點(diǎn)；
第二步：連接，交于點(diǎn)，即為的中點(diǎn)；
請(qǐng)按步驟完成作圖，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
26、（12分）如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若．
①求證：；
②探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：
A、分式有意義，x﹣1≠0，解得：x≠1；B、二次根式和分式有意義，x﹣1＞0，解得x＞1；
C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x﹣1≥0，解得x≥1．故選D．
2、B
【解析】
設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．
【詳解】
設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得:
.
故選B.
考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等．（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．
3、A
【解析】
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
【詳解】
在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；
這組數(shù)據(jù)已按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是6、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；
故選A．
本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．
4、B
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
5、C
【解析】
試題解析：A、y是x的二次函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；
D、y是x的一次函數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．
6、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.
【詳解】
一次函數(shù)y=-x+4中k=-10，
所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，
又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，
所以點(diǎn)P一定不在第三象限，
故選C.
本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
y=kx+b：當(dāng) k>0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當(dāng) k>0，b

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