江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線FE的函數(shù)解析式為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A．2B．3C．4D．5
2、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說(shuō)法正確的是（）
A．點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱
B．點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱
C．點(diǎn)A與點(diǎn)E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱
D．點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
3、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC
重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )
A．3B．4
C．5D．6
4、（4分）下列事件中必然事件有（）
①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，≥0；
②打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)；
③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月；
④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、（4分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
6、（4分）如圖，在中，已知，分別為邊，的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（）
A．70oB．67. 5oC．65oD．60o
7、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，則BD的長(zhǎng)是
A．2B．5C．6D．4
8、（4分）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）
A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分） “折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為_____尺．
10、（4分）如圖，在梯形中，，對(duì)角線，且，則梯形的中位線的長(zhǎng)為_________.
11、（4分）如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，，連接對(duì)角線，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為______.
12、（4分）若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．
13、（4分）已知直線y=kx過(guò)點(diǎn)（1，3），則k的值為____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）
（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？
15、（8分）求證：有一組對(duì)邊平行，和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知、求證并證明）
16、（8分）大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱為“爆掉”．
(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？
17、（10分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，的函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．
18、（10分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求過(guò)A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．
20、（4分）今年我市有5萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是______．
21、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，3，1，5的眾數(shù)是_____．
22、（4分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)和，連接，則的度數(shù)是______．
23、（4分）化簡(jiǎn)：＝_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小張是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：
求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．
25、（10分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng) EF 與 AC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF 是菱形?并說(shuō)明理由．
26、（12分）某中學(xué)為打造書香校園，購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的新書柜來(lái)放置新買的圖書，甲型號(hào)書柜共花了15000元，乙型號(hào)書柜共花了18000元，乙型號(hào)書柜比甲型號(hào)書柜單價(jià)便宜了300元，購(gòu)買乙型號(hào)書柜的數(shù)量是甲型號(hào)書柜數(shù)量的2倍．求甲、乙型號(hào)書柜各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
①通過(guò)證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據(jù)此判斷正誤，③通過(guò)判斷，⑤作于點(diǎn)M通過(guò)直角三角形求出E、F坐標(biāo)從而求得直線解析式.
【詳解】
∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，即 ,
∵四邊形是正方形，
∴,
∴
∴,
∴,①正確；
∵
∴,
∵k的值不能確定,
∴的值不能確定，②錯(cuò)誤；
∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，
∴ ,,
∴ ,, ④錯(cuò)誤；
∵,
∴ ,
∴，③正確；
作于點(diǎn)M，如圖
∵,為等腰直角三角形，,
設(shè)，則，
在中， ,
即，解得，
∴ ，
在正方形中， ,
∴ ,即為等腰直角三角形，
∴,
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，
在中， ,
即，解得
∴ ,
∴
∴
設(shè)直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)
則有解得
故直線的解析式為；⑤正確；
故正確序號(hào)為①③⑤，選 .
本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)與正方形的相關(guān)知識(shí)逐一判斷正誤.
2、D
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于第二象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．
【詳解】
解：A、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴則點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)E（-3，4）重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；
故選D．
此題主要考查了關(guān)于xy軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律，不要混淆．
3、D
【解析】
試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．
解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8﹣3=5，
在Rt△CEF中，CF===4，
設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，
故選D．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理．
4、B
【解析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念判斷即可．
【詳解】
①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，0，是必然事件；
②打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)，是隨機(jī)事件；
③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月，是必然事件；
④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．
必然事件有①③共2個(gè)．
故選B．
本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
5、C
【解析】
此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．
【詳解】
解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，
∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．
故選C．
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．
6、A
【解析】
由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．
【詳解】
∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE是三角形的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
故選A
此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大
7、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=AB=2，
∴BD=2BO=4，
故選D．
本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將P（－2，4）代入，得，
∴二次函數(shù)解析式為．
∴所給四點(diǎn)中，只有（2，4）滿足．故選A．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、4.1．
【解析】
根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．
【詳解】
解：
設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得：
x1+41＝（10﹣x）1，
解得：x＝4.1，
答：折斷處離地面的高度OA是4.1尺．
故答案為：4.1．
本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在本題中理解題意，知道柱子折斷后剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵.
10、1
【解析】
解：過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于E，
∵AB∥CD，CE∥BD，
∴四邊形DBEC是平行四邊形，
∴CE=BD，BE=CD
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC
∵AC⊥BD，CE∥BD，
∴CE⊥AC
∴△ACE是等腰直角三角形，
∵AC=，
∴AE =AC=10，
∴AB+CD =AB+BE=10，
∴梯形的中位線=AE=1，
故答案為：1．
本題考查了梯形的中位線定理，牢記定理是解答本題的重點(diǎn)，難點(diǎn)是題目中的輔助線的做法．
11、
【解析】
根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．
【詳解】
連接DB交AC于M點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM=，
∴AC=2AM=，
同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，
當(dāng)n=2019時(shí)，第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）2018，
故答案為．
本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的運(yùn)用；根據(jù)第一個(gè)和第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
12、八（或8）
【解析】
分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).
詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，
正多邊形的每一個(gè)外角為：
多邊形的邊數(shù)為：
故答案為八.
點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.
13、1
【解析】
將點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：∵直線y=kx過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴1=k，
故答案為：1．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見(jiàn)解析；（2）答案不唯一；（3）我覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸
【解析】
（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與 6.5＜x≤8.0 的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；
居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內(nèi)的最少，只有2戶等．
（3）根據(jù)共有50個(gè)家庭，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，即可得出答案．
【詳解】
（1）（1）5.0＜x≤6.5共有13個(gè)，則頻數(shù)是13，
6.5＜x≤8.0共有5個(gè)，則頻數(shù)是5，
填表如下：
如圖：
（2）從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內(nèi)的最少，只有2戶等．
（3）因?yàn)樵?.0至5.0之間的用戶數(shù)為11+19=30,而30÷50=0.6，所以要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，我覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
15、證明見(jiàn)解析.
【解析】
已知條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)平行四邊形的判定方法，只需證明另一組對(duì)邊平行或另一組對(duì)角相等．
【詳解】
已知：如圖，四邊形ABCD中， AB∥CD, ∠A=∠C.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
16、 (1)；（2）.
【解析】
試題分析：（1）求出第二次轉(zhuǎn)到95的可能性，即為兩次數(shù)字之和為100的可能性；
（2）求出轉(zhuǎn)到數(shù)字在35以上的總個(gè)數(shù)，利用所求情況數(shù)（35以上的總個(gè)數(shù)）與總情況數(shù)（20）作比即可.
（1）由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉(zhuǎn)到95，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為 .
（2）由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會(huì)“爆掉”，共有13種情況，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為.
點(diǎn)睛：本題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
17、（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）將P（2，m）代入y2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入求出k，b的值即可；
（2）找出兩點(diǎn)畫出直線即可；
（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象求解即可．
【詳解】
（1）把點(diǎn)代入得，
，
∴，
把，代入得，
，
；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線，即為的圖象，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線，即為的圖象，
如圖所示：
（3）由圖象知，不等式的解集為：．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．
18、（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；
（2）△ABP的面積為或．
【解析】
（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；
（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時(shí)，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b（a≠0），
則根據(jù)題意，得，
解得:，
則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；
（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），
=，
=，
故△ABP的面積為或．
本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、117°
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答
【詳解】
ABCD為平行四邊形，
所以，AB∥DC，
所以，∠A＋∠D＝180°，
∠D＝180°－63°＝117°。
此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°
20、1
【解析】
根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，即可求解．
【詳解】
解：這個(gè)調(diào)查的樣本是1名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故樣本容量是1．
故答案為1．
本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關(guān)鍵．
21、3
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.
【詳解】
數(shù)據(jù)2，3，3，1，5中數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)最多，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，
故答案為3.
本題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.
22、35°
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．
【詳解】
∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，
∴AB=AD，∠BAD=70°, ∠AED=90°
∴∠ABD=55°
∵∠BED=∠AED =90°
∴∠BDE=35°
故答案為35°
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
解：原式＝．
故答案為：．
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、1.22萬(wàn)步
【解析】
直接利用表中數(shù)據(jù)，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案．
【詳解】
解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬(wàn)步），
答：小張近階段平均每天健步走的步數(shù)為1.22萬(wàn)步．
此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確利用表格中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形 AECF 是菱形，理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖，連接AF，CE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO
又∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)
∴OA=OC
在△AOE和△COF中，
∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴AE=CF
又∵AE∥CF
∴四邊形AECF是平行四邊形
（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形 AECF 是菱形，理由如下：
∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC
∴四邊形 AECF 是菱形
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
26、購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)書柜1個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)書柜2個(gè)．
【解析】
設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)書柜x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)書柜2x個(gè)，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合乙型號(hào)書柜比甲型號(hào)書柜單價(jià)便宜了300元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)書柜x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)書柜2x個(gè)，根據(jù)題意得：
300
解得：x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，∴2x=2．
答：購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)書柜1個(gè)，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)書柜2個(gè)．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
4
6
6
10
2
1
1
分組
劃記
頻數(shù)
2.0＜x≤3.5
正正一
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
13
6.5＜x≤8.0
正
5
8.0＜x≤9.5
2
合計(jì)
50

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