一、單選題（每題3分，共30分）
1．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有（ ）
A．3個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
2．若數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，那么與A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．4B．或4C．D．或6
3．下列比較大小結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．長城總長約為6800000米，用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)6700000正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．一臺(tái)微波爐成本價(jià)是元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加，則銷售價(jià)應(yīng)是（ ）
A．B． C． D．
7．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（ ）
A．0B．2C．D．
8．如圖，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，，且，則的值等于（ ）
A．7和B．7
C．和D．以上答案都不對(duì)
10．如果a、b、c都不為零，且，則的所有可能的值為（ ）
A．0B．1或C．2或D．0或
二、填空題（每題3分，共30分）
11．?dāng)?shù)軸上到?2的距離等于的數(shù)是
12．絕對(duì)值大于而不大于的所有整數(shù)是
13．的絕對(duì)值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ．
14．小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 ．
15．地圖上標(biāo)有甲地的溫度為25度，乙地的溫度為20度，丙地的溫度為度，則溫度最高處與最低處相差 度．
16．若代數(shù)式的值是6，則的值為 ．
17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則 ．
18．根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x，y的值分別為，，則輸出的值為 ．
19．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則 ．
20．若為有理數(shù)，則式子的最小值為 ．
三、解答題（共60分）
21．計(jì)算．
(1)； (2)
(3)； (4)
22．把下列各有理數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，25，，，4.7，，0，38%，
正有理數(shù)集合｛ …｝；
負(fù)有理數(shù)集合｛ …｝；
整數(shù)集合｛ …｝；
正分?jǐn)?shù)集合｛ …｝；
非負(fù)整數(shù)集合｛ …｝．
23．已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求：的值．
24．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快著獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．F面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）：
列式，并計(jì)算：
(1)經(jīng)過A、B、C、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？
(2)5經(jīng)過B、 C、 A、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？
25．學(xué)校組織同學(xué)到常州博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在校門口搭乘出租車趕去和同學(xué)們會(huì)合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為元，3千米后每千米收元，不足1千米按1千米算．請(qǐng)回答下列問題：
(1)小明乘車4.8千米應(yīng)付費(fèi)________元；
(2)小明乘車（大于3的整數(shù)）千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？
(3)小明身上僅有元錢，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說明理由．
26．如圖，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是4、．這個(gè)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿O→A→B方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，求t的值；
(2)當(dāng)點(diǎn)P表示的是絕對(duì)值最小的數(shù)時(shí)，求t的值；
(3)當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)時(shí)，求t的值；
(4)在點(diǎn)A、B之間，當(dāng)點(diǎn)P表示的整數(shù)的點(diǎn)找不到與它到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值（寫出兩個(gè)即可）．
參考答案：
1．D
【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義：若，則；若，則；若，則．根據(jù)絕對(duì)值的意義得到整數(shù)，，，0的絕對(duì)值都不大于3．
【詳解】解：絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有：，，，0，共7個(gè)數(shù)．
故選：D．
2．B
【分析】本題考查的是數(shù)軸，設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解．
【詳解】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)是x，則，
∴或，
解得：x=?6或．
故選：B．
3．C
【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
【詳解】解: A、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.∵，故本選項(xiàng)正確，
D. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
4．D
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：D．
5．B
【分析】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置比較代數(shù)式大小，熟練掌握利用數(shù)軸比較數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：在數(shù)軸上的位置如圖所示：
，
故①正確；，②錯(cuò)誤；由①②可得，③正確；
，
，④錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的有①③，共2個(gè)
故選：B．
6．C
【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語列出代數(shù)式．根據(jù)微波爐成本價(jià)是元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加，即可得到銷售價(jià)為．
【詳解】解：由題意得，銷售價(jià)為：，
故選：C．
7．D
【分析】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)得到，原式變形后，代入計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意得：
故
故選：D．
8．C
【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)．熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出數(shù)的大小關(guān)系，逐一判斷即可．
【詳解】解：由圖可知：，，
A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、，選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選：C．
9．C
【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加減法以及絕對(duì)值，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵；直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法分類討論得出答案．
【詳解】解：∵，，且，
∴或，
∴或 ，
故選：C．
10．A
【分析】此題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意確定出a，b，c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵a、b、c為非零有理數(shù)，且，
∴a、b、c只能為兩正一負(fù)或一正兩負(fù)．
①當(dāng)a、b、c為兩正一負(fù)時(shí)，設(shè)a、b為正，c為負(fù)，
原式，
②當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，設(shè)a為正，b、c為負(fù)，
原式，
綜上，的值為0，
故選：A．
11．或/1或
【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，分?2的左邊和右邊計(jì)算即可求解，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：當(dāng)這個(gè)數(shù)在?2的左邊時(shí)，；
當(dāng)這個(gè)數(shù)在?2的右邊時(shí)，；
∴數(shù)軸上到?2的距離等于的數(shù)是或，
故答案為：或．
12．3，4，，
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)比較大小，先找出絕對(duì)值大于而不大于的正整數(shù)，再找到這些正整數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：絕對(duì)值大于而不大于的正整數(shù)有、，
絕對(duì)值大于而不大于的負(fù)整數(shù)有、，
即絕對(duì)值大于而不大于的所有整數(shù)是3，4，，，
故答案為：3，4，，．
13．
【分析】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)以及倒數(shù)的概念和性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)以及倒數(shù)的性質(zhì)和概念解答即可．
【詳解】解：的絕對(duì)值是，
的相反數(shù)是，
的倒數(shù)是，
故答案為：，，．
14．
【分析】本題主要考查了數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和．
【詳解】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是；
右邊蓋住的整數(shù)是；
所以它們的和是；
故答案為：．
15．30
【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小、有理數(shù)減法運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．首先比較各地溫度，確定溫度最高處與最低處，然后用最高溫度減最低溫度并計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴溫度最高處與最低處相差度．
故答案為：30．
16．4
【分析】本題考查了代數(shù)式求值，由題意得到，把變形為，再整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵代數(shù)式的值是6，
∴，
∴
故答案為：4．
17．1
【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義可得出，，，然后代入式子求值即可．
【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，
∴，，，
∴，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義以及意義是解題的關(guān)鍵．
18．
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值．根據(jù)運(yùn)算程序，把、分別代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：當(dāng)、時(shí)，
，
所以，輸出的值是．
故答案為：．
19．7
【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，根據(jù)題中運(yùn)算法則代值求解即可．
【詳解】解：∵，
∴當(dāng)，時(shí)，
，
故答案為：7．
20．2023
【分析】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出的最小值為0．進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵，
∴當(dāng)時(shí)，最小值為，
故答案是：2023．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）按照省略括號(hào)的加法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把除法變?yōu)槌朔?，按照多個(gè)有理數(shù)相乘的法則計(jì)算即可；
（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先計(jì)算乘方和乘法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可．
【詳解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
22．見解析
【分析】本題考查有理數(shù)的分類、相反數(shù)，根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)又分負(fù)數(shù)、0和正數(shù)逐個(gè)判斷即可求解．
【詳解】解：，則
正有理數(shù)集合｛25，4.7，，38%，…｝；
負(fù)有理數(shù)集合｛，，…｝；
整數(shù)集合｛25，，0，…｝；
正分?jǐn)?shù)集合｛4.7，，38%…｝；
非負(fù)整數(shù)集合｛25，0，…｝．
23．
【分析】此題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的定義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵
【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，
∴，，
∴原式．
24．(1)
(2)
【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出各運(yùn)算式是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，然后根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則求解即可；
（2）根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，然后根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
25．(1)
(2)元
(3)車費(fèi)夠，理由見解析
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值．理解題意，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．
（1）由題意知，（千米），根據(jù)，計(jì)算求解即可；
（2）根據(jù)題意列代數(shù)式為，整理作答即可；
（3）由題意知，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)為（元），由，判斷作答即可．
【詳解】（1）解：由題意知，（千米），
∴（元），
故答案為：；
（2）解：依題意得，，
∴應(yīng)付費(fèi)元；
（3）解：車費(fèi)夠，理由如下；
由題意知，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)為（元），
∵，
∴車費(fèi)夠．
26．(1)秒；
(2)秒或秒；
(3)秒或秒或秒；
(4)秒或秒或秒或秒．
【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)、倒數(shù)和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件求解．
（1）由題意得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為4個(gè)單位長度，再根據(jù)時(shí)間=路程速度，即可求解；
（2）由題意得絕對(duì)值最小的數(shù)是0，同（1）即可求解；
（3）由題意得倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或，同（1）即可求解；
（4）由題意得點(diǎn)P表示的數(shù)為或或或，同（1）即可求解．
【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為4個(gè)單位長度，
此時(shí)，秒；
（2）解：∵絕對(duì)值最小的數(shù)是0，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為0或8個(gè)單位長度，
∴秒或秒；
（3）解：∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為1或7或9個(gè)單位長度，
∴秒或秒或秒；
（4）解：由題意得點(diǎn)P表示的數(shù)為或或或，
則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為13或14或15或16個(gè)單位長度，
∴秒或秒或秒或秒．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
B
C
D
C
C
A

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