學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．﹣3的相反數(shù)是（ ）
A．﹣3B．3C．?13D．13
2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2023，OA＝OB，則點B表示的數(shù)是（ ）
A．2023B．﹣2023C．12023D．?12023
3．下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（ ）
A．m÷﹣2nB．3x2C．a(chǎn)×5D．127m
4．下面去括號正確的是（ ）
A．a(chǎn)﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3
C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n
5．下列說法中正確的有（ ）
①近似數(shù)1.50和1.5是相同的； ②近似數(shù)5.2×102精確到十分位；③3520精確到百位等于3500； ④6.610精確到千分位
A．0個B．1個C．2個D．3個
6．甲、乙兩人用簡便方法進(jìn)行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（ ）
甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10
乙：(?23)?(+15)+(?13)=[(?23)+(?13)]+(?15)=?65
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確 D．只有乙正確
7．在下列說法中，正確的是（ ）
A．m2n35不是整式 B．a(chǎn)2bc2系數(shù)是2，次數(shù)是2
C．﹣1是單項式 D．多項式﹣5x2y3+4xy2﹣1的次數(shù)是8
8．在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．﹣（﹣2）C．﹣4D．﹣|﹣4.5|
9．“腹有詩書氣自華，最是書香能放遠(yuǎn)．”為鼓勵和推廣全民閱讀活動，某書店開展促銷活動，促銷方法是將原價為x元的一批圖書以0.8（x﹣15）元的價格出售，則下列說法中，能正確表達(dá)這批圖書的促銷方法的是（ ）
A．在原價的基礎(chǔ)上打8折后再減去15元 B．在原價的基礎(chǔ)上打2折后再減去12元
C．在原價的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折 D．在原價的基礎(chǔ)上減去12元后再打8折
10．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2018次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．2017B．2016.5C．2015.5D．2015
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．若單項式7axb2與﹣a3by可以進(jìn)行合并，則yx＝ ．
12．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a﹣b＝ ．
13．若已知x2my5與5x6ym+n是同類項，則m+n＝ ．
14．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝ ．
15．一個大于2的整數(shù)可分解成若干個1或2的和，也可有1又有2出現(xiàn)，現(xiàn)做如下變換：1可能異變成2，2也可能異變成1，例如：3＝1+2，3＝1+1+1，可能異變成：1+1；1+2；2+2；1+1+1；1+1+2；1+2+2；2+2+2，共計七種形式（不考慮加數(shù)的順序），那么9可以分解異變成 個形式．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．?23，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，13
正有理數(shù)集合：{ …}；
正分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
整數(shù)集合：{ …}；
非正數(shù)集合：{ …}．
17．（12分）計算
（1）（﹣59）﹣（﹣46）+（﹣34）﹣（+73） （2）（﹣3）2×2+（﹣18）÷3
（3）(?35)÷9×34×(?2) （4）(14?16+112)×(?48)
18．（8分）（1）把數(shù)軸補充完整；
（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣（﹣2），﹣4，312，+（﹣5）；
（3）用“＞”將這些數(shù)連接起來．
19．（8分）先化簡，再求值：若（3﹣x）2與|y+2|互為相反數(shù)，求3（2x2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2）﹣3（2x2+3y2）的值．
20．（9分）為了慶祝中華人民共和國成立72周年，空軍航空開放活動在其機(jī)場舉行，某特技飛行隊做特技表演時，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．
（1）求該飛機(jī)完成這四個表演動作后離地面的高度；
（2）已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個表演動作過程中，一共消耗了多少升燃油？
21．（9分）如圖，長為50cm，寬為x cm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A，B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為a cm．
（1）由圖可知，每個小長方形較長的一邊長是 cm（用含a的式子表示），陰影部分B的較短的邊長是 cm（用含a、x的式子表示）
（2）當(dāng)x＝40時，求圖中兩塊陰影A，B的周長和．
22．（10分）已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣1．
（1）求A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．
23．（11分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問：
（1）用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所需的費用；
（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算；
（3）當(dāng)需要40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．
參考答案
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．
選：B．
2．解：∵OA＝OB，點A表示的數(shù)是2023，
∴OB＝2023，
∵點B在O點左側(cè)，
∴點B表示的數(shù)為：0﹣2023＝﹣2023，
選：B．
3．解：書寫代數(shù)式時，一般不出現(xiàn)除號，出現(xiàn)除法轉(zhuǎn)化為乘法，并且除號與負(fù)號不能相鄰，因此選項A不符合題意；
選項B中的代數(shù)式符合代數(shù)式的書寫要求，因此選項B符合題意；
字母和數(shù)字之間的乘號一般省略或縮寫為小圓點，但數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，因此選項C不符合題意；
代數(shù)式中一般不出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，因此選項D不符合題意；
選：B．
4．解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，本選項正確．
B、2（x+3）＝2x+6，本選項錯誤．
C、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，本選項錯誤．
D、﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，本選項錯誤．
選：A．
5．解：①近似數(shù)1.50精確到百分位，1.5精確到十分位，所以①錯誤；
②近似數(shù)5.2×102精確到十位，所以②錯誤；
③3520精確到百位等于3.5×103，所以③錯誤；
④6.610精確到千分位，所以④正確．
選：B．
6．解：根據(jù)題意，
甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+6﹣14＝22，甲錯誤；
乙：(?23)?(+15)+(?13)=[(?23)+(?13)]+(?15)=?65；乙正確；
選：D．
7．解：A、m2n35是整式，此選項不符合題意；
B、a2bc2的系數(shù)是12，次數(shù)是4，此選項不符合題意；
C、﹣1是單項式，此選項符合題意；
D、多項式﹣5x2y3+4xy2﹣1的次數(shù)是5，此選項不符合題意；
選：C．
8．解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣4.5|＝﹣4.5，
在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，
∵﹣4.5＜﹣4＜0＜2，
∴最小的數(shù)是﹣4.5，
選：D．
9．解：由題意得，0.8（x﹣15）是原價減去15元后再打折，
選：C．
10．解：如圖，
由題意可得，
每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷3＝672…2，
∴翻轉(zhuǎn)2018次后點B在數(shù)軸上，
∴點B對應(yīng)的數(shù)是2018﹣1＝2017．
選：A．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．解：∵單項式7axb2與﹣a3by可以進(jìn)行合并，即單項式7axb2與﹣a3by是同類項，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
答案為：8．
12．解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，
∴a＝1，b＝﹣1，
∴a﹣b＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2．
答案為：2．
13．解：∴2m＝6，m+n＝5，
∴m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5，
答案為：5．
14．解：∵a＜0＜c，ab＞0，
∴b＜0，
∵|b|＞|c|＞|a|，
即b、c、a到原點的距離依次減小，
∴b＜a＜0＜c，
∴a+c＞0，b+c＜0，a﹣b＞0，
∴原式＝a+c﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝0，
答案為：0
15．解：由題意，得
9＝1+2+2+2+2，
9＝1+1+1+2+2+2，
9＝1+1+1+1+1+2+2，
9＝1+1+1+1+1+1+1+2，
9＝1+1+1+1+1+1+1+1+1；
第1個等式可以異變成6種形式；
第2個等式可以異變成7種形式；
第3個等式可以異變成8種形式；
第4個等式可以異變成9種形式；
第5個等式可以異變成10種形式．
共計6+7+8+9+10＝40個形式．
答案為：40．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．解：正有理數(shù)集合：{12，﹣（﹣96），|﹣2.5|，13?}；
正分?jǐn)?shù)集合：{|﹣2.5|，13?}；
整數(shù)集合：{12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，0…}；
非正數(shù)集合：{?23，﹣|﹣3|，﹣4.5，0…}；
答案為：12，﹣（﹣96），|﹣2.5|，13；|﹣2.5|，13；12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，0；?23，﹣|﹣3|，﹣4.5，0．
17．解：（1）原式＝﹣59+46﹣34﹣73
＝﹣120；
（2）原式＝9×2﹣6
＝18﹣6
＝12；
（3）原式=35×19×34×2
=110；
（4）原式=?48×14+48×16?48×112
＝﹣12+8﹣4
＝﹣8．
18．解：（1）如圖所示：
（2）在數(shù)軸上表示為：
（3）根據(jù)數(shù)軸可知：312＞?（﹣2）＞0＞﹣4＞+（﹣5）．
19．解：3（2x2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2）﹣3（2x2+3y2）
＝6x2﹣9xy﹣6xy+4y2﹣6x2﹣9y2
＝﹣15xy﹣5y2，
由題意可知：（3﹣x）2＝0，|y+2|＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
原式＝﹣15×3×（﹣2）﹣5×（﹣2）2
＝90﹣20
＝70．
20．解：（1）0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.4＝1.5（千米）；
答：飛機(jī)完成這四個表演動作后離地面的高度1.5km；
（2）（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3
＝3.6×5+2.6×3
＝18+7.8
＝25.8（升），
答：一共消耗了25.8升燃油．
21．解：（1）每個小長方形較長一邊長是（50﹣3a）cm，
則陰影部分B的較短的邊長是x﹣（50﹣3a）＝（x+3a﹣50）cm，
答案為：（50﹣3a）；（x+3a﹣50）；
（2）根據(jù)題意得：陰影A的長為（50﹣3a）cm，寬為（x﹣3a）cm，
陰影B的寬為（x+3a﹣50）cm，長為3a cm，
則陰影A，B的周長和為：
2[50﹣3a+（x﹣3a）]+2[3a+x+3a﹣50]
＝4x，
當(dāng)x＝40時，原式＝160．
22．解：（1）A﹣2B＝（﹣2a2+5ab﹣2a）﹣2（﹣a2+ab﹣1）
＝﹣2a2+5ab﹣2a+2a2﹣2ab+2
＝3ab﹣2a+2．
（2）A﹣2B＝（3b﹣2）a+2，
∵A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，
∴3b﹣2＝0，
b=23．
23．解：（1）甲店購買需付款48×5+（x﹣5）×12＝（12x+180）元；
乙店購買需付款48×90%×5+12×90%×x＝（10.8x+216）元；
（2）當(dāng)x＝40時，
甲店需12×40+180＝660元；
乙店需10.8×40+216＝648元；
所以乙店購買合算；
（3）先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店購買需378元，共需618元．

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