一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.直線 3x?3y?1=0的傾斜角為( )
A. 30°B. 135°C. 60°D. 150°
2.若圓錐的表面積為12π，底面圓的半徑為2，則該圓錐的體積為( )
A. 4 33πB. 4 3πC. 8 33πD. 8 3π
3.設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y?1=0與直線l2：x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
4.在四面體OABC中，記OA=a，OB=b，OC=c，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則MN=( )
A. 12a+12b+12cB. ?12a+12b+12c
C. 12a?12b+12cD. 12a+12b?12c
5.直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓(x?2)2+y2=2上，則ΔABP面積的取值范圍是( )
A. [2,6]B. [4,8]C. [ 2,3 2]D. [2 2,3 2]
6.已知圓C:x2+y2?2x=0，直線l:x+y+1=0，P為l上的動點，過點P作圓C的兩條切線PA、PB，切點分別A、B，當|PC|·|AB|最小時，直線AB的方程為( )
A. x+y=0B. x?y=0C. 2x?2y+1=0D. 2x+2y+1=0
7.設(shè)函數(shù)fx=x2+ax+blnx，若fx≥0，則a的最小值為( )
A. ?2B. ?1C. 2D. 1
8.已知三棱錐A?BCD的所有頂點都在球O的球面上，AD⊥平面ABC，∠BAC=90°，AD=2，若球O的表面積為29π，則三棱錐A?BCD的側(cè)面積的最大值為( )
A. 5 2+254B. 5 2+5 414C. 6 3+272D. 10 2+252
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知圓C：(x+2)2+y2=4，直線l：(m+1)x+2y?1+m=0(m∈R)，則( )
A. 直線l恒過定點(?1,1)
B. 當m=0時，圓C上恰有三個點到直線l的距離等于1
C. 直線l與圓C有兩個交點
D. 圓C與圓x2+y2?2x+8y+8=0恰有三條公切線
10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x+2)?f(x)=f(1)，則( )
A. f(1)=0B. f(1?x)+f(1+x)=0
C. f(1+2x)=f(1?2x)D. i=120f(i)=10
11.球面三角學(xué)是研究球面三角形的邊、角關(guān)系的一門學(xué)科．如圖，球O的半徑為R，A，B，C為球面上三點，劣弧BC的弧長記為a，設(shè)Oa表示以O(shè)為圓心，且過B，C的圓，同理，圓Ob,Oc的劣弧AC,AB的弧長分別記為b,c，曲面ABC(陰影部分)叫做曲面三角形，a=b=c，則稱其為曲面等邊三角形，線段OA，OB，OC與曲面?ABC圍成的封閉幾何體叫做球面三棱錐，記為球面O?ABC.設(shè)∠BOC=α,∠AOC=β,∠AOB=γ，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 若平面?ABC是面積為 34R2的等邊三角形，則a=b=c=R
B. 若a2+b2=c2，則α2+β2=γ2
C. 若a=b=c=π3R，則球面O?ABC的體積V> 212R3
D. 若平面?ABC為直角三角形，且∠ACB=π2，則a2+b2=c2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若圓C1：(x?2)2+y2=1與圓C2：x2+y2+4x+6y+m=0相內(nèi)切，則m= ______．
13.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,0?φ?π2)的圖象經(jīng)過點(0, 2)，且在y軸右側(cè)的第一個零點為π4，當x∈[0,2π]時，曲線y=sinx與y=2sin(ωx+φ)的交點有 個.
14.如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點.現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足.設(shè)AK=t，則t的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
某校為提高學(xué)生對交通安全的認識，舉辦了相關(guān)知識競賽，從所有答卷中隨機抽取100份作為樣本，發(fā)現(xiàn)得分均在區(qū)間[30,90]內(nèi).現(xiàn)將100個樣本數(shù)據(jù)按[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90]分成6組，并整理得到如下頻率分布直方圖．
(1)請估計樣本數(shù)據(jù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到0.1)；
(2)學(xué)校決定表彰成績排名前30%的學(xué)生，學(xué)生甲的成績是76，請估計該學(xué)生能否得到表彰，并說明理由．
16.(本小題12分)
在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(1,1)，動點P滿足|PA|= 2|PO|．
(1)求動點P的軌跡C的方程．
(2)若直線l過點Q(1,2)且與軌跡C相切，求直線l的方程．
17.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=b?a2xax?x(a>0且a≠1b∈R)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=?52．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式f(1?x2)+f(5x?7)0且a≠1b∈R)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=?52．
可知f(0)=0，
故f(0)=b?1a0?0=0且f(1)=b?a2a?1=?52，
故b=1，a=2，a=?12(舍去)；
(2)f(x)=1?22x2x?x=12x?2x?x，
由于函數(shù)y=12x,y=?2x,y=?x均為單調(diào)遞減函數(shù)，故f(x)為減函數(shù)，
故f(1?x2)+f(5x?7)

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