1.過點(0,0)和點(0,1)的直線傾斜角為( )
A. 45°B. 90°C. 135°D. 0°
2.數列{an}是等差數列，a5=10，a9=18，記S9是{an}的前9項和，則( )
A. a3=6，S9=90B. a3=6，S9=94
C. a3=8，S9=90D. a3=8，S9=94
3.拋物線y=4x2的焦點坐標為( )
A. (1,0)B. (2,0)C. (0,18)D. (0,116)
4.已知A(0,4,0)，B(3,0,0)，C(0,0,2)，則平面ABC的一個法向量可以為( )
A. (4,3,6)B. (?4,3,6)C. (4,?3,6)D. (4,3,?6)
5.若雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的實軸長為4，焦距為4 3，則該雙曲線的漸近線方程為( )
A. y=±2xB. y=± 2xC. y=±12xD. y=± 22x
6.已知正項等比數列{an}滿足a3為2a2與a6的等比中項，則a3+a5a1+a3=( )
A. 22B. 12C. 2D. 2
7.已知點O(0,0)，點P滿足|PO|=1，則點P到直線x?my?4=0的距離的最大值為( )
A. 2B. 4C. 3D. 5
8.設f(x)是定義在R上的奇函數，f(4)=0，當x>0時，有xf′(x)?f(x)0的解集為( )
A. (?4,0)∪(0,+∞)B. (?4,0)∪(0,4)
C. (?∞,?4)∪(4,+∞)D. (?∞,?4)∪(0,4)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知正方體ABCD?A1B1C1D1，下列選項中，能成為空間中的一組基底的為( )
A. {DA,DC,DD1}B. {AC,A1C,BB1}
C. {A1B,BD1,DC}D. {A1B,A1D,B1D1}
10.下列說法正確的有( )
A. 直線傾斜角越大，斜率越大
B. 過點P(x1,y1)，Q(x2,y2)的直線方程是x?x1x1?x2=y?y1y1?y2
C. 經過點(1,1)且在x軸和y軸上截距相等的直線有2條
D. 直線x2?y3=1在y軸上的截距是?3
11.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，E為棱BB1的中點，F(xiàn)為棱CC1(含端點)上的一個動點給出下列四個結論正確的是( )
A. 存在符合條件的點F，使得B1F//平面A1ED
B. 不存在符合條件的點F，使得BF⊥DE
C. 異面直線A1D與EC1所成角的余弦值為 55
D. 三棱錐F?A1DE的體積的取值范圍是[23,2]
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.曲線f(x)=ex?2x在點(0,1)處的切線方程是______．
13.數列an=18,n=1an?1?4,1b>0)與雙曲線x2a2?y2b2=1的離心率分別為e1，e2，雙曲線的漸近線的斜率小于2 55，則e1取值范圍______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
如圖，已知在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，AB//CD，AA1⊥底面ABCD，AD⊥AB，其中AB=AA1=4，AD=DC=2，E是B1C1的中點，F(xiàn)是DD1的中點．
(1)求證：D1E//平面CB1F；
(2)求平面CB1F與平面ABCD夾角的余弦值．
16.(本小題12分)
已知Sn是等差數列{an}的前n項和．
(1)證明{Snn}是等差數列；
(2)設Tn為數列{Snn}的前n項和，若S4=12，S8=56，求Tn．
17.(本小題12分)
已知函數f(x)=alnx+x2(a為實常數)．
(1)若a=?1，求證：f(x)在(1,+∞)上是增函數；
(2)當a=?4時，求函數f(x)在[1,e]上的最大值與最小值及相應的x值；
(3)若存在x∈[1,e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求實數a的取值范圍．
18.(本小題12分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為12，其中一個焦點的坐標為(1,0)．
(1)求C的方程；
(2)過左焦點的直線交C于A，B兩點，點P在C上．
(i)若△PAB的重心G為坐標原點，求直線AB的方程；
(ii)若△PAB的重心G在x軸上，求G的橫坐標的取值范圍．
19.(本小題12分)
同余定理是數論中的重要內容.同余的定義為：設a，b∈Z，m∈N?且m>1.若m|a?b則稱a與b關于模m同余，記作a≡b(mdm)(“|”為整除符號)．
(1)解同余方程x2?x≡0(md3)；
(2)設(1)中方程的所有正根構成數列{an}，其中a1

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