一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（ ）
A．一l.5B．1C．一l.5或2D．一0.5或一l.5
3、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD=2CD，BC=6cm，則點D到AB的距離為（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
4、（4分）已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）．
A．圖象必經(jīng)過點（1，m）．B．y隨x的增大而減少．
C．當m>0時，圖象在第一、三象限內(nèi)．D．若y＝2m，則x＝．
5、（4分）如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，已知DE＝3，則BC的長為（ ）
A．3B．4C．6D．5
6、（4分）順次連結(jié)一個平行四邊形的各邊中點所得四邊形的形狀是（ ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
7、（4分）一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）一個圖形，無論是經(jīng)過平移變換，還是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，下列說法都能正確的是( )
①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化；④對應(yīng)角相等
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分））如圖，Rt△ABC中，C= 90，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對角線交于點D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為 ．
10、（4分）點A（a,b）是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的圖像的交點，則__________。
11、（4分）在中，若∠A=38°，則∠C=____________
12、（4分）將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得的函數(shù)圖象的解析為________．
13、（4分）某公司招聘一名公關(guān)人員甲，對甲進行了筆試和面試，其面試和筆試的成績分別為86分和90分，面試成績和筆試成績的權(quán)分別是6和4，則甲的平均成績?yōu)開_分．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）（知識背景）
據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．
（應(yīng)用舉例）
觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且
勾為3時，股，弦；
勾為5時，股，弦；
請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（1）如果勾為7，則股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用（，且為奇數(shù)）表示時，請用含有的式子表示股和弦，則股＝ ，弦＝ ．
（解決問題）
觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗進行填空：
（3）如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，（表示大于1的整數(shù)），則 ， ，這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．
（4）請你利用柏拉圖公式，補全下面兩組勾股數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列）第一組： 、24、 ：第二組： 、 、1．
15、（8分）如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC和CD于點P，Q．
（1）求證：△ABP∽△DQR；
（2）求的值．
16、（8分）在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線BC交x軸負半軸于點C，∠BCA＝30°，如圖①．
（1）求直線BC的解析式．
（2）在圖①中，過點A作x軸的垂線交直線CB于點D，若動點M從點A出發(fā)，沿射線AB方向以每秒個單位長度的速度運動，同時，動點N從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動，直線MN與直線AD交于點S，如圖②，設(shè)運動時間為t秒，當△DSN≌△BOC時，求t的值．
（3）若點M是直線AB在第二象限上的一點，點N、P分別在直線BC、直線AD上，是否存在以M、B、N、P為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
17、（10分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米．
18、（10分）如圖，在□ ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF,
(1)求證：AE＝CF；
(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式 ．
20、（4分）一組數(shù)據(jù)從小到大排列：0、3、、5，中位數(shù)是4，則________.
21、（4分）如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．
22、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0，k，b為常數(shù))的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集為______．
23、（4分）閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
已知：如圖，及邊的中點．
求作：平行四邊形．
①連接并延長，在延長線上截取；
②連接、．
所以四邊形就是所求作的平行四邊形．
老師說：“小敏的作法正確．
請回答：小敏的作法正確的理由是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．
（1）求證：OM＝ON；
（2）若正方形ABCD的邊長為6，OE＝EM，求MN的長．
25、（10分）如圖，在平行四邊形中，是邊上的中點，連接，并延長交的延長線于點．證明：．
26、（12分）甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件．
（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平移的定義直接判斷即可．
【詳解】
解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，
故選：B．
此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．
2、D
【解析】
方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①
①∵當2m＋1=0時，此方程無解，∴此時m=－0.2，
②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．
當x=0時，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；
當x=1時，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．
∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．
3、C
【解析】
作DE⊥AB于E，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE.
【詳解】
解：作DE⊥AB于E，
∵BD=2CD，BC=6，
∴CD=2，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=2，
即點D到AB的距離為2cm，
故選：C．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各項進行判斷即可．
【詳解】
A. 圖象必經(jīng)過點（1，m），正確；
B. 當時，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減少，錯誤；
C. 當m>0時，圖象在第一、三象限內(nèi)，正確；
D. 若y＝2m，則x＝，正確；
故答案為：B．
本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有，從而求出．
【詳解】
解：∵D、E分別是AB、AC的中點．
∴DE是△ABC的中位線，
∴BC＝2DE，
∵DE＝3，
∴BC＝2×3＝1．
故選：C．
本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
6、A
【解析】
試題分析：連接平行四邊形的一條對角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對邊平行且等于對角線的一半，即一組對邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．
解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點所得四邊形必定是：平行四邊形，
理由如下：
（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選A．
考點：中點四邊形．
7、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個點的坐標代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．
A．把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；
B．把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；
C．把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；
D．把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．
故選C．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對各小題分析判斷，然后利用排除法求解.
【詳解】
解：①平移后對應(yīng)線段平行，旋轉(zhuǎn)對應(yīng)線段不一定平行，故本小題錯誤；
②無論平移還是旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段相等，故本小題正確；
@無論平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，故本小題正確；
④無論平移還是旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)角相等，故本小題正確.
綜上所述，說法正確的②③④.故選D.
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換，平移變換都只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、4．
【解析】
正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．
【分析】如圖，過O作OF垂直于BC，再過O作OF⊥BC，過A作AM⊥OF，
∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．
∴∠AOM+∠BOF=90°．
又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．
在△AOM和△BOF中，
∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF， OA=OB，
∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．
又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．
∴OF=CF．∴△OCF為等腰直角三角形．
∵OC=3，∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．
∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．
10、-8
【解析】
把點A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù) ，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．
【詳解】
∵點A(a,b)是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的交點，
∴b=a+2,，即a?b=-2，ab=4，
∴原式=ab(a?b)=4×（-2）=-8.
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對于本題我們可以先分別把點代入兩個函數(shù)中，在對函數(shù)和所求的代數(shù)式進行適當變形，然后整體代入即可.
11、38°
【解析】
根據(jù)平行四邊形對角相等即可求解.
【詳解】
解：∵平行四邊形ABCD中，∠A=38°，
∴∠C=∠A=38°，
故答案為：38°.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，要知道平行四邊形對角相等.
12、
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．
【詳解】
解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數(shù)的解析式為．
故答案為：．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
13、87.1．
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，可求出甲的平均成績.
【詳解】
面試和筆試的成績分別為81分和90分，面試成績和筆試成績的權(quán)分別是1和4，
甲的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?br>故答案為：87.1．
考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）；；（2）；；（3）；；（4）10；26； 12；2；
【解析】
（1）依據(jù)規(guī)律可得，如果勾為7，則股24=，
弦25=；
（2）如果勾用n（n≥3，且n為奇數(shù)）表示時，則股=，
弦=；
（3）根據(jù)規(guī)律可得，如果a，b，c是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，a=2m（m表示大于1的整數(shù)），則b=m2-1，c=m2+1；
（4）依據(jù)柏拉圖公式，若m2-1=24，則m=5，2m=10，m2+1=26；若m2+1=1，則m=6，2m=12，m2-1=2．
【詳解】
解：（1）依據(jù)規(guī)律可得，如果勾為7，則股24=，
弦25=；
故答案為：；；
（2）如果勾用n（n≥3，且n為奇數(shù)）表示時，則股=，
弦=；
故答案為：；；
（3）根據(jù)規(guī)律可得，如果a，b，c是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，a=2m（m表示大于1的整數(shù)），則b=m2-1，c=m2+1；
故答案為：m2-1，m2+1；
（4）依據(jù)柏拉圖公式，
若m2-1=24，則m=5，2m=10，m2+1=26；
若m2+1=1，則m=6，2m=12，m2-1=2；
故答案為：10、26；12、2．
此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．
15、（1）見解析；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可證明兩三角形相似；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理得：BP＝PR，則CP＝RE，證明△CPQ∽△DRQ，可得，由（1）中的相似列比例式可得結(jié)論．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴AB∥CD，AC∥DE，
∴∠BAC＝∠ACD，∠ACD＝∠CDE，
∴∠BAC＝∠QDR，
∵AB∥CD，
∴∠ABP＝∠DQR，
∴△ABP∽△DQR；
（2）∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD＝CE，
∴BC＝CE，
∵CP∥RE，
∴BP＝PR，
∴CP＝RE，∵點R為DE的中點，
∴DR＝RE，
∴，
∵CP∥DR，
∴△CPQ∽△DRQ，
∴，
∴，
由（1）得：△ABP∽△DQR，
∴．
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題有難度，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
16、（1）y＝x+2；（2），t＝秒或t＝+4秒時，△DSN≌△BOC；（3）M（+4）或M（）或M（）．
【解析】
（1）求出B，C的坐標，由待定系數(shù)法可求出答案；
（2）分別過點M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點Q，P．分兩種情況：（Ⅰ）當點M在線段AB上運動時，（Ⅱ）當點M在線段AB的延長線上運動時，由DS＝BO＝2，可得出t的方程，解得t的值即可得出答案；
（3）設(shè)點M（a，﹣a+2），N（b，），P（2，c），點B（0，2），分三種情況：（Ⅰ）當以BM，BP為鄰邊構(gòu)成菱形時，（Ⅱ）當以BP為對角線，BM為邊構(gòu)成菱形時，（Ⅲ）當以BM為對角線，BP為邊構(gòu)成菱形時，由菱形的性質(zhì)可得出方程組，解方程組即可得出答案．
【詳解】
解：（1）∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
∴x＝0時，y＝2，y＝0時，x＝2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴OB＝AO＝2，
在Rt△COB中，∠BOC＝90°，∠BCA＝30°，
∴OC＝2，
∴C（﹣2， 0），
設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，代入B，C兩點的坐標得，
，
∴k＝，b＝2，
∴直線BC的解析式為y＝x+2；
（2）分別過點M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點Q，P．
（Ⅰ）如圖1，當點M在線段AB上運動時，
∵CN＝2t，AM＝t，OB＝OA＝2，∠BOA＝∠BOC＝90°，
∴∠BAO＝∠ABO＝45°，
∵∠BCO＝30°，
∴NP＝MQ＝t，
∵MQ⊥x軸，NP⊥x軸，
∴∠NPQ＝∠MQA＝90°，NP∥MQ，
∴四邊形NPQM是矩形，
∴NS∥x軸，
∵AD⊥x軸，
∴AS∥MQ∥y軸，
∴四邊形MQAS是矩形，
∴AS＝MQ＝NP＝t，
∵NS∥x軸，AS∥MQ∥y軸，
∴∠DNS＝∠BCO，∠DSN＝∠DAO＝∠BOC＝90°，
∴當DS＝BO＝2時，
△DSN≌△BOC（AAS），
∵D（2， +2），
∴DS＝+2﹣t，
∴+2﹣t＝2，
∴t＝（秒）；
（Ⅱ）當點M在線段AB的延長線上運動時，如圖2，
同理可得，當DS＝BO＝2時，△DSN≌△BOC（AAS），
∵DS＝t﹣（+2），
∴t﹣（+2）＝2，
∴t＝+4（秒），
綜合以上可得，t＝秒或t＝+4秒時，△DSN≌△BOC．
（3）存在以M、B、N、P為頂點的四邊形是菱形：
M（﹣2﹣2，2+4）或M（﹣2﹣4，2+6）或M（﹣2+2，2）．
∵M是直線AB在第二象限上的一點，點N，P分別在直線BC，直線AD上，
∴設(shè)點M（a，﹣a+2），N（b， b+2），P（2，c），點B（0，2），
（Ⅰ）當以BM，BP為鄰邊構(gòu)成菱形時，如圖3，
∵∠CBO＝60°，∠OBA＝∠OAB＝∠PAF＝45°，
∴∠DBA＝∠MBN＝∠PBN＝75°，
∴∠MBE＝45°，∠PBF＝30°，
∴MB＝ME，PF＝AP，PB＝2PF＝AP，
∵四邊形BMNP是菱形，
∴，
解得，a＝﹣2﹣2，
∴M（﹣2﹣2，2+4）（此時點N與點C重合），
（Ⅱ）當以BP為對角線，BM為邊構(gòu)成菱形時，如圖4，
過點B作EF∥x軸，ME⊥EF，NF⊥EF，
同（Ⅰ）可知，∠MBE＝45°，∠NBF＝30°，
由四邊形BMNP是菱形和BM＝BN得：
，
解得：a＝﹣2﹣4，
∴M（﹣2﹣4，2+6），
（Ⅲ）當以BM為對角線，BP為邊構(gòu)成菱形時，如圖5，
作NE⊥y軸，BF⊥AD，
∴∠BNE＝30°，∠PBF＝60°，
由四邊形BMNP是菱形和BN＝BP得，
，
解得：a＝﹣2+2，
∴M（﹣2+2，2）．
綜合上以得出，當以M、B、N、P為頂點的四邊形是菱形時，點M的坐標為：
M（﹣2﹣2，2+4）或M（﹣2﹣4，2+6）或M（﹣2+2，2）．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動點問題與全等結(jié)合，菱形探究，熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．
17、750米．
【解析】
設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x﹣25）米，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解．
解：設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x﹣25）米，
由題意得，﹣=2，
解得：x=750，
經(jīng)檢驗，x=750是原分式方程的解，且符合題意．
答：實際每天修建盲道750米．
“點睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．
18、（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ABE=∠CDF，再利用SAS來判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．
（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD，根據(jù)等角的補角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y=x（答案不唯一）
【解析】
試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠1），
∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞1．
∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）．
20、5
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的求法可以列出方程，解得x=5
【詳解】
解：∵一共有4個數(shù)據(jù)
∴中位數(shù)應(yīng)該是排列后第2和第3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)
∴可得：
解得：x=5
故答案為5
此題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題關(guān)鍵
21、
【解析】
連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.
【詳解】
連接BD,BF，
∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，
∴∠DBC=∠GBF =45?, BD=,BF=,
∴∠DBF=90?，
∴DF= ，
∵H為線段DF的中點，
∴BH=
故答案為
本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).
22、x＞1
【解析】
從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b＜0的解集．
【詳解】
解：函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(1，0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，
所以當x＞1時，函數(shù)值小于0，即關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞1．
故答案為x＞1．
此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．
23、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【解析】試題解析：∵是邊的中點，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
則依據(jù)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）MN.
【解析】
（1）證△OAM≌△OBN即可得；
（2）作OH⊥AD，由正方形的邊長為6且E為OM的中點知OH=HA=3、HM=6，再根據(jù)勾股定理得OM=，由勾股定理即可求出MN的長．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，
∴∠OAM=∠OBN=135°，
∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∴△OAM≌△OBN（ASA），
∴OM=ON；
（2）如圖，過點O作OH⊥AD于點H，
∵正方形的邊長為6，
∴OH=HA=3，
∵E為OM的中點，
∴HM=6，
則OM=，
∴MN=．
本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對角線平分一組對角及全等三角形的判定與性質(zhì)．
25、見解析
【解析】
由在平行四邊形中，是邊上的中點，易證得，從而證得．
【詳解】
證明：四邊形是平行四邊形，
，則AB∥CF，
，
是邊上的中點，
，
在和中，
，
，
．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
26、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；
（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小時加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束時間，即可求出乙車間修好設(shè)備時間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．
試題解析：解：（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720÷9=10（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=2（件）．
故答案為10；2．
（2）乙車間每小時加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車間修好設(shè)備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時），∴乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．
（3）甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x，當10x+60x﹣120=1000時，x=1．
答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為1小時．
點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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