一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在函數(shù)中的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（ ）
A．?dāng)U大6倍B．?dāng)U大9倍C．不變D．?dāng)U大3倍
4、（4分）已知一次函數(shù). 若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．等邊三角形B．平行四邊形C．一次函數(shù)圖象D．反比例函數(shù)圖象
6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，則BD的長(zhǎng)是
A．2B．5C．6D．4
7、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，則∠BAC＝( )
A．60°B．70°C．80°D．90°
8、（4分）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若正多邊形的一個(gè)外角等于36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．
10、（4分）一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，它們相距______________海里．
11、（4分）以1，1，為邊長(zhǎng)的三角形是___________三角形．
12、（4分）對(duì)于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．
13、（4分）計(jì)算：______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）把下列各式因式分解：
(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)； (2)(a2＋b2)2－4a2b2.
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交于y軸于點(diǎn)H．
（1）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）在（1）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
16、（8分）如圖，中，.
（1）用尺規(guī)作圖法在上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊、的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，若，，求的長(zhǎng).
17、（10分）計(jì)算：+（﹣1）2﹣
18、（10分）化簡(jiǎn)：；
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣7，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是_____．
20、（4分）計(jì)算：-=________.
21、（4分）某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲.
22、（4分）如圖，四邊形ABCD沿直線AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．
23、（4分）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=5，在AB邊上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥AB，垂足為Q．當(dāng)PQ=1時(shí)，BP=_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車(chē)輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．
（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路 米；
（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？
25、（10分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形
26、（12分）已知四邊形中，，垂足為點(diǎn)，．
(1)如圖1，求證：；
(2)如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，求證：；
(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.
【詳解】
根據(jù)題意得,,
解得.
故選C.
本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:
(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;
(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).
2、B
【解析】
由題意分別表達(dá)出原來(lái)生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，再進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：
.
故選B．
讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來(lái)生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天是解答本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．
【詳解】
解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，
∴原式變?yōu)椋海?＝9×，
∴這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍．
故選：B．
本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．
4、B
【解析】
∵隨的增大而增大，
∴ ，
，故選B.
5、B
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判定即可．
【詳解】
解：A. 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
B. 平行四邊形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形但是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
C. 一次函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
D. 反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
故答案為B．
本題考査了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是明確軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系．
6、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=AB=2，
∴BD=2BO=4，
故選D．
本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB,∠B=∠DAB, ∠DAB=2x,
故2x+2x+5x=90°，故 x=10°，∠BAC=70°.
故選B.
8、D
【解析】
表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．
【詳解】
解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
故選D.
本題考查了不等式組的解集的確定.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、十
【解析】
根據(jù)正多邊形的外角和為360°，除以每個(gè)外角的度數(shù)即可知．
【詳解】
解：∵正多邊形的外角和為360°，
∴正多邊形的邊數(shù)為，
故答案為：十．
本題考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形外角和等于每個(gè)外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積．
10、20
【解析】
根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)題目中AB、AC的夾角可知它為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理解答．
【詳解】
如圖，
∵由圖可知AC=16×1=16（海里），
AB=12×1=12（海里），
在Rt△ABC中，BC=＝20（海里）．
故它們相距20海里．
故答案為：20
本題考查的是勾股定理，正確的掌握方位角的概念，從題意中得出△ABC為直角三角形是關(guān)鍵．
11、等腰直角
【解析】
根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
∵
∴是等腰三角形
∵
∴是直角三角形
∴該三角形是等腰直角三角形
故答案為：等腰直角．
本題考查了等腰三角形和直角三角形的證明問(wèn)題，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．
12、m＞1
【解析】
根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（m﹣1）的取值范圍，從而求解．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，
∴m﹣1＞2，
解得，m＞1．
故答案是：m＞1．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．
函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；
函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2．
13、
【解析】
根據(jù)三角形法則依次進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】
如圖，
∵=，
，
∴．
故答案為：．
本題考查了平面向量，主要利用了三角形法則求解，作出圖形更形象直觀并有助于對(duì)問(wèn)題的理解．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.
【解析】
（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式；
（2）先利用平方差公式分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
【詳解】
解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)
＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]
＝(m＋n)(2m＋n)2；
(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2
＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)
＝(a＋b)2(a－b)2.
本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t=1或時(shí)，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．
【解析】
（1）設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為h，由△ABC的面積易得h，利用分類(lèi)討論的思想，三角形的面積公式①當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到直線BC上時(shí)分別得△PBM的面積；
（2）分類(lèi)討論：①當(dāng)MB=MP時(shí)，PH=BH，解得t；②當(dāng)BM=BP時(shí)，利用勾股定理可得BM的長(zhǎng)，易得t．
【詳解】
解：
（1）設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為h，
由S△ABC=S△ABM+S△BCM，
即 ，
∴h=，
①當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)△PBM的面積為S與P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒關(guān)系為：
S=（5﹣t）×，即S=﹣ （0≤t＜5）；
②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到直線BC上時(shí)△PMB的面積為S與P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒關(guān)系為：
S= [5﹣（10﹣t）]×，即S=t-（5＜t≤10）；
（2）存在①當(dāng)MB=MP時(shí)，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），AB=5，MB=MP，MH⊥AB，
∴PH=BH，即3﹣t=2，
∴t=1；
②當(dāng)BM=BP時(shí)，即5﹣t= ，
∴
綜上所述，當(dāng)t=1或時(shí)，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．
此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算
16、（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意作∠CAB的角平分線與BC的交點(diǎn)即為所求；
（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求解.
【詳解】
（1）
（2）由（1）可知為的角平分線
∴
∴
∴
∴
在中，由勾股定理得：
即
解得：∴
此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
17、1
【解析】
先利用完全平方公式計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．
【詳解】
原式＝3+3﹣2+1﹣
＝1．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
18、．
【解析】
先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．
【詳解】
解：原式
．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、m

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