一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解為（ ）
A．3B．2C．1D．﹣2
2、（4分）如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,則正方形ADEC和正方形BCFG的面積之和為( )
A．150B．200C．225D．無(wú)法計(jì)算
3、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．3B．2C．2D．2
4、（4分）如圖所示，是半圓的直徑，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫(huà)與之間關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）小明用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，他作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，則他解的這個(gè)方程組是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．∠OBC＝∠OCBD．AO⊥BD
7、（4分）將分式中的a，b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）
A．不變B．也擴(kuò)大2倍C．縮小二分之一D．不能確定
8、（4分）一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）
A．2，1，0.4B．2，2，0.4
C．3，1，2D．2，1，0.2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)____.
10、（4分）一支蠟燭長(zhǎng)10cm，點(diǎn)燃時(shí)每分鐘燃燒0.2cm，則點(diǎn)燃后蠟燭長(zhǎng)度(cm)隨點(diǎn)燃時(shí)間 (min)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________________，自變量的取值范圍是________________．
11、（4分）已知直線與x軸的交點(diǎn)在、之間（包括、兩點(diǎn)），則的取值范圍是__________.
12、（4分）已知，，則的值為_(kāi)__________．
13、（4分）某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：
該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是______(精確到0.01)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；
（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．
15、（8分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間又用2800元購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元．
（1）求該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？
（2）該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按照相同的標(biāo)價(jià)銷售一段時(shí)間后，將最后剩下的50千克按照標(biāo)價(jià)半價(jià)出售．售完全部水果后，利潤(rùn)不低于3100元，則最初每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少？
16、（8分）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在、的正半軸上，反比例函數(shù)（）與矩形的邊AB、BC交于點(diǎn)D、E．
（1）若，則的面積為_(kāi)________；
（2）若D為AB邊中點(diǎn)．
①求證：E為BC邊中點(diǎn)；
②若的面積為4，求的值．
17、（10分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長(zhǎng)的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．
18、（10分）如圖，甲乙兩船從港口A 同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)的速度向南偏東 50°航行，乙船向北偏東 40°航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)B島，乙船到達(dá)C島，若C，B兩島相距60海里，問(wèn)乙船的航速是多少?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則______．
20、（4分）當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．
21、（4分）在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)________.
22、（4分）現(xiàn)有四根長(zhǎng)，，，的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為_(kāi)_____.
23、（4分）計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）列方程（組）及不等式（組）解應(yīng)用題：
水是生命之源.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，江夏區(qū)水務(wù)部門實(shí)行居民用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策；若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，但每立方米污水處理費(fèi)不變.
下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)：
4月份居民用水情況統(tǒng)計(jì)表
（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）
（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少？
（2）設(shè)這個(gè)小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米，需要繳納的生活用水水費(fèi)為元.若他5月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？
25、（10分）如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接，.
（1）求證：；
（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
26、（12分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．
【詳解】
5x﹣2＞3（x+1），
去括號(hào)得：5x﹣2＞3x+3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x＞5
系數(shù)化為1得：x＞，
∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解是3；
故選：A．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)．
2、C
【解析】
小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方，兩正方形面積的和為AC2+BC2，對(duì)于Rt△ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，AB=15，故可以求出兩正方形面積的和．
【詳解】
正方形ADEC的面積為： AC2 ，
正方形BCFG的面積為：BC2 ；
在Rt△ABC中，AB2 = AC2+ BC2，AB=15，
則AC2 + BC2 = 225cm2，
故選：C．
此題考查勾股定理，熟記勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
.
故選A．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
依題意，可以知道點(diǎn)P從O到A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP的長(zhǎng)s逐漸變大；在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度s不變；從B到O勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP的長(zhǎng)s逐漸變小直至為1．依此即可求解．
【詳解】
解：可以看出從O到A逐漸變大，而弧AB中的半徑不變，從B到O中OP逐漸減少直至為1．
故選：D．
此題考查了函數(shù)隨自變量的變化而變化的問(wèn)題，能夠結(jié)合圖形正確分析距離y與時(shí)間x之間的大小變化關(guān)系，從而正確選擇對(duì)應(yīng)的圖象．
5、D
【解析】
根據(jù)直線所在的象限，確定k，b的符號(hào).
【詳解】
由圖象可知，兩條直線的一次項(xiàng)系數(shù)都是負(fù)數(shù)，且一條直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，b為正數(shù)，另一條直線的與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，b為負(fù)數(shù)，符合條件的方程組只有D.
故選D.
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象所在象限與常數(shù)k，b的關(guān)系是：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，反之也成立.
6、D
【解析】
依據(jù)矩形的定義和性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵ABCD為矩形，
∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；
∴OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，AO不一定垂直于BD，故D錯(cuò)誤，與要求相符．
故選：D．
本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
依題意，分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
【詳解】
分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，原式= =
可見(jiàn)新分式的值是原分式的2倍.
故選B.
此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分別用2a和2b去代換原分式中的a和b
8、B
【解析】
試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為 [（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、 (3,1)；
【解析】
先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；
【詳解】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，
令x=0，得y=2，
令y=0，得x=1，
∴A(1,0),B(0,2)，
∴OA=1，OB=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC,∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠CAD=90°，
∵∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
∵∠BOA=∠ADC=90°，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=BO=2，CD=AO=1，
∴OD=3，
∴C(3,1)；
此題考查一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵在于作輔助線
10、y＝10－0.2x 0≤x≤50
【解析】
根據(jù)點(diǎn)燃后蠟燭的長(zhǎng)度＝蠟燭原長(zhǎng)－燃燒掉的長(zhǎng)度可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.
【詳解】
解：由題意得：y＝10－0.2x，
∵0≤y≤10，
∴0≤10－0.2x≤10，解得：0≤x≤50，
∴自變量x的取值范圍是：0≤x≤50，
故答案為：y＝10－0.2x；0≤x≤50.
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)，正確得出變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
11、
【解析】
根據(jù)題意得到的取值范圍是，則通過(guò)解關(guān)于的方程求得的值，由的取值范圍來(lái)求的取值范圍．
【詳解】
解：直線與軸的交點(diǎn)在、之間（包括、兩點(diǎn)），
，
令，則，
解得，
則，
解得．
故答案是：．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得的值是解題的突破口．
12、1
【解析】
將寫成(x+y)(x-y)，然后利用整體代入求值即可．
【詳解】
解：∵，，
∴，
故答案為：1．
本題考查了平方差公式的應(yīng)用，將寫成(x+y)(x-y)形式是代入求值在關(guān)鍵．
13、0.1．
【解析】
根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率．
【詳解】
解：由擊中靶心頻率都在0.1上下波動(dòng)，
∴該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.1．
故答案為：0.1．
本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問(wèn)題．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）15，0.3；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）72；（4）300.
【解析】
試題分析：（1）a=60-6-12-18-9=15，b=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；（2）根據(jù)（1）中a值可以補(bǔ)充完整；（3）利用360°×掛果數(shù)量在“35≤x＜45”的頻率可以得到對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）用1000×掛果數(shù)量在“55≤x＜65”的頻率可以得出株數(shù).
試題解析：（1）a=15，b=0.3；（2）
（3）72；（4）300.
考點(diǎn)：1統(tǒng)計(jì)圖；2頻數(shù)與頻率；3樣本估計(jì)總體.
15、（1）第一次購(gòu)進(jìn)水果200千克；（2）最初每千克水果標(biāo)價(jià)12元．
【解析】
（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，然后根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于3100元列出不等式，然后求解即可得出答案．
【詳解】
（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，依題意可列方程：
解得
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．
答：第一次購(gòu)進(jìn)水果200千克；
（2）設(shè)最初水果標(biāo)價(jià)為元，依題意可列不等式：
解得
答：最初每千克水果標(biāo)價(jià)12元．
此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
16、（1）1；（2）①見(jiàn)解析；②
【解析】
（1）根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)E（a，），繼而由三角形的面積公式即可求的面積；
（2）①設(shè)，則，，繼而代入反比例函數(shù)可得x與a的關(guān)系，繼而根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可求證結(jié)論；
②利用分割法求出，再將數(shù)據(jù)代入解方程即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)E（a，），
∴S△OCE＝
故的面積為1；
（2）①證明：設(shè)，
∵為邊中點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)，在矩形的同一邊上，
∴，
又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，
∴，，
即，
∴為邊中點(diǎn)，
（3），
，
∴，
∴．
本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意并掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義．
17、小路的寬為2米．
【解析】
根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的”，建立方程求解即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)小路的寬為x米，
由題意得，（5x）2+（40+50）x﹣2×x×5x=×40×50
解得，x=2或x=﹣8（不合題意，舍去）
答：小路的寬為2米．
考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
18、乙船的速度是12海里/ 時(shí)．
【解析】
試題分析：首先理解方位角的概念，根據(jù)所給的方位角得到∠CAB=90°．根據(jù)勾股定理求得乙船所走的路程，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，計(jì)算即可．
試題解析：
根據(jù)題意，得∠CAB=180°-40°-50°=90°，
∵AC=16×3=48（海里），BC=60海里，
∴在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=（海里）．
則乙船的速度是36÷3=12海里/時(shí)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
先設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式,最后將x=0代入求解.
【詳解】
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,
解得:,
所以一次函數(shù)關(guān)系式是:
將x=0,y=m代入可得:
,
故答案為:1.
本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.
20、1
【解析】
先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為1，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．
【詳解】
因?yàn)椋?br>即當(dāng)x分別取值，為正整數(shù)時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為1；
而當(dāng)時(shí)，．
因此，當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2117，2118，2119時(shí)，
計(jì)算所得各代數(shù)式的值之和為1．
故答案為：1．
本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為1，這樣計(jì)算起來(lái)就很方便．
21、21
【解析】
由在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可求得OA與OB的長(zhǎng)，繼而求得△OAB的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，
∴OA=AC=7,OB=BD=4，
∴△OAB的周長(zhǎng)為：AB+OB+OA=10+7+4=21.
故答案為：21.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
22、
【解析】
先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
解：∵現(xiàn)有四根長(zhǎng)30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，
所以能組成三角形的概率= ．
故答案為：．
本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= ．
23、
【解析】
先分母有理化，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．
【詳解】
解：原式==（2+）= .
故答案為:2+1．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）每立方米的基本水價(jià)為2.45元；每立方米的污水處理費(fèi)是1元；（2）該用戶5月份最多可用水15立方米.
【解析】
（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元；每立方米的污水處理費(fèi)是元.根據(jù)題意列出方程組即可解答
（2）由（1）可列出不等式，即可解答
【詳解】
（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元；每立方米的污水處理費(fèi)是元.
依題意：
解之得：
答：每立方米的基本水價(jià)為2.45元；每立方米的污水處理費(fèi)是1元.
（2）根據(jù)題意得：
∵ ∴
根據(jù)題意得：
∴
解得：
答：設(shè)該用戶5月份最多可用水15立方米.
此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程
25、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形為菱形，理由見(jiàn)解析；(3)45°
【解析】
（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；
（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)，根據(jù)菱形的判定推出即可；
（3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．
【詳解】
（1）證明：∵
∴
又∵
∴
又∵
∴四邊形為平行四邊形
∴
（2）四邊形為菱形，理由如下：
∵為中點(diǎn)
∴，由（1）得：
∴四邊形為平行四邊形
又∵
∴為菱形
（3）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形，理由是：
∵∠ACB=90°,∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D為BA中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四邊形BECD是菱形，
∴菱形BECD是正方形，
即時(shí)，四邊形為正方形
此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解題關(guān)鍵在于求出四邊形ADEC是平行四邊形
26、（1）1；（2）（3，2）
【解析】
（1） 過(guò)C作CM⊥AB，CN⊥y軸，利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)，結(jié)合OA的長(zhǎng)度，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求，因C在圖象上，把C點(diǎn)代入反比例函數(shù)式求出k即可；
（2）已知CB=BD，則AD長(zhǎng)可求，設(shè)OA=a, 把C、D點(diǎn)坐標(biāo)用已知數(shù)或含a的代數(shù)式表示，因C、D都在反比例函數(shù)圖象上，把C、D坐標(biāo)代入函數(shù)式列式求出a值即可.
【詳解】
（1）解：過(guò)C作CM⊥AB，CN⊥y軸，垂足為M、N，
∵CA＝CB＝5，AB＝6，
∴AM＝MB＝3＝CN，
在Rt△ACD中，CD＝ ＝4，
∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，
∴C（3，4）代入y＝ 得：k＝1，
答：k的值為1．
（2）解：∵BC＝BD＝5，
∴AD＝6﹣5＝1，
設(shè)OA＝a，則ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）
∵點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)的圖象上，
∴3（a﹣4）＝1×a，
解得：a＝6，
∴C（3，2）
答：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）
本題主要考查反比例函數(shù)的幾何應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于能夠做出輔助線，利用勾股定理解題.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
掛果數(shù)量x（個(gè)）
頻數(shù)（株）
頻率
25≤x＜35
6
0.1
35≤x＜45
12
0.2
45≤x＜55
a
0.25
55≤x＜65
18
b
65≤x＜75
9
0.15
x
1
0
2
y
3
m
5
用水量（立方米）
繳納生活用水費(fèi)用（元）
甲用戶
8
27.6
乙用戶
12
46.3

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