一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖所示，在平行四邊形中，對角線相交于點，，，，則平行四邊形的周長為（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（ ）．
A．B．C．D．
3、（4分）由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4、（4分）《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（ ）．
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于點H，則DH的長為( )
A．24B．10C．4.8D．6
6、（4分）下列說法正確的是( )
A．了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用全面調(diào)查
B．一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6
C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000
D．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，則乙的成績更穩(wěn)定
7、（4分）若a＞b，則下列式子正確的是（）
A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3B．a(chǎn)＜bC．3+2a＞3+2bD．﹣3a＞﹣3b
8、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為AB的中點，將△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF，連接EF，則EF的長為（ ）
A．2B．2C．2D．2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：x2y﹣y3＝_____．
10、（4分）已知，點P在軸上，則當(dāng)軸平分時，點P的坐標(biāo)為______．
11、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是________．
12、（4分）若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m的值為_____．
13、（4分）一次函數(shù) 的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）計算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．
15、（8分）下面是小丁設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點.
求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.
作法:①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO；
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.
根據(jù)小丁設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形(保留作圖痕跡)；
(2)完成下面的證明.
證明:∴點O為AC的中點，
∴AO=CO.
又∵DO=BO，
∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據(jù)).
∵∠ABC=90°，
∴ABCD為矩形(_________)(填推理的依據(jù)).
16、（8分）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應(yīng)點分別為A1、C1、D1
（1）當(dāng)點A1落在AC上時
①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；
（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．
18、（10分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如表所示
該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.
(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE平分∠ADO交AC于點E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點F是DE的中點，連接AF、BF、E′F．若AE＝2．則四邊形ABFE′的面積是_____．
20、（4分）若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為________．
21、（4分）在正方形ABCD中，E是BC邊延長線上的一點，且CE=BD，則∠AEC=_____．
22、（4分）某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 ．
23、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營造書香校園”的良好誦讀氛圍，促進校園文化建設(shè)，進而培養(yǎng)學(xué)生的良好誦讀習(xí)慣，使經(jīng)典之風(fēng)浸漫校園．某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校經(jīng)典誦讀時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）請將頻數(shù)分布直方圖補全；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學(xué)生約為多少名？
25、（10分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高．
26、（12分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
(方案一)降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；
(方案二)降價10%，沒有其他贈送．
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達式；
(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
由?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位線，即可求得BC的長，繼而求得答案．
【詳解】
∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，
∵AE=EB，OE=3，
∴BC=2OE=6，
∴?ABCD的周長=2×（AB+BC）=1．
故選：D．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．注意證得DE是△ABC的中位線是關(guān)鍵．
2、B
【解析】
只需首先對 估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．
【詳解】
解：∵4＜5＜9，
∴1＜＜2，
∴-2＜ ＜-1．
∴1＜＜2．
∴a=1，
∴b=5--1=，
∴a-b=1-2+=
故選：B．
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算． “夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3、D
【解析】
A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．
4、A
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答.
【詳解】
、是中心對稱圖形，故本選項正確；
、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；
、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；
、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤.
故選：.
本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.
5、C
【解析】
運用勾股定理可求DB的長，再用面積法可求DH的長．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，
∴AC⊥DB，OA＝4，
∵AD＝5，
∴運用勾股定理可求OD＝3，
∴BD＝1．
∵×1×8＝5DH，
∴DH＝4.8.
故選C．
本題運用了菱形的性質(zhì)和勾股定理的知識點，運用了面積法是解決本題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
直接利用方差的意義以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．
【詳解】
解：A、了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；
B、一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6，正確；
C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，故此選項錯誤；
D、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S2甲=0.3，S2乙=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定，故此選項錯誤；
故選B．
此題主要考查了方差的意義以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)將a＞b按照A、B、C、D四個選項的形式來變形看他們是否成立．
【詳解】
解：A、a＞b?a﹣4＞b﹣4或者a﹣3＞b﹣3，故A選項錯誤；
B、a＞b?a＞b，故B選項錯誤；
C、a＞b?2a＞2b?3+2a＞3+2b，故C選項正確；
D、a＞b?﹣3a＜﹣3b，故D選項錯誤．
故選C．
考點：不等式的性質(zhì)．
8、D
【解析】
先利用勾股定理計算出DE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，則可判斷△DEF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算EF的長．
【詳解】
∵E為AB的中點，AB=4，∴AE=2，
∴DE==2．
∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．
∵△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF為等腰直角三角形，∴EF=DE=2．
故選D．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)一勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、y（x+y）（x﹣y）．
【解析】
試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進行二次分解．
解：x2y﹣y3
=y（x2﹣y2）
=y（x+y）（x﹣y）．
故答案為y（x+y）（x﹣y）．
10、
【解析】
作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點，求出點的坐標(biāo)，再求出直線的解析式，將代入直線解析式中，即可求出點P的坐標(biāo)．
【詳解】
如圖，作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點
∵，點A關(guān)于y軸對稱的對稱點
∴
設(shè)直線的解析式為
將點和點代入直線解析式中
解得
∴直線的解析式為
將代入中
解得
∴
故答案為：．
本題考查了坐標(biāo)點的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11、x≤1
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象確定其解集．
【詳解】
點P（1，4）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，則
當(dāng) kx+b≤4時，y≤4，
故關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側(cè)部分圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合，
∵P的橫坐標(biāo)為1，
∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．
故答案為：x≤1.
考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解決此類試題時注意：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
12、3
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
【詳解】
解：去分母得：3x＝m+3，
由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，
把x＝2代入方程得：6＝m+3，
解得：m＝3，
故答案為：3
此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于得到x的值.
13、x≥1
【解析】
由圖象得出解集即可．
【詳解】
由圖象可得再x軸下方,即x≥1的時候,
故答案為: x≥1．
本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、1﹣6．
【解析】
先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后合并即可．
【詳解】
原式＝4﹣4﹣+3+1+1
＝1﹣8﹣4+4+1
＝1﹣6．
故答案為：1﹣6．
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
15、 (1)作圖如圖所示，見解析(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形， 有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
【解析】
（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．
（2）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證明．
【詳解】
（1）如圖，矩形ABCD即為所求．
（2）理由：∵點O為AC的中點，
∴AO=CO
又∵DO=BO，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
∵∠ABC=90°，
∴?ABCD為矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．
16、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）
【解析】
（1）①首先證明△ABA1是等邊三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解決問題．
②首先證明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再證明△DCO≌△ABO（SAS）即可解決問題．
（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解決問題．
【詳解】
（1）證明：①如圖1中，
∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，
∴△ABA1是等邊三角形，
∴∠AA1B＝60°，
∵∠A1BD1＝60°，
∴∠AA1B＝∠A1BD1，
∴AC∥BD1，
∵AC＝BD1，
∴四邊形ABD1C是平行四邊形．
②如圖2中，連接BD1．
∵四邊形ABD1C是平行四邊形，
∴CD1∥AB，CD1＝AB，
∠OCD1＝∠ABO，
∵∠COD1＝∠AOB，
∴△OCD1≌△OBA（AAS），
∴OC＝OB，
∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，
∴△DCO≌△ABO（SAS），
∴DO＝OA．
（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．
在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，
∴CA1＝＝4，
∵?A1C?A1B＝?BC?A1F，
∴A1F＝，
∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，
∴四邊形A1EBF是矩形，
∴EB＝A1F＝，A1E＝BF＝，
∴AE＝3﹣＝，
在Rt△AA1E中，AA1＝＝．
本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．
17、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.
【解析】
（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.
【詳解】
（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，
∴，解得m=﹣6，
∴雙曲線的解析式為，
∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，
設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），
∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去），∴點B的坐標(biāo)為（1，﹣6），
∵直線y=kx+b過點A，B，
∴，解得：，
∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；
（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.
18、 (1) A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套; (2) 至多減少1套.
【解析】
（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù)；
(2)設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.
【詳解】
（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得
，
解得：．
答：該商場計劃購進A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；
（2）設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意，得
1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，
解得：a≤1．
答：A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少1套．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、12+4．
【解析】
連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的邊長，再求出AB，根據(jù)S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解決問題．
【詳解】
連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，
∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，
在△ADE和△ABE中，
，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，
∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，
∴DE＝DE′，AE＝AE′，
∴AD垂直平分EE′，
∴EN＝NE′，
∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝2，
∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，
∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，
∴EN＝EO＝2，AO＝2+2，
∴AB＝AO＝4+2，
∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝×2×（4+2）＝4+2，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝×（4+2）2﹣2××2×（4+2）＝4，
∵DF＝EF，
∴S△EFB＝S△BDE＝×4＝2，
∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+2）﹣×（2）2＝4+4，S△DFE′＝S△DEE′＝×（4+4）＝2+2，
∴S四邊形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+2）﹣（2+2）＝6+2，
∴S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+2+4+2+2＝12+4；
故答案為：12+4．
本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，學(xué)會利用分割法求四邊形面積，屬于中考填空題中的壓軸題．
20、1
【解析】
把28分解因數(shù)，再根據(jù)二次根式的定義判斷出n的最小值即可．
【詳解】
解:∵28=4×1，4是平方數(shù)，
∴若是整數(shù)，則n的最小正整數(shù)值為1，
故答案為1．
本題考查了二次根式的定義，把28分解成平方數(shù)與另一個數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵．
21、22.5°
【解析】
連接AC，由正方形性質(zhì)可知BD=AC，∠ACB=45°，由CE=BD得AC=CE，所以∠CAE=∠CEA，因為∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°，即可得答案.
【詳解】
如圖：連接AC，
∵ABCD是正方形
∴AC=BD，∠ACB=45°，
∵CE=BD
∴∠CAE=∠CEA，
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°
∴∠AEC=22.5°，
故答案為：22.5°
本題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
22、10%．
【解析】
設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.
【詳解】
設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，
，
解得，（不符合題意，舍去），
答：這個百分率是.
故答案為.
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.
23、x=-1
【解析】
觀察圖象，根據(jù)圖象與x軸的交點解答即可.
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（-1，0），
∴kx+1=0的解是x= -1．
故答案為：x= -1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點坐標(biāo)得出kx+1=0.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）6,0.2；（2）見解析；（3）學(xué)生約為780人.
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，用40乘以0.15可求得a的值，用8除以40求得b的值即可；
(2)根據(jù)a的值補全直方圖即可；
(3)用1200乘以參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學(xué)生所占的頻率之和即可得.
【詳解】
(1)a=40×0.15=6，b==0.2，
故答案為：6，0.2；
(2)如圖所示：
(3)(0.15+0.2+0.3)×1200＝780，
答：估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學(xué)生約為780名.
本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)與頻率，用樣本估計總體等，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.
25、樹高為15m.
【解析】
設(shè)樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值．
【詳解】
解：設(shè)樹高BC為xm，則CD=x-10，
則題意可知BD+AB=10+20=30，
∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，
∵△ABC為直角三角形，
∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，
解得x=15，即樹高為15m，
本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解題的關(guān)鍵．
26、（1） ；（2）當(dāng)每套房贈送的裝修基金多于10 560元時，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈送的裝修基金等于10 560元時，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈送的裝修基金少于10 560元時，選擇方案二合算．
【解析】
解：（1）當(dāng)1≤x≤8時，每平方米的售價應(yīng)為：
y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）
當(dāng)9≤x≤23時，每平方米的售價應(yīng)為：
y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．
∴
（2）第十六層樓房的每平方米的價格為：50×16+3600=4400（元/平方米），
按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），
按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），
當(dāng)W1＞W(wǎng)2時，即485760﹣a＞475200，
解得：0＜a＜10560，
當(dāng)W1＜W2時，即485760﹣a＜475200，
解得：a＞10560，
∴當(dāng)0＜a＜10560時，方案二合算；當(dāng)a＞10560時，方案一合算．
本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
A
B
進價(萬元/套)
1.5
1.2
售價(萬元/套)
1.65
1.4
時間（小時）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合計
40
1

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