一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化為（ ）
A．(x-4)2=13B．(x+4)2=13C．(x-4)2=19D．(x+4)2=19
2、（4分）把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)=2，b=3B．a(chǎn)=-2，b=-3
C．a(chǎn)=-2，b=3D．a(chǎn)=2，b=-3
3、（4分）下列變形中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）如圖 ，矩形 ABCD 中，AB＞AD，AB=a，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于點 M，CN⊥AN于點 N.則 DM+CN 的值為（用含 a 的代數(shù)式表示）( )
A．a(chǎn)B． aC．D．
5、（4分）有位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前位同學(xué)進入決賽，小明知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這位同學(xué)得分的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
6、（4分）下列命題中的假命題是（ ）
A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
B．平行于同一直線的兩條直線平行
C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行
D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等
7、（4分）順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是 （ ）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形
8、（4分）用反證法證明:“中，若.則”時，第一步應(yīng)假設(shè)( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，DE∥BC，，則=_______．
10、（4分）若是方程的兩個實數(shù)根，則_______．
11、（4分）若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．
12、（4分）一個樣本為1,3，a，b，c，2，2已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本的中位數(shù)為_______
13、（4分）已知的頂點坐標分別是，，．過點的直線與相交于點．若分的面積比為，則點的坐標為________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？
（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；
（3）求四邊形EFPH的面積．
15、（8分）閱讀材料：分解因式：x2+2x-3
解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使這三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請仔細體會配方法的特點，然后嘗試用配方法解決下列問題：
（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；
（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個最小值，請你嘗試用配方法求出它的最小值；
16、（8分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.
（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習的學(xué)生占對應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：
根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習？
17、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，正方形ABCD的頂點B在軸上，點D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點C．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點P是軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，求出P點的坐標；
（3）在（2）的條件下，以點C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標．
18、（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）下列命題：
①矩形的對角線互相平分且相等；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③菱形的每一條對角線平分一組對角；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
其中正確的命題為________（注：把你認為正確的命題序號都填上）
20、（4分）一列數(shù)，，，，其中，（為不小于的整數(shù)），則___．
21、（4分）某公司測試自動駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．
22、（4分）化簡的結(jié)果為_____．
23、（4分）將函數(shù)y＝的圖象向上平移_____個單位后，所得圖象經(jīng)過點（0，1）．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表
(1)設(shè)租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;
(2)當乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?
25、（10分）如圖，已知直線過點，.
（1）求直線的解析式；
（2）若直線與軸交于點，且與直線交于點.
①求的面積；
②在直線上是否存在點，使的面積是面積的2倍，如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
26、（12分）在平面直角坐標系中,規(guī)定：拋物線y=a(x?h) +k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x?h)+k.
例如：拋物線y=2(x+1) ?3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.
(1)如圖,對于拋物線y=?(x?1) +3.
①該拋物線的頂點坐標為___，關(guān)聯(lián)直線為___，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點坐標為___和___；
②點P是拋物線y=?(x?1) +3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1) +3的關(guān)聯(lián)直線于點Q.設(shè)點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。
(2)頂點在第一象限的拋物線y=?a(x?1) +4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點A,B(點A在點B的左側(cè))，與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結(jié)AC、BC．
①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).
②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍。
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
移項后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式即可.
【詳解】
x2-8x=-3，
x2-8x+16=-3+16，
即（x-4）2=13，
故選A．
本題考查了運用配方法解方程，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.
詳解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故選B．
點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
3、D
【解析】
根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．逐一進行判斷。
【詳解】
解：A. 是最簡分式，不能約分，故本選項錯誤；
B. ，故本選項錯誤；
C. ，故本選項錯誤；
D. ，故本選項正確。
故選：D
本題主要考查了分式的性質(zhì), 熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N”得∠MDC=∠NCD=45°，cs45°= ，所以DM+CN=CDcs45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．
【詳解】
∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N，
∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，
∴=CD，
在矩形ABCD中，AB=CD=a，
∴DM+CN=acs45°=a.
故選C.
此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cs45°=
5、B
【解析】
由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．
【詳解】
解：由于9個人中，第5名的成績是中位數(shù)，故小明同學(xué)知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能否進入決賽，需知道這9位同學(xué)的分數(shù)的中位數(shù)．
故選：B．
此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．
6、D
【解析】
根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.
【詳解】
A. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．
B. 平行于同一直線的兩條直線平行，正確；
C. 直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；
D. 如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；
故選D.
本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．
7、A
【解析】
解：如圖，
AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H．
∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），
∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
故選：A．
8、B
【解析】
熟記反證法的步驟，直接選擇即可
【詳解】
解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．
故選：B
本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
依題意可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可得出比值．
【詳解】
解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵
∴
∴，
故答案為：．
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．
10、10
【解析】
試題分析：根據(jù)韋達定理可得：a+b=2，ab=-3，則=4-2×（-3）=10.
考點：韋達定理的應(yīng)用
11、十
【解析】
根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．
【詳解】
解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得
（n?2）×180°＝144°×n．
解得n＝10，
故答案為：十．
本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．
12、2
【解析】分析：先根據(jù)眾數(shù)為3，平均數(shù)為2求出a，b，c的值，然后根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可.
詳解：∵這個樣本的眾數(shù)為3，
∴a，b，c中至少有兩個數(shù)是3.
∵平均數(shù)為2，
∴1+3+a+b+c+2+2=2×7，
∴a+b+c=6,
∴a，b，c中有2個3,1個0，
∴從小到大可排列為：0,1,2,2,3,3,3，
∴中位數(shù)是2.
故答案為：2.
點睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計算，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)可能沒有，可能有1個，也可能有多個.
13、（5，-）或（5，-）．
【解析】
由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點B，C的坐標可得出線段BC的長度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結(jié)合點B的坐標可得出點E的坐標，此題得解．
【詳解】
∵AE分△ABC的面積比為1：2，點E在線段BC上，
∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．
∵B（5，1），C（5，-6），
∴BC=1-（-6）=2．
當BE：CE=1：2時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）；
當BE：CE=2：1時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）．
故答案為：（5，-）或（5，-）．
本題考查了比例的性質(zhì)以及三角形的面積，由三角形的面積比找出BE：CE的比值是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）△BEC是直角三角形，理由見解析（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析（3）
【解析】（1）△BEC是直角三角形，理由略
（2）四邊形EFPH為矩形
證明：在矩形ABCD中，∠ABC=∠BCD=900
∴PA=， PD=2 ∵AD=BC=5
∴AP2+PD2=25=AD2 ∴∠APD=900 （3分）
同理∠BEC=900
∵DE=BP ∴四邊形BPDE為平行四邊形
∴BE∥PD （4分）
∴∠EHP=∠APD=900，又∵∠BEC=900
∴四邊形EFPH為矩形 （5分）
（3）在RT△PCD中∠FfPD
∴PD·CF=PC·CD ∴CF==
∴EF=CE-CF=-= (7分)
∵PF==
∴S四邊形EFPH=EF·PF=
（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出CD=2，根據(jù)勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH∥FP，EF∥HP，推出平行四邊形EFPH，根據(jù)矩形的判定推出即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據(jù)勾股定理求出PF，根據(jù)面積公式求出即可．
15、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1
【解析】
（1）二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方；
（2）利用配方法將代數(shù)式m2+6m+13轉(zhuǎn)化為完全平方與和的形，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答．
【詳解】
（1）x2-2x-3，
=x2-2x+1-1-3，
=（x-1）2-1，
=（x-1+2）（x-1-2），
=（x-3）（x+1）；
a2-1ab-5b2，
=a2-1ab+1b2-1b2-5b2，
=（a-2b）2-9b2，
=（a-2b-3b）（a-2b+3b），
=（a+b）（a-5b）；
故答案為：（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）；
（2）m2+6m+13=m2+6m+9+1=（m+3）2+1，
因為（m+3）2≥0，
所以代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1．
本題考查了配方法的應(yīng)用，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
16、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)見解析;(3)270名
【解析】
（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．
（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計算他們的頻數(shù)，從而補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）首先計算各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)被抽取的學(xué)生數(shù)所占的比例進行估算該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習．
【詳解】
（1）這次共調(diào)查的學(xué)生為：（名）.
..
（2）0.35～0.65的頻數(shù)為：；0.95～1.25的頻數(shù)為：.
補全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習的學(xué)生總數(shù)為：
（名）.
該校學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習的有：（名）.
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
17、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐標為（，1），（，6）或（，﹣1）．
【解析】
（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點E，連接BD，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點E的坐標，由點E的坐標利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由BD∥OA，OE=OB可求出BD的長，進而可得出點D的坐標，由正方形的性質(zhì)可求出點C的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式；
（1）作點D關(guān)于x軸的對稱點D'，連接CD'交x軸于點P，此時△PCD的周長取最小值，由點D的坐標可得出點D'的坐標，由點C，D'的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線CD'的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；
（3）設(shè)點M的坐標為（x，y），分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點M的坐標，此題得解．
【詳解】
（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點E，連接BD，如圖1所示．
當x=0時，y=kx+1=1，∴OA=1．
∵四邊形ABCD為正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=1，點E的坐標為（﹣1，0）．
將E（﹣1，0）代入y=kx+1，得：﹣1k+1=0，解得：k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．
∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．
∵OE=OB=1，∴BD=1OA=4，∴點D的坐標為（1，4）．
∵四邊形ABCD為正方形，∴點C的坐標為（1+1﹣0，0+4﹣1），即（4，1）．
∵反比例函數(shù)y（x＞0）經(jīng)過點C，∴n=4×1=8，∴反比例函數(shù)解析式為y．
（1）作點D關(guān)于x軸的對稱點D'，連接CD'交x軸于點P，此時△PCD的周長取最小值，如圖1所示．
∵點D的坐標為（1，4），∴點D'的坐標為（1，﹣4）．
設(shè)直線CD'的解析式為y=ax+b（a≠0），將C（4，1），D'（1，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直線CD'的解析式為y=3x﹣2．
當y=0時，3x﹣2=0，解得：x，∴當△PCD的周長最小時，P點的坐標為（，0）．
（3）設(shè)點M的坐標為（x，y），分三種情況考慮，如圖3所示．
①當DP為對角線時，，解得：，∴點M1的坐標為（，1）；
②當CD為對角線時，，解得：，∴點M1的坐標為（，6）；
③當CP為對角線時，，解得：，∴點M3的坐標為（，﹣1）．
綜上所述：以點C、D、P為頂點作平行四邊形，第四個頂點M的坐標為（，1），（，6）或（，﹣1）．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，求出點E，C的坐標；（1）利用兩點之間線段最短，確定點P的位置；（3）分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分求出點M的坐標．
18、見解析
【解析】
根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，進而證明ADCF是菱形．
【詳解】
證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
∴AF=DB．
∵DB=DC，
∴AF=CD．
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，
∴AD=BC=DC，
∴四邊形ADCF是菱形．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、①③④
【解析】
根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案．
【詳解】
①矩形的對角線互相平分且相等，故正確；
②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；
③菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確．
故答案為①③④．
考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運用這些判定．
20、
【解析】
把a1，a2，a3代入代數(shù)式計算，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算．
【詳解】
a1=，
，
，
……，
2019÷3=673，
∴a2019=-1，
故答案為：-1．
本題考查的是規(guī)律型：數(shù)字的變化類問題，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
21、
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
．
故答案為：．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
22、x
【解析】
先把兩分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再把分母不變，分子相加減即可.
【詳解】
，
故答案為x.
23、3
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.
【詳解】
解：函數(shù)y＝的圖象與y軸的交點坐標是(0，-2)，
圖象需要向上平移1-(-2)=3個單位才能經(jīng)過點(0，1).
故答案為：3.
本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點的平移是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）y=-100x+3850；（2）當乙為2輛時，能保障費用最少，最少費用為3650元.
【解析】
(1)y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；
(2)根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得.
【詳解】
(1)由題意，得
y=550(7-x)+450x，
化簡，得y=-100x+3850，
即y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式是y=-100x+3850；
(2)由題意，得45x+60(7﹣x)≥380，解得，x≤(x為自然數(shù))，
∵y=-100x+3850中k=-100

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