一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2B．AD＝DCC．∠ADC＝∠CBAD．OA＝OC
2、（4分）化簡的結(jié)果是( )
A．5B．-5C．±5D．25
3、（4分）在反比例函數(shù) y ? 圖象的每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減少，則 k 值可以是（ ）
A．3B．2C．1D．﹣1
4、（4分）如圖，四邊形中，與不平行，分別是的中點(diǎn)，，，則的長不可能是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
5、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使四邊形是菱形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C．有一個實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根
8、（4分）將某個圖形的各個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（ ）
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）當(dāng)x＝________時，分式的值為零．
10、（4分）分解因式：ab﹣b2=_____．
11、（4分）如圖，在平行四邊形中，度，，，則______.
12、（4分）一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜x+a的解集為_____．
13、（4分）下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）
（1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程有一個根是，求m的值。
15、（8分）計(jì)算：
（1）｜1－2｜＋．
（2）
16、（8分）如圖，在ABCD中，延長邊BA到點(diǎn)E，延長邊DC到點(diǎn)F，使CF=AE，連接EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.
求證：AM=CN.
17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，過P作直線軸于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)M，過M作直線軸于點(diǎn)B.交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q。
（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，
①求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）
②直接寫出線段PQ的長（用含t的式子表示）
18、（10分）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F都在AD邊上，且AE＝FD，分別連接BE、FC，對角線BD交FC于點(diǎn)P，連接AP，交BE于點(diǎn)G；
（1）試判斷AP與BE的位置關(guān)系；
（2）如圖②，再過點(diǎn)P作PH⊥AP，交BC于點(diǎn)H，連接AH，分別交BE、BD于點(diǎn)N，M，請直接寫出圖②中有哪些等腰三角形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．
20、（4分）菱形中，，，以為邊長作正方形，則點(diǎn)到的距離為_________．
21、（4分）計(jì)算：-=________.
22、（4分）已知方程的一個根為2，則________.
23、（4分）把直線向上平移2個單位得到的直線解析式為：_______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求S△ABC的面積．
25、（10分）如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）求四邊形CEFB的面積；
（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的長．
26、（12分）如圖，點(diǎn)A在的邊ON上，于點(diǎn)B，，于點(diǎn)E，，于點(diǎn)C．
求證：四邊形ABCD是矩形.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形對邊平行可得AD∥BC，進(jìn)而有∠1=∠2，則A項(xiàng)正確；
接下來對于其余三個選項(xiàng)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分析圖中相等線段和相等角，逐一驗(yàn)證即可.
【詳解】
A，平行四邊形對邊平行，則AD∥BC，故有∠1=∠2，正確；
B，平行四邊形的鄰邊不一定相等，則AD=DC，錯誤；
C，平行四邊形的對角相等，則∠ADC=∠CBA ，正確；
D，平行四邊形對角線互相平分，則OA=OC，正確.
故選B.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行且相等，對角線互相平分
2、A
【解析】
根據(jù)開平方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】
解：==5，
故選：A．
本題考查了開平方運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．
3、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案 .
【詳解】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項(xiàng)選擇A.
本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).
4、D
【解析】
連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接MG、NG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2MG，DC=2NG，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得出MN＜（AB+DC），即可得出結(jié)果.
【詳解】
解：如圖，連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接MG、NG，
∵點(diǎn)M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴MG是△ABD的中位線，NG是△BCD的中位線，
∴AB=2MG，DC=2NG，
∴AB+DC=2（MG+NG），
由三角形的三邊關(guān)系，MG+NG＞MN，
∴AB+DC＞2MN，
∴MN＜（AB+DC），
∴MN＜3；
故選：D．
本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三邊關(guān)系；根據(jù)不等關(guān)系考慮作輔助線，構(gòu)造成以MN為一邊的三角形是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
試題分析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動員參加比賽．故選D．
考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)．
6、C
【解析】
由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可以判斷出AB⊥x軸，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OC的長，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
如圖所示，
∵A（3，4），B（3，-4）
∴AB∥y軸，即AB⊥x軸，
當(dāng)四邊形AOBC是菱形時，點(diǎn)C在x軸上，
∴OC=2OD，
∵OD=3，
∴OC=6，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）.
故選C.
此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分.
7、D
【解析】
解： ∵a=1，b=﹣4，c=5，
∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，
所以原方程沒有實(shí)數(shù)根．
8、A
【解析】
縱坐標(biāo)不變則圖形不會上下移動，橫坐標(biāo)減2，則說明圖形向左移動2個單位．
【詳解】
由于圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，
故圖形只向左移動2個單位，
故選A．
本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化---平移，要知道，上下移動，橫坐標(biāo)不變，左右移動，縱坐標(biāo)不變.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.
【詳解】
∵分式的值為零，
∴x-3=0,x+5≠0，
解得：x=3，
故答案為：3
本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.
10、b（a﹣b）
【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），
故答案為：b（a﹣b）.
11、
【解析】
依據(jù)平行四邊形的對角互相平分可得AO=3cm，在Rt△ABO中利用勾股定理可求AB長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC=3cm．
在Rt△ABO中，OB=6cm，AO=3cm，
利用勾股定可得AB=．
故答案為3．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，利用平行四邊形的對角線互相平分求解三角形中某些線段的長度是解決這類問題通常的方法．
12、x>1
【解析】
利用函數(shù)圖象，寫出直線在直線下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】
解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞1時，kx+b＜x+a．
故答案為x＞1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在直線下方所對應(yīng)的所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．?dāng)?shù)型結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
13、隊(duì)員1
【解析】
根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．
【詳解】
因?yàn)殛?duì)員1和1的方差最小，隊(duì)員1平均數(shù)最小，所以成績好，
所以隊(duì)員1成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．
故答案為：隊(duì)員1．
本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）分類討論：當(dāng)m=0時，方程為一元一次方程，有一個實(shí)數(shù)解；當(dāng)m≠0時，計(jì)算判別式得到△=（m-1）2≥0，則方程有兩個實(shí)數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）將代入原方程，即可求出m的值．
【詳解】
（1）解：當(dāng)時，原方程化為，解得，此時該方程有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)時，此時該方程有實(shí)數(shù)根；
綜上所述，不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根.
（2）解法1：把代入原方程，得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，
的值為.
解法2：,該方程是一元二次方程.
設(shè)該方程的另一個根為.
，解得.
把代入原方程，得，解得.
本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．
也考查了方程的解的定義．
15、（1）0；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)絕對值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．
【詳解】
（1）解：原式.
（2）解：原式.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
16、見解析.
【解析】
由題意可證△AEM≌△FNC，可得結(jié)論．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴BE∥DF，AD∥BC
∴∠E=∠F，∠AME=∠BNE
又∵∠BNE=∠CNF
∴∠AME=∠CNF
在△AEM和OCFN中
∴ΔAEM≌ΔCFN(AAS)
∴AM=CN.
考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
17、（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）①；②
【解析】
（1）直接將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入中，得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，由點(diǎn)M在PA上，PA⊥x軸，即可得到M的坐標(biāo)；
（2）①由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，得到M的橫坐標(biāo)為t，因?yàn)镸在y=x上，得到M的坐標(biāo)為（t，t），從而得到Q的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可的到點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②連接PQ，很快就發(fā)現(xiàn)PQ是直角三角形PMQ的斜邊，直接利用勾股定理即可得到答案.
【詳解】
解： (1)∵點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，
∴，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，
∵點(diǎn)M在PA上，PA⊥x軸，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，
又∵點(diǎn)M在直線y＝x上，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），
故答案為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，1)；
(2) ①∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∵直線PA⊥x軸，交直線y＝x于點(diǎn)M，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，
∵直線MB⊥y軸，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；
②連接PQ，
∵P的坐標(biāo)為，M的坐標(biāo)為，Q的坐標(biāo)為，
∴PM=，MQ=，
∴PQ=，
故答案為線段PQ的長為.
本題考查的知識點(diǎn)是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的應(yīng)用，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到坐標(biāo)及其原點(diǎn)的距離和勾股定理的應(yīng)用，掌握好正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.
18、（1）垂直，理由見解析；（2）△ABD，△BCD是等腰△，△APH是等腰△，△PHC 是等腰△.
【解析】
（1）由題意可證△ADP≌△DPC，△AEB≌△DFC可得∠DAP＝∠DCF＝∠ABE，通過角的換算可證AP⊥BE．
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABD，△BCD是等腰△，由AP⊥PH，∠ABC＝90°可得A，B，H，P四點(diǎn)共圓，可證△APH，△PHC是等腰△
【詳解】
（1）垂直，
理由是∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠CDA＝90°，∠ADB＝∠CDB＝45°，且DP＝DP，
∴△ADP≌△CDP，
∴∠DCF＝∠DAP，AP＝PC
又AE＝DF，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝CD，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠ABE＝∠DCF，
∴∠ABE＝∠DAP
∵∠ABE+∠AEB＝90°，
∴∠DAP+∠AEB＝90°，即∠AGE＝90°，
∴AP⊥BE
（2）∵AB＝BC＝CD＝DA
∴△ABD，△BCD是等腰△
∵AP⊥PH，∠ABC＝90°
∴A，B，H，P四點(diǎn)共圓
∴∠PAH＝∠DBC＝45°
∴∠PAH＝∠PHA＝45°
∴PA＝PH
∴△APH是等腰△
∵AP＝PH，AP＝PC，
∴PC＝PH
∴△PHC 是等腰△.
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是利用這些性質(zhì)解決問題．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、沒有實(shí)數(shù)根
【解析】
分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，得出1xy＞11，進(jìn)一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可．
詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，
∴a+4＞0，
∴a＞-4，
∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于11，
∴1xy＞11，
即a+4＞6，a＞1
∴a＞1．
∴△=（-1）1-4（a-1）×=1-a＜0，
∴關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒有實(shí)數(shù)根．
故答案為：沒有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．
20、5+或5-．
【解析】
分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，
∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．
∵菱形的邊長為5，
∴DO= =
分兩種情況討論：
①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，
過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長度表示點(diǎn)D到EF的距離，
DH2=5+DO=5+；
②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時，
過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長度表示點(diǎn)D到EF的距離，
DH1=5-DO=5-．
故答案為：5+或5-．
本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．
21、2
【解析】
試題解析：原式
故答案為
22、
【解析】
把x=2代入原方程，得到一個關(guān)于k的方程，求解可得答案.
【詳解】
解：把x=2代入方程3x2+kx-2=0得3×4+2k-2=0，
解得k=-1．
故答案為-1．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
23、
【解析】
直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．
【詳解】
直線y=2x向上平移2個單位后得到的直線解析式為y=2x+2.
故答案為y=2x+2.
此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1) y=x2+2x﹣3；(2)1.
【解析】
(1)先根據(jù)直線y=x﹣3求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；
（2）根據(jù)(1)中拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．
【詳解】
（1）當(dāng)x=0時，y=x﹣3=﹣3，則B（0，﹣3）；
當(dāng)y=0時，x﹣3=0，解得x=3，則A（3，0），
把A（3，0），B（0，﹣3）代入y=x2+bx﹣c得，解得，
∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3；
（2）當(dāng)y=0時，x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則C（﹣1，0），
∴S△ABC=×（3+1）×3=1．
本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法等知識點(diǎn).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.
25、（1）9；（2）BE⊥AF，理由詳見解析；（3） ；
【解析】
（1）根據(jù)題意可得△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形AFBC為平行四邊形，所以S△EFA=S△BAF=S△ABC=3，即可求得四邊形EFBC的面積為9；（2））BE⊥AF，證明四邊形EFBA為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（3）如上圖，作BD⊥AC于D，已知∠BEC=15°，AE=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠EBA=∠BEC=15°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠BAC=2∠BEC=30°，在Rt△BAD中，AB=2BD，設(shè)BD=x，則AC=AB=2x，根據(jù)三角形的面積公式S△ABC=AC?BD列出方程，解方程求得x的值，即可求得AC的長.
【詳解】
（1）由平移的性質(zhì)得，
AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC，
∴四邊形AFBC為平行四邊形，
S△EFA=S△BAF=S△ABC=3，
∴四邊形EFBC的面積為9；
（2）BE⊥AF，
由（1）知四邊形AFBC為平行四邊形，
∴BF∥AC，且BF=AC，
又∵AE=CA，
∴四邊形EFBA為平行四邊形，
又∵AB=AC，
∴AB=AE，
∴平行四邊形EFBA為菱形，
∴BE⊥AF；
（3）如上圖，作BD⊥AC于D，
∵∠BEC=15°，AE=AB，
∴∠EBA=∠BEC=15°，
∴∠BAC=2∠BEC=30°，
∴在Rt△BAD中，AB=2BD，
設(shè)BD=x，則AC=AB=2x，
∵S△ABC=3，且S△ABC=AC?BD=?2x?x=x2，
∴x2=3，
∵x為正數(shù)，
∴x=，
∴AC=2．
本題綜合考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形及30°角直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.
26、詳見解析
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的判定解答即可；
【詳解】
證明：（證法不唯一）∵于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，
∴.
在與中，
∵
∴．
∴，
∴．
又∵，，
∴．
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵，
∴四邊形ABCD是矩形．
此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
隊(duì)員1
隊(duì)員2
隊(duì)員3
隊(duì)員4
平均數(shù)（秒）
51
50
51
50
方差（秒）
3.5
3.5
14.5
15.5

相關(guān)試卷

2025屆遼寧省撫順市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】：

這是一份2025屆遼寧省撫順市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆湖南省張家界市桑植縣九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】：

這是一份2025屆湖南省張家界市桑植縣九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】，共24頁。試卷主要包含了選擇題，四象限D(zhuǎn)．兩支圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆北京市順義區(qū)名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】：

這是一份2025屆北京市順義區(qū)名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年上海市普陀區(qū)名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

2024年上海市普陀區(qū)名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】
2024年湖南省岳陽市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

2024年湖南省岳陽市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】
2024年湖南省益陽市數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

2024年湖南省益陽市數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】
2024-2025學(xué)年湖南省張家界市數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測試題【含答案】

2024-2025學(xué)年湖南省張家界市數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測試題【含答案】
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部