湖北省武漢市市新觀察2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份湖北省武漢市市新觀察2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】，共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是( )
A．6B．8C．10D．12
3、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
4、（4分）將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新直線，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）年一季度，華為某銷公營(yíng)收入比年同期增長(zhǎng)，年第一季度營(yíng)收入比年同期增長(zhǎng)，年和年第一季度營(yíng)收入的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程( )
A．B．
C．D．
6、（4分）在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）.
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A=∠B=∠C=90°
7、（4分）如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列式子不一定正確的是（ ）
A．AC＝BDB．AB＝CDC．∠BAD＝∠BCDD．AO＝CO
8、（4分）若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．B．C． D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．
10、（4分）已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．
11、（4分）小麗計(jì)算數(shù)據(jù)方差時(shí)，使用公式S2＝，則公式中＝__．
12、（4分）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．
13、（4分）某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨，襯衫熱銷的契機(jī)，決定用46000元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的襯衫共300件，并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件．三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元，那么商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn)是_____元．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）八年級(jí)（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：
（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求月均用氣量不超過(guò)30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用氣量超過(guò)40的家庭大約有多少戶？
15、（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中；
16、（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．
（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過(guò)點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE；
（2）求證：四邊形ABCE是矩形．
17、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長(zhǎng)．
18、（10分）在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，AE，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
(1)若∠F=62°，求∠D的度數(shù);
(2)若BE=3EC，且△EFC的面積為1，求平行四邊形ABCD的面積.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）分解因式：=______．
20、（4分）已知如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．
21、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________
22、（4分）某商場(chǎng)為了統(tǒng)計(jì)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋哪個(gè)號(hào)碼賣得最好，則應(yīng)關(guān)注該品牌運(yùn)動(dòng)鞋各號(hào)碼銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)中的_____________．
23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=-2
25、（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：
（1）畫出將△ABC向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．
26、（12分）按要求解不等式（組）
（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
分別計(jì)算自變量為1和2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
當(dāng)x=1時(shí),y1=?(x+1) +2=?(1+1) +2=?2；
當(dāng)x=2時(shí),y=?(x+1) +2=?(2+1) +2=?7；
所以.
故選：A
此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況
2、C
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，得出△CDE的周長(zhǎng)＝AD+DC，即可得出結(jié)果．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．
∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE＝CE，∴△CDE的周長(zhǎng)＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．
故選C．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．
【詳解】
解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.
4、D
【解析】
直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：由“上加下減”的原則可知：直線y=1x+1向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的直線的解析式是y=1x+1-n，則1-n=-1，
解得n=1．
故選：D．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
利用兩種方法算出2019年第一季度的收入，因所得結(jié)果是一致的，進(jìn)而得出等式即可．
【詳解】
解：如果2017年第一季度收入為a，則根據(jù)題意2019年第一季度的收入為：a（1+22%）（1+30%），設(shè)2018年和2019年第一季度營(yíng)收入的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意又可得2019年第一季度收入為：，此2種方式結(jié)果一樣，可得：
a（1+22%）（1+30%）=，即，
故選擇：D.
此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．
【詳解】
A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；
B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；
D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個(gè)內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項(xiàng)正確；
故選B.
7、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
A、平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，則不一定正確，此項(xiàng)符合題意
B、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
C、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
D、平行四邊形的兩對(duì)角線互相平分，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．
【詳解】
A. 在不等式a