一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．該班總?cè)藬?shù)為50B．步行人數(shù)為30
C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D．騎車人數(shù)占20%
2、（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A．B．
C．或D．或
4、（4分）下列命題中是真命題的有( )個(gè)．
①當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為零②每一個(gè)命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．
A．0B．1C．2D．3
5、（4分）在端午節(jié)到來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦粽子專賣店的號(hào)三種粽子，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪種粽子作調(diào)查，以決定最終的采購(gòu)，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（ ）
A．方差B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)
6、（4分）不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
A. （-2,-3） B. （2,-3） C. （-3,-2） D. （2,3）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則___．
10、（4分）若菱形的周長(zhǎng)為14 cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．
11、（4分）為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園·致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽,“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90分,方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90分,方差是14.8,則小明和小強(qiáng)的成績(jī)中,__________的成績(jī)更穩(wěn)定.
12、（4分）化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是______．
13、（4分）觀察下列各式
==2；==3；==4；==5……請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個(gè)等式寫出來(lái)____________。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．
15、（8分）某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本．
（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？
（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？
16、（8分）（1）解分式方程：
（2）解方程：3x2﹣8x+5＝0
17、（10分）（1）已知，，求的值.
（2）若，求的平方根.
18、（10分）今年上海市政府計(jì)劃年內(nèi)改造1．8萬(wàn)個(gè)分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務(wù)，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個(gè)分類垃圾箱房，提前一個(gè)月完成任務(wù)．求環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造分類垃圾箱房的數(shù)量．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x1，x2的大小關(guān)系是_____．
20、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為____cm．
21、（4分）如果的值為負(fù)數(shù)，則 x 的取值范圍是_____________．
22、（4分）2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對(duì)賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬(wàn)元，其中通過(guò)銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過(guò)20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.
23、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長(zhǎng)______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，且，，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達(dá)式；
（3）過(guò)點(diǎn)A作直線l3⊥x軸，交l2于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．
26、（12分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào))，女生身高在B組的人數(shù)有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．
【詳解】
A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；
B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯(cuò)誤；
C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；
D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．
由于該題選擇錯(cuò)誤的，
故選B．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
2、B
【解析】
先證明Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），得到點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出EF是△ADC的中位線，再根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出EF的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：∵，
∴∠BED=∠BEC
在Rt△BDE與Rt△BCE中

∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）
∴DE=CE
∴點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
又∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC的中位線，
∴
∵，，，
∴AD=AB-BC=4
∴EF=2
故答案為：B．
本題考查了全等三角形的證明及中位線的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到EF是△ADC的中位線，并熟知中位線的性質(zhì)．
3、C
【解析】
先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BD、BC的長(zhǎng)，再分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，然后分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可得．
【詳解】
四邊形OABC是正方形，
由題意，分以下兩種情況：
（1）如圖，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y軸上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：
點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2）如圖，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在x軸負(fù)半軸上
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：
點(diǎn)的坐標(biāo)為
綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
①當(dāng)x=2時(shí),分式無(wú)意義，①是假命題；
②每一個(gè)命題都有逆命題，②是真命題；
③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；
④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；
⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，
故選C.
5、C
【解析】
學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛(ài)吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．
【詳解】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故選：C．
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
6、C
【解析】
先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
【詳解】
解：解不等式1+x＞3得，x＞2，
在數(shù)軸上表示為：
故選：C
本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．
【詳解】
A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，
故選D．
本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
8、A
【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可．
解：∵3的相反數(shù)是-3，
∴點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-2，-3），
故答案為A
點(diǎn)評(píng)：考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)菱形面積=對(duì)角線積的一半可求，再根據(jù)勾股定理求出，然后由菱形的面積即可得出結(jié)果.
【詳解】
∵四邊形是菱形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
故答案為：．
本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面積公式.熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出是解題的關(guān)鍵.
10、18
【解析】
根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積
【詳解】
解：菱形的周長(zhǎng)為14 cm，則邊長(zhǎng)為6cm，可求得60°所對(duì)的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．
故答案為18．
此題主要考查菱形的面積公式：邊長(zhǎng)乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理
11、小明
【解析】
在平均數(shù)相等的前提下，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，結(jié)合題意可知，只需比較小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)的方差即可得出答案.
【詳解】
∵小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是14.8；
∴平均成績(jī)一樣，小明的方差小，則小明的成績(jī)穩(wěn)定.
故選A.
本題考查方差的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握方差的使用.
12、
【解析】
利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
【詳解】
=．
故選為：．
考查了二次根式的化簡(jiǎn)，常用方法：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．
13、
【解析】
根據(jù)給定例子，找規(guī)律，即可得到答案.
【詳解】
由==2；==3；==4；==5，得=，故本題答案是：.
本題主要考查利用算術(shù)平方根找規(guī)律，學(xué)生們需要認(rèn)真分析例子，探索規(guī)律即可.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）BD=CD．理由見(jiàn)解析；（2）AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；
（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．
【詳解】
（1）BD=CD．
理由如下：依題意得AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD；
（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．
理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四邊形AFBD是平行四邊形，
∵AB=AC，BD=CD（三線合一），
∴∠ADB=90°，
∴?AFBD是矩形．
考點(diǎn)：1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
15、（1）乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書．
【解析】
根據(jù)兩種圖書的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書每本的價(jià)格為x元，則甲圖書每本的價(jià)格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢購(gòu)買圖書數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗(yàn)根.
設(shè)購(gòu)買甲圖書m本，則購(gòu)買乙圖書(2m＋8)本，再根據(jù)總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，列不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而求得最多可買乙圖書的本數(shù).
【詳解】
解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為元，則甲圖書每本價(jià)格是元，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，
則，
答：乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；
（2）設(shè)購(gòu)買甲圖書本數(shù)為，則購(gòu)買乙圖書的本數(shù)為：，
故，
解得：，
故，
答：該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書．
本題考查分式方程的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，理解題意，抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題.
16、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1
【解析】
（1）先把分式方程化為整式方程得到x﹣2+x﹣3＝﹣3，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
（2）利用因式分解法解方程．
【詳解】
解：（1）去分母得x﹣2+x﹣3＝﹣3，
解得x＝1，
經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x＝1；
（2）（3x﹣5）（x﹣1）＝0，
3x﹣5＝0或x﹣1＝0，
所以x1＝ ，x2＝1．
本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．
17、（1）；（2）
【解析】
（1）將因式分解，然后將a、b的值代入求值即可；
（2）根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x和y的值，然后代入求值即可．
【詳解】
解：（1）
將，代入，得
原式=
=
=
=
（2）由題意可知：
解得
∴x=5
將x=5代入中，解得：y=2
∴的平方根為：
此題考查的是因式分解、二次根式的混合運(yùn)算、二次根式有意義的條件和求平方根，掌握因式分解的方法、二次根式的運(yùn)算法則、二次根式有意義的條件和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．
18、環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造類垃圾箱房2250個(gè)．
【解析】
設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月改造垃圾房萬(wàn)個(gè)，然后根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得出答案．
【詳解】
設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月改造垃圾房萬(wàn)個(gè)，則實(shí)際每月改造萬(wàn)個(gè)．
．
化簡(jiǎn)得：．
解得：，．
經(jīng)檢驗(yàn)：，是原方程的解．
其中符合題意，不符合題意舍去．
萬(wàn)個(gè)，即2250個(gè)．
答：環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造類垃圾箱房2250個(gè)．
本題主要考查分式方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x1＜x1．
【解析】
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷函數(shù)圖象在第幾象限和y隨x的變化趨勢(shì)，從而可以解答本題．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y＝（x＞0），
∴該函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)P（x1，y1），Q（x1，y1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，y1＞y1，
∴x1＜x1，
故答案為：x1＜x1．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
20、2.1
【解析】
試題分析：先要過(guò)D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大小．
解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC
∴CD=DE
又BD：DC=2：1，BC=7.8cm
∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．
∴DE=DC=2.1cm．
故填2.1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答，各角線段的比求出線段長(zhǎng)是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．
21、.
【解析】
根據(jù)分式的值為負(fù)數(shù)，分子的最小值為1，得出分母小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．
【詳解】
∵，，
∴，
解得.
故答案為
本題考查分式的值.分式的值要為負(fù)，那么分母和分子必須異號(hào)，在本題中分子已經(jīng)為正，那么分母只能為負(fù).
22、9
【解析】
假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為1×（6x+2y+8z）萬(wàn)元，銷售洋房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2×（4x+2y+5z）萬(wàn)元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4×（3x+y）萬(wàn)元．
【詳解】
設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：

化簡(jiǎn)①得 18x+6y+8z=250 ④
化簡(jiǎn)②得 4x+2y+5z=108 ⑤
由④-⑤得 14x+4y+3z=142 ⑥
由④×2-⑥×3得-6x+7z=74 ⑦
即z+6（z-x）=74
由z≤20得 74-6（z-x）≤20
解得z-x≥9
故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多 9人．
此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.
23、1
【解析】
通過(guò)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)∠AOB=11°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長(zhǎng)度，再通過(guò)證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形
∴
∵∠AOB=11°
∴
∴△AOD是等邊三角形
∵
∴
∴
∵CE//BD，DE//AC
∴四邊形CODE是平行四邊形
∵
∴四邊形CODE是菱形
∴
∴四邊形CODE的周長(zhǎng)
故答案為：1．
本題考查了四邊形的周長(zhǎng)問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)詳見(jiàn)解析(2)
【解析】
(1) 題干中由且可知，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，則四邊形BCDE是平行四邊形，又知BE是直角三角形斜邊的中線，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，則得到BE=ED，從而再用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.
(2)通過(guò) DE∥BC和 AC平分，可得到∠BAC=∠ACB，從而由等角對(duì)等邊得到AB=BC=1，則此時(shí)直角三角形ABD，有一個(gè)執(zhí)教不是斜邊的一半，則可知這個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)的角是30°，找到30°才是題目的突破口，然后依次得到角度的關(guān)系，證明得到三角形ACD是直角三角形，再用勾股定理解得AC的長(zhǎng).
【詳解】
(1)證明：∵DE∥BC且DE=BC（已知）
∴四邊形BCDE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
又∵E為直角三角形斜邊AD邊的中點(diǎn)（已知）
∴BE=AD，即BE=DE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
∴平行四邊形四邊形BCDE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
(2)
連接AC，如圖可知：
∵DE∥BC（已知）
∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵AC平分（已知）
∴∠BAC=∠DAC（角平分線的定義）
即∠BAC=∠ACB（等量代換）
∴AB=BC=1（等角對(duì)等邊）
由(1)可知：AD=2ED=2BC=2
在直角三角形中AB=1，AD=2
∴∠ADB=30°（直角三角形中，若一個(gè)直角邊是斜邊 一半，則這個(gè)直角邊所對(duì)的角是30°）
∴∠BAD=60°（直角三角形兩銳角互余）
即∠CAD=∠BAD=30°（角平分線的定義），∠ADC=2∠ADB=60°（菱形的性質(zhì)）
所以三角形ADC是直角三角形.
則由可知：
本題為綜合性的幾何證明試題，運(yùn)用到的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有，菱形的判定定理，菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，30°角定理，勾股定理，注意證明過(guò)程中，條理清楚，因果對(duì)應(yīng)，靈活運(yùn)用才是解題關(guān)鍵.
25、（1）直線l1的表達(dá)式為：y＝x﹣2；（2）直線l2的表達(dá)式為：y＝x+3；（3）四邊形ABCD的面積＝1．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求直線l1 的表達(dá)式
（2）根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解
（3）根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形，又各點(diǎn)的坐標(biāo)，可直接求解
【詳解】
（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為：y＝kx+b，
由題意可得： ，
解得： ，
所以，直線l1的表達(dá)式為：y＝ x﹣2；
（2）將l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，由幾何變換可得：直線l2的表達(dá)式為：y＝ x﹣2+5=x+3；
（3）根據(jù)題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形
∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）
∴BC＝5，OA＝3，
∴四邊形ABCD的面積＝5×3＝1．
此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形與幾何變換，平行四邊形的面積，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求出k,b的值
26、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人．
【解析】
從頻數(shù)分布直方圖可得到男生的總?cè)藬?shù)，則中位數(shù)是第20、21個(gè)人身高的平均數(shù)，女生與男生人數(shù)相同，由此可得到題（1）的答案；
結(jié)合上步所得以及各組的人數(shù)可求出身高在150≤x＜155的總?cè)藬?shù)和身高最多的組別，從而解決（2）；對(duì)于（3），可根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖得到男女生身高在155≤x＜165之間的學(xué)生的百分率，從而使問(wèn)題得以解決.
【詳解】
解：（1）因?yàn)樵跇颖局?，共有男?+4+8+12+14=40（人），
所以中位數(shù)是第20、21個(gè)人身高的平均數(shù)，而2+4+12=18人，
所以男生身高的中位數(shù)位于D組，
女生身高在B組的人數(shù)有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.
（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有4+12=16（人），身高人數(shù)最多的在C組；
（3）500× +480×(30%+15%)=541（人），
故估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人.
本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，中等難度,解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
組別
身高(cm)
A
x

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