一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列命題正確的是( )
A．在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的.
B．兩個(gè)全等的圖形之間必有平移關(guān)系.
C．三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.
D．將一個(gè)封閉圖形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部.
2、（4分）下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．1，，3
4、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A．y＝1.5x＋3B．y＝-1.5x＋3
C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
5、（4分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
6、（4分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
B．調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長情況
C．要查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況
D．調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況
7、（4分）二次根式有意義的條件是（ ）
A．x＜2B．x＜﹣2C．x≥﹣2D．x≤2
8、（4分）下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知菱形的周長為10cm，一條對(duì)角線長為6cm，則這個(gè)菱形的面積是_____cm1．
10、（4分）如圖，在中，，，，，分別為，，的中點(diǎn)，，則的長度為__.
11、（4分）如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝1．點(diǎn)A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)；點(diǎn)A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點(diǎn)；…；以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長是_____．
12、（4分）計(jì)算＝_____．
13、（4分）為了增強(qiáng)青少年的防毒拒毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語言表達(dá)、演講技巧這三項(xiàng)得分分別為90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例確定成績，則該選手的最后得分是__________分．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
15、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍；
(2)若此方程的兩根均為正整數(shù)，求正整數(shù)m的值.
16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點(diǎn)，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD．
（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在直線y＝kx（k＞1且k為常數(shù)）上運(yùn)動(dòng)．
①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；
②如圖2，連接AC、BD交于點(diǎn)E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．
17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖.
（1）在圖①中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
圖①
（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).
圖②
18、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)F，證明：EF＝EC．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）李明同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，兩發(fā)子彈各打中5環(huán)，四發(fā)子彈各打中8環(huán)，三發(fā)子彈各打中9環(huán)．一發(fā)子彈打中10環(huán)，則他射擊的平均成績是________環(huán)．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為______．
21、（4分）如圖,菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,然后再以矩形的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.
22、（4分）如果的平方根是，則_________
23、（4分）在□ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，那么____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：
(1)要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；
(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)
(3)你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會(huì)比較高嗎？說說你的理由．
25、（10分）（1）計(jì)算并觀察下列各式：
第個(gè)： ；
第個(gè)： ；
第個(gè)：；
······
這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．
（2）猜想：若為大于的正整數(shù)，則；
（3）利用（2）的猜想計(jì)算；
（4）拓廣與應(yīng)用．
26、（12分）溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝},請(qǐng)根據(jù)下圖解決下列問題.
(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)到達(dá)的?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時(shí)間?
(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)：平移后圖形的大小、方向、形狀均不發(fā)生改變結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．
【詳解】
解：A、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形兩個(gè)圖形的大小和形狀也不變，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，故本選項(xiàng)正確；
B、兩個(gè)全等的圖形位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定是否具有平移關(guān)系，錯(cuò)誤；
C、三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等但不一定平行，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、旋轉(zhuǎn)中心可能在圖形內(nèi)部，也可能在圖形邊上或者圖形外面，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：A.
本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，注意掌握①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
2、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.
【詳解】
解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
故選：D．
本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【詳解】
解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)正確；
D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
4、C
【解析】
先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），
∴b=3，
令y=0，則x=-，
∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，
∴×2×|-|=2，
即||=2，
解得：k=±1.5，
則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.
故選C．
本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．
5、A
【解析】
根據(jù)乙追上甲的時(shí)間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時(shí)，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時(shí)間即可判斷④.
【詳解】
由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；
由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；
當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；
乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．
所以正確的有①②③，
故選A.
本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.
6、D
【解析】
分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
詳解：A、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；
B、了解一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；
C、了解冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；
D、調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大．
7、C
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．
故選C．
本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
8、D
【解析】
結(jié)合中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、14
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對(duì)角線的長度，再運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解．
【詳解】
解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．
∵菱形的周長為10，BD＝2，
∴AB＝5，BO＝3，
∴ AC＝3．
∴面積
故答案為 14．
此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．
10、6
【解析】
因?yàn)樵谥?br>，
∴AB=2BC
又D為AB中點(diǎn)，
∴CD=AD=BD=BC=AB
又E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)，
∴EF=CD，所以CD=2EF=6
故BC為6
本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形。
11、
【解析】
由三角形的中位線定理得：B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出結(jié)論．
【詳解】
∵△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝1，
∴△A1B1C1的周長是16，
∵A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，
∴B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，
…，
以此類推，則△A4B4C4的周長是×16＝2；
∴△AnBn?n的周長是，
∴第2019個(gè)三角形的周長是＝，
故答案為：．
本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
12、2
【解析】
根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】
=.
故答案是：2.
考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
13、1
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：
90×50%+80×30%+85×20%
=45+24+17
=1（分）．
答：該選手的最后得分是1分．
故答案為：1．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90，80，85這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）BD=CD．理由見解析；（2）AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由見解析
【解析】
（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；
（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．
【詳解】
（1）BD=CD．
理由如下：依題意得AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD；
（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．
理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四邊形AFBD是平行四邊形，
∵AB=AC，BD=CD（三線合一），
∴∠ADB=90°，
∴?AFBD是矩形．
考點(diǎn)：1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
15、（1）當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）可取的正整數(shù)m的值分別為1.
【解析】
（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=[-（m+3）]2-4×m×3=（m-3）2＞0，從而可得到m的范圍；
（2）利用求根公式解方程得到x1=1，x2=，利用此方程的兩根均為正整數(shù)得到m=1或m=3，然后利用（1）的范圍可確定m的值．
【詳解】
解:(1)由題意得：m≠0且>0，
∴當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)∵此方程的兩根均為正整數(shù),即，
解方程得，.
∴可取的正整數(shù)m的值分別為1.
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
16、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.
【解析】
(1)根據(jù)題意把m=4，n=3代入解答即可；
(2)①利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；
②根據(jù)B、D坐標(biāo)表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，由勾股定理可得到m、n之間的關(guān)系式，用m表示出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答即可．
【詳解】
解：(1)∵OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，
∴C(n，m+n)，D(m+n，m)，
把m＝4，n＝3代入可得：
C(3，7)，D(7，4)，
(2)①設(shè)C(a，2a)，由題意可得：，
解得：m=n=a，
∴D(2a，a)，
∴直線OD的解析式為：y＝x，
②由B(0，n)，D(m+n，m)，
可得：E(，)，OE＝OA，
∴()2+()2=8m2，
可得：(m+n)2＝16m2，
∴m+n＝4m，n＝3n，
∴C(3m，4m)，
∴直線OC的解析式為：y＝x，
可得：k＝．
故答案為(1)C(3，7)，D(7，4)；(2)①y＝x；②.
此題是考查一次函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式和勾股定理解答．
17、（1）見解析；（2）見解析
【解析】
(1)畫一個(gè)邊長為3、4、5的直角三角形即可；
(2)畫一個(gè)邊長為、2、的直角三角形即可.
【詳解】
解：(1)三邊分別是3、4、5，如下圖：
(2)三邊分別是、2、，如下圖：
故答案：（1）圖形見解析；（2）圖形見解析.
本題考查了有理數(shù)、無理數(shù)、勾股定理.
18、見解析.
【解析】
由題意可得AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠D，則可證△AEF≌△DEC，則可得結(jié)論．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD
∴∠EAF=∠EDC
∵E是AD中點(diǎn)
∴AE=DE
∵AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠EDC
∴△EAF≌△DEC
∴EF=EC
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、7.9
【解析】
分析：根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.
詳解：由題意得：
故答案為
點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.
【詳解】
如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，
又，
，
∽，
又是AB的中點(diǎn)，，
，
設(shè)，則，，
，，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，
，
解得，
，
又，
，
，
故答案為．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
21、
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理，逐步得到小長方形的面積，得到規(guī)律即可求解.
【詳解】
∵菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b，AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=
∵以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知
S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=
…
則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=
故四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為.
故填：.
此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.
22、81
【解析】
根據(jù)平方根的定義即可求解.
【詳解】
∵9的平方根為，
∴=9，
所以a=81
此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.
23、
【解析】
由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案．
【詳解】
解：因?yàn)椋骸魽BCD，
所以，，
所以：．
故答案為：．
本題考查向量的平行四邊形法則，掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見解析.
【解析】
試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評(píng)價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；
（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；
（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．
解：(1)選擇平均數(shù)．
A店的日營業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)，
B店的日營業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)．
(2)1．6，1.9，1.5，－1.3，－1.2，－1.3；
B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為
1，1.8，1.1，－1.6，－1.1，－1.2，
∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)
xA＝×(1.6＋1.9＋1.5－1.3－1.2－1.3)
＝1.2(百萬元)，
B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)
xB＝×(1＋1.8＋1.1－1.6－1.1－1.2)
＝1(百萬元)．
∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(1.2－1.6)2＋(1.2－1.9)2＋(1.2－1.5)2＋(1.2＋1.3)2＋(1.2＋1.2)2＋(1.2＋1.3)2]≈1.1，
B組新數(shù)據(jù)的方差
s＝×(12＋1.82＋1.12＋1.62＋1.12＋1.22)
≈1.6.
這兩個(gè)方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。?br>(3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營業(yè)額較高，故明年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營業(yè)額可能較高．
點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：,方差的計(jì)算公式為：，根據(jù)公式求解即可.
25、 (1)、、；(2)； (3)； (4)
【解析】
(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；
(2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；
(3)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；
(4)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得．
【詳解】
(1)第1個(gè)：；
第2個(gè)：；
第3個(gè)：；
故答案為：、、；
(2)若n為大于1的正整數(shù)，
則，
故答案為：；
(3)
，
故答案為：；
(4)
，
故答案為：．
本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
26、（1）這一天的最高溫度是37℃,是在15時(shí)到達(dá)的；（2）溫差為,經(jīng)過的時(shí)間為時(shí)；（3）從3時(shí)到15時(shí)溫度在上升,在0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)溫度在下降.
【解析】
（1）觀察圖象，可知最高溫度為37℃，時(shí)間為15時(shí)；
（2）由（1）中得出的最高溫度-最低溫度即可求出溫差，也可求得經(jīng)過的時(shí)間；
（3）觀察圖象可求解．
【詳解】
解：（1）根據(jù)圖像可以看出：這一天的最高溫度是37℃,，是在15時(shí)到達(dá)的；
（2）∵最高溫是15時(shí)37℃，最低溫是3時(shí)23℃，
∴溫差為： ，
則經(jīng)過的時(shí)間為:： (時(shí))；
（3）觀察圖像可知：從3時(shí)到15時(shí)溫度在上升，在0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)溫度在下降.
本題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，要求同學(xué)們具備一定的觀察圖象能力，能從圖象中獲取解題需要的信息．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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