初中數(shù)學(xué)12.5 因式分解教學(xué)課件ppt

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把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
計(jì)算：(a+b)(a-b)=
a2_b2=(a+b)(a-b)
①兩項(xiàng)式②兩項(xiàng)都能化為一個(gè)整式的平方③兩平方項(xiàng)符號(hào)相反
兩數(shù)的和乘以?xún)蓴?shù)的差的積
例1 因式分解：(1) x2-9(2)16y2-25z2
(1)解：原式=X2 -32
=(x+3)(x-3)
(2)解：原式=(4y)2 -(5z)2
=(4y+5z)(4y-5z)
計(jì)算：(a+b)2= (a-b)2=
a2±2ab+b2=(a±b)2
完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：
①三項(xiàng)式②兩平方項(xiàng)，符號(hào)為正③兩數(shù)積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)
例2 因式分解： (1) X2+6X+9 (2)4y2-20y+25
(1)解：原式=X2+2?x?3+32
(2)解：原式=(2y)2-2?2y?5+52
因式分解：1.(1)49-m2 (2)25a2-4b2 (3)(x+P)2 -(X+q)2
2.(1)x2-10x+25 (2)9y2-12y+4 (3)m2+m+1/4
3.(1)3ax2-3ay2 (2)x3-2x2+x
1.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
2 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
因式分解時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：1.各個(gè)公式的特點(diǎn)，恰當(dāng)選用公式。2.公式中的a、b可以是一個(gè)字母、數(shù)或式子。3.當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，首先提取公因式，再用公式法分解因式。