一、題型選講
題型一 、由的關(guān)系求通項(xiàng)公式
例1、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
例2、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）已知等比數(shù)列滿足成等差數(shù)列，且；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.求：
（1）；
例3、（2020屆山東省德州市高三上期末）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
題型二、由的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式
例3、【2019年高考全國(guó)II卷理數(shù)】已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.
（1）證明：{an+bn}是等比數(shù)列，{an–bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式.
例4、（2020屆山東省德州市高三上期末）對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中.若，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）
A．B．
C．D．
例5、【2019年高考天津卷理數(shù)】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列．已知．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足其中．
（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
題型三、新定義題型中通項(xiàng)公式的求法
例6、【2020年高考江蘇】已知數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn．設(shè)λ與k是常數(shù)，若對(duì)一切正整數(shù)n，均有成立，則稱此數(shù)列為“λ～k”數(shù)列．
（1）若等差數(shù)列是“λ～1”數(shù)列，求λ的值；
（2）若數(shù)列是“”數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
例7、【2019年高考北京卷理數(shù)】已知數(shù)列{an}，從中選取第i1項(xiàng)、第i2項(xiàng)、…、第im項(xiàng)（i1

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