-16的平方根是
0的平方根是
（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；（3）零的平方根是零.
問(wèn)：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體魔方，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)如果體積為64呢？
(2)如果問(wèn)題中魔方體積為20cm3，正方體的 棱長(zhǎng)又該是多少？
解：設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為 ㎝,則
（這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.）
你能類(lèi)比以上思路給立方根下個(gè)定義么？
一般地，如果有一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.
即：若x2=a，則x是a的一個(gè)平方根（二次方根）
一般地，如果有一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.
3是根指數(shù),不能省略.
類(lèi)似開(kāi)平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方”.
立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算
根據(jù)立方根的意義填空：
1.因?yàn)?(2)3 =8,所以8的立方根是 22.因?yàn)?0.5)3 =0.125,所以0.125的立方根是 0.53.因?yàn)?0)3 =0,所以0的立方根是 04.因?yàn)?-2)3=-8,所以-8的立方根是 -25.因?yàn)? )3= ,所以 的立方根是
1.正數(shù)的立方根是_______,
2.負(fù)數(shù)的立方根是______,
3.0的立方根是___.
觀(guān)察以上練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了：
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即
規(guī)律:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位(n為正整數(shù))
由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3.2 立方根

版本： 湘教版（2024）

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