如圖，一個(gè)正方形的體積為8cm3，它的棱長(zhǎng)是多少？
由于23=8，因此體積為8cm3的正方體，它的棱長(zhǎng)是2cm.
在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù).
由此我們抽象出下述概念：
如果一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根.
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫作開立方.
開立方與立方也互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的立方根.
27-27125-125
例1 求下列各數(shù)的立方根： 1， ，0，-0.064
一般地，在迄今為止我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)有且只有一個(gè)立方根；
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.
利用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.
用計(jì)算器求３４３，－１．３３１的立方根
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.(3)0的立方根是0.任何數(shù)(正數(shù),負(fù)數(shù),0)的立方根有且只有一個(gè).
由此得到：求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根的另一種方法，即可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù).
“一個(gè)數(shù)先立方，然后再開立方”與“一個(gè)數(shù)先開立方再立方”，兩種運(yùn)算的結(jié)果有什么不同嗎？
求下列個(gè)式中的x：1、 x3=125； 2、 8x3=273、 x3+3=2 4、（x-1）3=8
求下列各數(shù)的立方根：（1）125； （2）0.008; （3）２１６；（4）（-10）2 （6）-0.001
填空: (1) 64的平方根是________, 64的立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,則 x=_______, 若 ,則 x=________. (5) 若 , 則x的取值范圍是__________, 若 有意義，則x的取值范圍是_______________.
練習(xí)1. 判斷正誤:(1) 的立方根是 ；(2)互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù)；(3)任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；(4)如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則 這個(gè)數(shù)是1；(5)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；(6)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
1、一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。2、若x2=16，則12-x的立方根是 。3、若4a+1的平方根是±5，則2a2-8立方根是 。4、已知 b2-4b+4+|c+5|=0，求c-a-b的立方根。
平方根與立方根有何區(qū)別？
3．注意問題 平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別

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