掌握尺規(guī)作圖的詳細(xì)步驟和技巧，包括如何確定作圖起點(diǎn)、如何逐步完成作圖等。學(xué)會(huì)利用三角形的基本性質(zhì)和幾何定理來(lái)驗(yàn)證作圖結(jié)果的正確性，確保作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。通過(guò)尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣和好奇心，培養(yǎng)探索精神和求知欲。在作圖過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)小組合作和交流分享經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)合作意識(shí)和交流能力。
1.你學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形？會(huì)作一條線段等于已知線段會(huì)作線段的垂直平分線2.如何利用以上基礎(chǔ)作圖作出一個(gè)三角形呢？
一、（1）已知三邊作三角形
如何確定一個(gè)三角形？可以利用全等三角形的判定定理（SAS ASA SSS AAS）確定唯一的一個(gè)三角形。因此想要確定唯一的三角形可以利用哪些條件？由基本事實(shí)SAS ASA AAS SSS提供條件：已知三邊、 兩邊及其夾角、 兩角及其夾邊。從而可根據(jù)這些條件利用尺規(guī)作三角形。
因此探究第一個(gè)條件已知三邊作三角形如圖 ， 已知線段 a， b， c.求作△ABC， 使 AB = c， BC = a， AC = b.
①作線段 BC = a；
②以點(diǎn) C 為圓心， 以 b 為半徑畫(huà)弧， 再以點(diǎn) B 為圓心， 以 c 為半徑畫(huà)弧， 兩弧相交于點(diǎn) A；
③連接 AB 和 AC， 則△ABC 為所求作的三角形.
一、（2）已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形
如圖 ， 已知線段 a， h.求作△ABC， 使 AB = AC， 且 BC = a， 高 AD = h.分析： 首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線， 然后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)， 截取長(zhǎng)為 h 的線段來(lái)確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn)。
②作線段 BC 的垂直平分線 MN 交 BC 于點(diǎn) D；
③在射線 DM（或 DN）上截取線段 DA， 使 DA= h；
④連接 AB， AC， 則△ABC 為所求作的等腰三角形.
如何作一個(gè)角的平分線？如圖 ， 已知∠AOB， 求作∠AOB 的平分線.
①在 OA， OB 上分別截取線段 OD， OE， 使 OD =OE；
③作射線 OC， 則 OC 為所求作的∠AOB 的平分線.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)， 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)： 為什么OC 是∠AOB 的平分線？證明：∵OD=OE,DC=EC,OC=OC ∴△DOC≌△EOC（SSS） ∴∠DOC=∠EOC
如何作一個(gè)角等于已知角？如圖 ， 已知∠AOB， 求作一個(gè)角， 使它等于∠AOB.
②以點(diǎn) O 為圓心， 以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交 OA 于點(diǎn) C， 交 OB 于點(diǎn) D （如上圖 ）；
③以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C（或OD）的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
二、已知角和邊作三角形
④以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；
⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′，則∠A′O′B′為所求作的角.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么∠A′O′B′就是所求作的角？證明：∵O’C’=O’C,O’D’=O’D,C’D’=CD ∴△DOC≌△D’O’C’（SSS） ∴∠DOC=∠D’O’C’即∠A’O’B’=∠AOB
已知兩邊及其夾角作三角形.如圖，已知∠α和線段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.
②在射線BM，BN上分別截取BC=a，BA=c；
③連接AC，則△ABC為所求作的三角形.
已知兩角及其夾邊作三角形.如圖，已知∠α，∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.
②在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD 與CE相交于點(diǎn)A，則△ABC為所求作的三角形.
例. 如圖所示，在△ABC中：（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù)．解：（1）如圖所示：（2）在△ABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°﹣90°﹣30°=60°．
1．已知三邊作三角形，用到的基本作圖是( )A．作一個(gè)角等于已知角 B．平分一已知角C．在射線上截取一線段等于已知線段 D．作一條直線的垂線2．利用尺規(guī)作圖，不能作出唯一直角三角形的是( )A．已知兩條直角邊 B．已知兩個(gè)銳角C．已知一條直角邊和一銳角 D．已知斜邊和一條直角邊
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
3. 根據(jù)已知條件，能畫(huà)出唯一△ABC的是( )A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝80°，AB＝10，BC＝6
4. 作△ABC的高AD，中線AE，角平分線AF，三者中有可能畫(huà)在△ABC外的是( )A．AD　　B．AE　　C．AF　　D．都有可能5.如圖，△ABC中，AB＝AC，分別以A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E、F，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)，若BC＝4，△ABC的面積為10，則BM+MD的最小值是____．
6. 如圖，已知Rt△ABC，求作矩形ABCD．（1）使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）以作圖過(guò)程為依據(jù)，證明四邊形ABCD為矩形．（1）解：如圖，矩形ABCD為所作；（2）證明：由作圖得AD＝BC，CD＝AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵∠ABC＝90°，∴平行四邊形ABCD為矩形．
1.已知邊作三角形（1）已知三邊作三角形 （2）已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形2.已知角和邊作三角形 （1）已知兩邊及其夾角作三角形 （2）已知兩角及其夾邊作三角形
1．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意圖，根據(jù)圖形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　?。〢．邊角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B．角邊角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等C．邊邊邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D．斜邊直角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
2．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以作( )A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
3. 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依據(jù)是___________.
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
4.如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，垂足為G；（2）比較BC與BG的大?。築C______BG， 理由是_______________；解：（1）如圖所示，BG即為所求； （2）BC＞BG，理由是垂線段最短.

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.3 實(shí)數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.3 實(shí)數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)課件ppt，文件包含332實(shí)數(shù)的運(yùn)算pptx、332實(shí)數(shù)的運(yùn)算docx、八上第三單元大單元設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)第3章 實(shí)數(shù)3.3 實(shí)數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)第3章 實(shí)數(shù)3.3 實(shí)數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)ppt課件，文件包含331實(shí)數(shù)的分類及性質(zhì)pptx、331實(shí)數(shù)的分類及性質(zhì)docx、八上第三單元大單元設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)ppt課件，文件包含223命題的證明pptx、八上第二單元大單元設(shè)計(jì)doc、223命題的證明docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)課件ppt
數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.2 命題與證明教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.1 分式優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.1 分式優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件ppt
湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.1 分式優(yōu)質(zhì)課教學(xué)ppt課件

湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.1 分式優(yōu)質(zhì)課教學(xué)ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

2.6 用尺規(guī)作三角形

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部