TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc31157" 【題型1 函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用】 PAGEREF _Tc31157 \h 3
\l "_Tc18437" 【題型2 函數(shù)的最值問題】 PAGEREF _Tc18437 \h 4
\l "_Tc9452" 【題型3 函數(shù)的奇偶性的綜合應(yīng)用】 PAGEREF _Tc9452 \h 4
\l "_Tc11109" 【題型4 函數(shù)的對(duì)稱性及其應(yīng)用】 PAGEREF _Tc11109 \h 5
\l "_Tc8796" 【題型5 對(duì)稱性與周期性的綜合應(yīng)用】 PAGEREF _Tc8796 \h 5
\l "_Tc14469" 【題型6 類周期函數(shù)】 PAGEREF _Tc14469 \h 6
\l "_Tc30289" 【題型7 抽象函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用】 PAGEREF _Tc30289 \h 7
\l "_Tc10184" 【題型8 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用】 PAGEREF _Tc10184 \h 8
1、函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用
函數(shù)及其性質(zhì)是高考數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.從近幾年的高考情況來看，本節(jié)是高考的一個(gè)重點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性與周期性是高考的必考內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注單調(diào)性、奇偶性結(jié)合在一起，與函數(shù)圖象、函數(shù)零點(diǎn)和不等式相結(jié)合進(jìn)行考查，解題時(shí)要充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，靈活求解．對(duì)于選擇題和填空題部分，重點(diǎn)考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，主要考察方向是：判斷函數(shù)單調(diào)性及求最值、解不等式、求參數(shù)范圍等，難度較小；對(duì)于解答題部分，一般與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，考查難度較大，復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練.
【知識(shí)點(diǎn)1 函數(shù)的單調(diào)性與最值問題的解題策略】
1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)先求定義域，在定義域內(nèi)求單調(diào)區(qū)間.
2.函數(shù)單調(diào)性的判斷
(1)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：①定義法；②圖象法；③利用已知函數(shù)的單調(diào)性；④導(dǎo)數(shù)法.
(2)函數(shù)y=f(g(x))的單調(diào)性應(yīng)根據(jù)外層函數(shù)y=f(t)和內(nèi)層函數(shù)t=g(x)的單調(diào)性判斷，遵循“同增異減”的原則.
(3)函數(shù)單調(diào)性的幾條常用結(jié)論：
①若是增函數(shù)，則為減函數(shù)；若是減函數(shù)，則為增函數(shù)；
②若和均為增（或減）函數(shù)，則在和的公共定義域上為增（或減）函數(shù)；
③若且為增函數(shù)，則函數(shù)為增函數(shù)，為減函數(shù)；
④若且為減函數(shù)，則函數(shù)為減函數(shù)，為增函數(shù)．
3.求函數(shù)最值的三種基本方法：
(1)單調(diào)性法：先確定函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求最值.
(2)圖象法：先作出函數(shù)的圖象，再觀察其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，求出最值.
(3)基本不等式法：先對(duì)解析式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值.
4.復(fù)雜函數(shù)求最值：
對(duì)于較復(fù)雜函數(shù)，可運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，求出在給定區(qū)間上的極值，最后結(jié)合端點(diǎn)值，求出最值.
【知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用】
1.函數(shù)奇偶性的判斷
判斷函數(shù)的奇偶性，其中包括兩個(gè)必備條件：
(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；
(2)判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關(guān)系，在判斷奇偶性的運(yùn)算中，可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價(jià)等量關(guān)系式(f(x)+f(-x)=0(奇函數(shù))或f(x)-f(-x)=0(偶函數(shù)))是否成立.
(3)運(yùn)算函數(shù)的奇偶性規(guī)律：運(yùn)算函數(shù)是指兩個(gè)（或多個(gè)）函數(shù)式通過加、減、乘、除四則運(yùn)算所得的函數(shù)，如．
對(duì)于運(yùn)算函數(shù)有如下結(jié)論：奇奇=奇；偶偶=偶；奇偶=非奇非偶；奇奇=偶；奇偶=奇；偶偶=偶．
(4)復(fù)合函數(shù)的奇偶性原則：內(nèi)偶則偶，兩奇為奇．
(5)常見奇偶性函數(shù)模型
奇函數(shù)： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①函數(shù)或函數(shù)．
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②函數(shù)．
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③函數(shù)或函數(shù)
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④函數(shù)或函數(shù)．
2.函數(shù)奇偶性的應(yīng)用
(1)利用函數(shù)的奇偶性可求函數(shù)值或求參數(shù)的取值，求解的關(guān)鍵在于借助奇偶性轉(zhuǎn)化為求已知區(qū)間上的函數(shù)或得到參數(shù)的恒等式，利用方程思想求參數(shù)的值.
(2)畫函數(shù)圖象：利用函數(shù)的奇偶性可畫出函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的圖象，結(jié)合幾何直觀求解相關(guān)問題.
【知識(shí)點(diǎn)3 函數(shù)的周期性與對(duì)稱性的常用結(jié)論】
1．函數(shù)的周期性常用結(jié)論(a是不為0的常數(shù))
(1)若f(x+a)=f(x)，則T=a；
(2)若f(x+a)=f(x-a)，則T=2a；
(3)若f(x+a)=-f(x)，則T=2a；
(4)若f(x+a)=，則T=2a；
(5)若f(x+a)=，則T=2a；
(6)若f(x+a)=f(x+b)，則T=|a-b|(a≠b);
2．對(duì)稱性的三個(gè)常用結(jié)論
(1)若函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
(2)若函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=-f(b-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
(3)若函數(shù)f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
3．函數(shù)的的對(duì)稱性與周期性的關(guān)系
(1)若函數(shù)有兩條對(duì)稱軸，，則函數(shù)是周期函數(shù)，且；
(2)若函數(shù)的圖象有兩個(gè)對(duì)稱中心，則函數(shù)是周期函數(shù)，且；
(3)若函數(shù)有一條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則函數(shù)是周期函數(shù)，且．
【知識(shí)點(diǎn)4 抽象函數(shù)的解題策略】
1．抽象函數(shù)及其求解方法
我們把不給出具體解析式，只給出函數(shù)的特殊條件或特征的函數(shù)稱為抽象函數(shù)，一般用y=f(x)表示，抽象函數(shù)問題可以全面考查函數(shù)的概念和性質(zhì)，將函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、圖象集于一身，是考查函數(shù)的良好載體.解決這類問題一般采用賦值法解決.
【題型1 函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用】
【例1】（2024·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx定義域?yàn)镽，且函數(shù)fx與fx+1均為偶函數(shù)，當(dāng)x∈0,1時(shí)，fx是減函數(shù)，設(shè)a=f38，b=f92，c=flg1612，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．c>a>bD．b>a>c
【變式1-1】（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)?1，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且f(2)=5，則關(guān)于x的不等式f(x)+f(4?3x)0)上，值域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足：①當(dāng)0ff3B．fg2gg3D．gf20，p(x)>0；②q(x)為偶函數(shù)，q(x)≥q(0)=1；③?x，y∈R，p(x+y)=p(x)q(y)+q(x)p(y).
(1)求p(0)的值，并證明：p(x)為奇函數(shù)；
(2)?x1,x2∈R，且x1

相關(guān)試卷

重難點(diǎn)18 球的切、接問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）：

這是一份重難點(diǎn)18 球的切、接問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用），文件包含重難點(diǎn)18球的切接問題舉一反三新高考專用教師版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx、重難點(diǎn)18球的切接問題舉一反三新高考專用學(xué)生版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共76頁， 歡迎下載使用。

重難點(diǎn)17 新情景、新定義下的數(shù)列問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）：

這是一份重難點(diǎn)17 新情景、新定義下的數(shù)列問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用），文件包含重難點(diǎn)17新情景新定義下的數(shù)列問題舉一反三新高考專用教師版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx、重難點(diǎn)17新情景新定義下的數(shù)列問題舉一反三新高考專用學(xué)生版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共66頁， 歡迎下載使用。

重難點(diǎn)16 數(shù)列的綜合應(yīng)用（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）：

這是一份重難點(diǎn)16 數(shù)列的綜合應(yīng)用（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用），文件包含重難點(diǎn)16數(shù)列的綜合應(yīng)用舉一反三新高考專用教師版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx、重難點(diǎn)16數(shù)列的綜合應(yīng)用舉一反三新高考專用學(xué)生版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共90頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重難點(diǎn)08 導(dǎo)數(shù)中的同構(gòu)問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

重難點(diǎn)08 導(dǎo)數(shù)中的同構(gòu)問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）
重難點(diǎn)07 雙變量問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

重難點(diǎn)07 雙變量問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）
重難點(diǎn)06 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

重難點(diǎn)06 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）
【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 03 函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用（重難點(diǎn)練習(xí)）（新高考專用）.zip

【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 03 函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用（重難點(diǎn)練習(xí)）（新高考專用）.zip
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部