1．（3分）下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．三角形B．長方形C．正五邊形D．圓
2．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．3，4，5C．5，6，11D．7，8，18
3．（3分）過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有（ ）條．
A．1B．2C．3D．4
4．（3分）如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其理論依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．（3分）點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
6．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
7．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．6C．8D．10
8．（3分）如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（ ）
A．36°B．54°C．60°D．72°
9．（3分）已知△ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O，三邊的垂直平分線相交于點(diǎn)I，直線OI經(jīng)過點(diǎn)A．若∠BAC＝40°，則∠ABC＝（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
10．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，連接CE．若＝，設(shè)△BCD的面積為S，則用S表示△ACE的面積正確的是（ ）
A．SB．3SC．4SD．S
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）若一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，此三角形是 三角形．
12．（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 ．
13．（3分）一個(gè)三角形的兩邊長分別為2、3，則第三邊上的中線a的范圍是 ．
14．（3分）如圖，點(diǎn)O是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)I是三角形外角平分線的交點(diǎn)，則∠O與∠I的數(shù)量關(guān)系是 ．
15．（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為 ．
16．（3分）如圖，已知點(diǎn)I是△ABC的角平分線的交點(diǎn)．若AB+BI＝AC，設(shè)∠BAC＝α，則∠AIB＝ （用含α的式子表示）．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（9分）如圖，根據(jù)圖上標(biāo)注的信息，求出α的大?。?br>18．（9分）如圖，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求證：AB＝DC．
19．（9分）如圖，已知△ABC，AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，求的值．
20．（9分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）直接寫出坐標(biāo)：A ，B ；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）．
（3）用無刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）．
21．（9分）如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點(diǎn)D在BC上，AB與CE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，直接寫出AB與CE的位置關(guān)系；
（2）如圖2，連接AD交CE于點(diǎn)G，在BC的延長線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK．
22．（9分）如圖，在△ABC中，CE為三角形的角平分線，AD⊥CE于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)D
（1）若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接寫出∠BAD＝ 度；
（2）若∠ACB＝2∠B，
①求證：AB＝2CF；
②若CF＝a，EF＝b，直接寫出＝ （用含a．b的式子表示）
23．（9分）如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點(diǎn)D，EH⊥FG于點(diǎn)H．
（1）直接寫出AD、EH的數(shù)量關(guān)系： ；
（2）將△EFG沿EH剪開，讓點(diǎn)E和點(diǎn)C重合．
①按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN；
②按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點(diǎn)共線，連接AG交EH于點(diǎn)M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長度．
24．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0）、B（0，b）且|a+2|+（b+2a）2＝0，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在第一象限內(nèi)作BC⊥AB且BC＝AB，連接CP，當(dāng)CP⊥BC時(shí)，作CD⊥BP于點(diǎn)D，求線段CD的長度；
（3）在第一象限內(nèi)作BQ⊥BP且BQ＝BP，連接PQ，設(shè)P（p，0），直接寫出S△PCQ＝ （用含p的式子表示）．
江蘇省南通市部分學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．三角形B．長方形C．正五邊形D．圓
【解答】解：A、三角形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
B、長方形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意；
C、正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意；
D、圓是軸對(duì)稱圖形，不合題意；
故選：A．
2．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．3，4，5C．5，6，11D．7，8，18
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知
A、2+3＝5＜6，不能組成三角形；
B、3+4＝7＞5，能組成三角形；
C、5+6＝11，不能組成三角形；
D、7+8＝15＜18，不能組成三角形．
故選：B．
3．（3分）過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有（ ）條．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：如圖所示：過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作2條對(duì)角線．
故選：B．
4．（3分）如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其理論依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
【解答】解：根據(jù)作圖過程可知，
OC＝O′C′，OD＝O′D′，CD＝C′D′，
∴利用的是三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等，
即作圖原理是SSS．
故選：A．
5．（3分）點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
【解答】解：A（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），
故選：B．
6．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
【解答】解：如圖所示，△ABC中，AB＝AC．
有兩種情況：
①頂角∠A＝50°；
②當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝50°，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，
∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°．
故選：C．
7．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．6C．8D．10
【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n﹣2）×180°＝2×360，
解得：n＝6．
即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．
故選：B．
8．（3分）如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（ ）
A．36°B．54°C．60°D．72°
【解答】解：如圖：
由正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，可得∠DPG＝90°，
∴∠G+∠EDG＝90°，
∵，DG平分正五邊形的外角∠EDF，
∴，
∴∠G＝90°﹣∠EDG＝54°．
故選：B．
9．（3分）已知△ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O，三邊的垂直平分線相交于點(diǎn)I，直線OI經(jīng)過點(diǎn)A．若∠BAC＝40°，則∠ABC＝（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
【解答】解：如圖，∵AO是∠BAC的角平分線，
∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC＝20°，
∵三邊的垂直平分線相交于點(diǎn)I，
∴AI＝BI＝CI，
∴∠ABT＝∠ACI＝20°，∠IBC＝∠ICB＝（180°﹣20°﹣20°﹣40°）＝50°，
∴∠ABC＝∠ABI+∠IBC＝70°，
故選：C．
10．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，連接CE．若＝，設(shè)△BCD的面積為S，則用S表示△ACE的面積正確的是（ ）
A．SB．3SC．4SD．S
【解答】解：延長AE、BC交于點(diǎn)M，如圖所示：
∵∠EAB＝∠B，
∴AM＝BM，
∵DE∥BC，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，
∴DE是△ABM的中位線，
∴AE＝ME，
∵＝，
∴設(shè)AE＝5a，則BC＝2a，
∴AM＝10a，
∴CM＝BM﹣BC＝8a，
∴CM＝4BC，
∵△BCD的面積為S，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，
∴△ABC的面積為2S，
∴△ACM的面積＝4△ABC的面積＝8S，
∵AE＝ME，
∴△ACE的面積＝△ACM的面積＝4S；
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）若一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，此三角形是 鈍角 三角形．
【解答】解：若一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，此三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角．
12．（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 10 ．
【解答】解：因?yàn)?+2＝4，
所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，
周長：4+4+2＝10，
答：它的周長是10，
故答案為：10
13．（3分）一個(gè)三角形的兩邊長分別為2、3，則第三邊上的中線a的范圍是 0.5＜x＜2.5 ．
【解答】解：如圖，延長中線AD到E，使DE＝AD，
∵AD是三角形的中線，
∴BD＝CD，
在△ACD和△EBD中，
∵，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC＝BE，
∵三角形兩邊長為2，3，第三邊上的中線為x，
∴3﹣2＜2x＜3+2，即1＜2x＜5，
∴0.5＜x＜2.5．
故答案為：0.5＜x＜2.5
14．（3分）如圖，點(diǎn)O是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)I是三角形外角平分線的交點(diǎn)，則∠O與∠I的數(shù)量關(guān)系是 ∠O+∠I＝180° ．
【解答】解：∵點(diǎn)O是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)I是三角形外角平分線的交點(diǎn)，
∴∠OBI＝∠OBC+∠CBI＝∠ABC+∠CBF＝（∠ABC+∠CBF）＝90°，
同法可證：∠OCI＝90°，
∴∠O+∠I＝180°，
故答案為∠O+∠I＝180°．
15．（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為 65°或25° ．
【解答】解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50°，因而底角是65°；
如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)：∠ABD＝40°，BD⊥CD，
故∠BAD＝50°，
所以∠B＝∠C＝25°
因此這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為25°或65°．
故填25°或65°．
16．（3分）如圖，已知點(diǎn)I是△ABC的角平分線的交點(diǎn)．若AB+BI＝AC，設(shè)∠BAC＝α，則∠AIB＝ 120°﹣α （用含α的式子表示）．
【解答】解：作ID⊥AB于D，IE⊥AC于E，IF⊥BC于F，如圖所示：
則∠ADI＝∠AEI＝90°，
∵I是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，
∴ID＝IE，
在Rt△ADI和Rt△AEI中，，
∴Rt△ADI≌Rt△AEI（HL），
∴AD＝AE，同理：CF＝CE，BD＝BF，
∴AB+BI＝BD+AD+BI＝BF+AE+BI＝AC＝CE+AE，
∴BF+BI＝CE＝CF，
在線段CF上取點(diǎn)G，使FG＝BF，連接IG，
∵IF⊥BC，
∴BI＝GI，
∴∠IBG＝∠IGB，
又∵CF＝FG+CG，
∴BI＝CG，
∴IG＝CG，
∴∠GCI＝∠GIC＝∠IBG＝∠ABC，
∴∠ACB＝2∠GCI＝∠ABC，
∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，
∴∠ABC＝180°﹣α，
∴∠ABC＝120°﹣α，
∴∠ABI＝∠ABC＝60°﹣α，
∴∠AIB＝180°﹣∠BAI﹣∠ABI＝180°﹣α﹣（60°﹣α）＝120°﹣α；
故答案為：120°﹣α．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（9分）如圖，根據(jù)圖上標(biāo)注的信息，求出α的大小．
【解答】解：∵α+15＝45°+180°﹣α
∴α＝105°．
18．（9分）如圖，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求證：AB＝DC．
【解答】證明：∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB
∴∠ABD+∠DBC＝∠DCA+∠ACB
即∠ABC＝∠DCB
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA）
∴AB＝DC
19．（9分）如圖，已知△ABC，AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，求的值．
【解答】解：（1）△ABC為直角三角形．
∵AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)落在BC邊上，
∴AD＝BD，AD＝CD．
∴∠ABD＝∠DAB，∠DAC＝∠DCA．
又∵∠ABD+∠ACD+∠BAC＝180°，
即∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD＝180°．
∴∠BAD+∠DAC＝90°，即∠BAC＝90°
∴△ABC為直角三角形；
（2）∵點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，
∴AD＝AC．
又∵DA＝DC，
∴AD＝DC＝AC．
∴△ADC為等邊三角形．
∴∠C＝60°
又∵∠BAC＝90°
∴∠ABC＝30°
∴＝．
20．（9分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）直接寫出坐標(biāo)：A （﹣3，3） ，B （﹣4，﹣2） ；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）．
（3）用無刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）．
【解答】解：（1）A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2）
，
故答案為：（﹣3，3），（﹣4，﹣2），
（2）如圖所示，△DEC即為所求：
（3）如圖所示，BF即為所求．
21．（9分）如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點(diǎn)D在BC上，AB與CE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，直接寫出AB與CE的位置關(guān)系；
（2）如圖2，連接AD交CE于點(diǎn)G，在BC的延長線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK．
【解答】解：（1）AB與CE的位置關(guān)系是垂直，AB⊥CE
（2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△CED
∴AC＝CD，BC＝ED，∠E＝∠B
又∵∠ACB＝90°
∴∠ADC＝45°
又∵∠CDE＝90°
∴∠EDG＝∠HDG＝45°
∵CH＝DB
∴CH+CD＝DB+CH
即HD＝CB
∴HD＝ED
在△HGD和△EGD中
∴△HGD≌△EGD（SAS）
∴∠H＝∠E
又∵∠E＝∠B
∴∠H＝∠B
∴HK＝BK
22．（9分）如圖，在△ABC中，CE為三角形的角平分線，AD⊥CE于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)D
（1）若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接寫出∠BAD＝ 34 度；
（2）若∠ACB＝2∠B，
①求證：AB＝2CF；
②若CF＝a，EF＝b，直接寫出＝ （用含a．b的式子表示）
【解答】解：（1）∵∠BAC＝96°，∠B＝28°，
∴∠ACB＝56°，
∵CE為三角形的角平分線，AD⊥CE，
∴CA＝CD，
∴∠CAD＝∠CDA＝62°，
∵∠BAC＝96°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝96°﹣62°＝34°，
故答案為：34；
（2）證明：作AH∥BC交CF的延長線于點(diǎn)H，
則∠H＝∠BCE，∠HAE＝∠B，
∵CE為三角形的角平分線，∠ACB＝2∠B，
∴∠ACB＝2∠BCE＝2∠ACH，
∴∠BCE＝∠B，∠H＝∠ACH，
∴EB＝EC，∠H＝∠HAE，
∴EA＝EH，
∴EA+EB＝EH+EC，
即AB＝HC，
∵AE⊥CH，∠HAE＝∠B
∴AH＝AC，
∴CF＝BF，
∴HC＝2CF，
∴AB＝2CF；
（3）由（2）知，AH＝AC，
∵CE為三角形的角平分線，AD⊥CE，
∴CA＝CD，
∴AH＝CD，
∵CF＝a，EF＝b，
∴AE＝HE＝CH﹣CE＝2CF﹣CE＝2a﹣（a+b）＝a﹣b，BE＝CE＝a+b，
∵AH∥BC，
∴，
∵AH＝AC＝CD，
∴，
∴，
∴
即，
故答案為：．
23．（9分）如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點(diǎn)D，EH⊥FG于點(diǎn)H．
（1）直接寫出AD、EH的數(shù)量關(guān)系： AD＝EH ；
（2）將△EFG沿EH剪開，讓點(diǎn)E和點(diǎn)C重合．
①按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN；
②按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點(diǎn)共線，連接AG交EH于點(diǎn)M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長度．
【解答】解：（1）結(jié)論：AD＝EH．
理由：∵△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點(diǎn)D，EH⊥FG于點(diǎn)H．
∴AD＝EH（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等）．
故答案為AD＝EH．
（2）證明：①如圖2中，
由題意可知：△ABD≌△ADC≌△EFH≌△EGH，
AD＝HG，AD＝CH，∠ADC＝∠CHG＝90°，
∵DC沿CH平移至HN，
∴DN＝CH，DN∥CH，
∴∠DAN＝∠DNA，∠HNG＝∠HGN，
設(shè)∠CDN＝α，
∵DC∥NH，DN∥CN，
∴∠CDN+∠DNH＝∠DNH+∠CHN＝180°，
∴∠DNH＝180°﹣α，∠CDN＝∠CHN＝α，
∴∠NHG＝90°+α，
∴∠AND＝∠HNG＝45°﹣，
∴∠ANG＝∠DNH﹣∠AND﹣∠HNG＝90°，
∴AN⊥GN．
②如圖3中，
∵AC＝GC，
∴∠CAG＝∠CGA，
又∵∠CAD＝∠CGH，
∴∠CAG+∠CAD＝∠CGA+∠CGH，
即∠DAM＝∠DMA，
又∵∠ADM＝90°，
∴∠DAM＝∠DMA＝45°，DA＝DM，
∴∠DMA＝∠HMA＝45°，
又∵∠H＝90°，
∴∠HGM＝∠HMA＝45°，
∴MH＝GH，
∴CM＝DM﹣DC＝AD﹣BD＝3﹣1＝2．
24．（9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0）、B（0，b）、且|a+2|+（b+2a）2＝0，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在第一象限內(nèi)作BC⊥AB且BC＝AB，連接CP，當(dāng)CP⊥BC時(shí)，作CD⊥BP于點(diǎn)D，求線段CD的長度；
（3）在第一象限內(nèi)作BQ⊥BP且BQ＝BP，連接PQ，設(shè)P（p，0），直接寫出S△PCQ＝ （用含p的式子表示）．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（b+2a）2＝0，
∴a+2＝0，b+2a＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
∴A（﹣2，0），B（0，4）；
（2）如圖1所示，過C作CE⊥OB于E，與PB交于F，
∵BC⊥AB，
∴∠ABO+∠EBC＝90°，
在Rt△BCE中，∠EBC+∠BCE＝90°，
∴∠ABO＝∠BCE，
在△AOB和△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE＝AO＝2，
又∵OB＝4，
∴E為OB的中點(diǎn)，
∵EC∥OP，
∴EF為△BOP的中位線，則F為BP的中點(diǎn)，
在Rt△BCP中，CF為斜邊上的中線，
∴CF＝PB＝BF，
∴∠BCE＝∠CBD＝∠ABO，
在△AOB和△CDB中
，
∴△AOB≌△CDB（AAS），
∴CD＝AO＝2；
（3）如圖2所示，過B作BG⊥CQ于點(diǎn)G，延長QC與x軸交于H，
∵∠ABP+∠PBC＝90°，∠PBC+CBQ＝90°，
∴∠ABP＝∠CBQ，
在△ABP與△CBQ中，
，
∴△ABP≌△CBQ（SAS），
∴∠BPO＝∠BQG，CQ＝AP＝2+p，
在△BOP和△BGQ中，
，
∴△BOP≌△BGQ（AAS），
∴∠OBP＝∠GBQ，BG＝BO＝4，
又∵∠GBQ+∠PBG＝90°，
∴∠OBP+∠PBG＝90°，即∠OBG＝90°，
在四邊形OBGH中，∠OBG＝∠BOG＝∠BGH＝90°，
∴∠OHG＝90°，
∴PH是△PCQ中CQ邊上的高，
PH＝OH﹣OP＝4﹣p，
∴S△PCQ＝?（2+p）（4﹣p）＝﹣+p+4．
故答案為：．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2020/10/15 13:45:55；用戶：汪曉玲；郵箱：dsjs000287342.21030286；學(xué)號(hào)：27308370

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