學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．化簡的結(jié)果（ ）
A．B．C．D．
2．如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（ ）
A．分式的基本性質(zhì)，最簡公分母=0
B．分式的基本性質(zhì)，最簡公分母≠0
C．等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母=0
D．等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母≠0
3．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
4．已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）
A．3和11B．7和7C．6和8或7和7D．3和11或7和7
5．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）
A．B． C． D．
6．若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
7．如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項中不能被證明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
8．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．對頂角相等
C．兩點(diǎn)確定一條直線D．全等三角形的面積相等
9．如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）
A．（）n?75°B．（）n﹣1?65°
C．（）n﹣1?75°D．（）n?85°
10．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
11．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
12．下列各式中，正確的個數(shù)有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1個B．2個C．3個D．0個
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，有一塊四邊形草地，，.則該四邊形草地的面積是___________．
14．如圖，中，，將折疊，使點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，折痕為則線段的長為________．
15．如圖，一次函數(shù)和交于點(diǎn)，則的解集為___．
16．我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，任意一個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對應(yīng)的點(diǎn)，比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對應(yīng)的點(diǎn)．
（1）在如圖所示的數(shù)軸上，畫出一個你喜歡的無理數(shù)，并用點(diǎn)表示；
（2）（1）中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是______，相反數(shù)是_____，絕對值是______，倒數(shù)是_____，其到點(diǎn)5的距離是______．
（3）取原點(diǎn)為，表示數(shù)字1的點(diǎn)為，將（1）中點(diǎn)向左平移2個單位長度，再取其關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求的長．
17．三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比為_____．
18．如圖，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則∠DAB＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．
20．（8分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．
試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達(dá)到，求．
21．（8分）等腰三角形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè)，是等邊三角形，
（1）①請在圖中將圖形補(bǔ)充完整：
②若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線軸對稱，______；
（2）如圖所示，若，用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
22．（10分）解分式方程：
（1） (2)
23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．
（1）在下圖中作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）的面積為 （直接寫出答案）；
（3）在軸上作出點(diǎn)，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．
24．（10分）在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)．
（1）如圖，平分．求證：；
（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，，求證：．
（3）如圖，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于，求證：．
25．（12分）如圖1，與都是等腰直角三角形，直角邊，在同一條直線上，點(diǎn)、分別是斜邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，，，．
（1）觀察猜想：
圖1中，與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______．
（2）探究證明：
將圖1中的繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（），得到圖2，與、分別交于點(diǎn)、，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展延伸：
把繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)，若，，請直接列式求出面積的最大值．
26．（12分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：
根據(jù)所給信息，回答下列問題 ：
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)學(xué)校將對成績在 90.5 ～ 100.5 分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù) ．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、（1）見解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
17、5:4:1
18、72°
三、解答題（共78分）
19、28°
20、
21、（1）①畫圖見解析；②75°；（2）AB=BE+BD，證明見解析．
22、（1）x=1；（1）x=1．
23、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析．
24、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析
25、（1），；（2）結(jié)論仍成立，證明見解析；（3）的面積的最大值
26、（1）見解析；（2）見解析；（3）740人
分組
頻數(shù)
頻率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
48
△
70.5～80.5
△
0.20
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
148
△
合計
△
1

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