定時(shí)作業(yè)
（滿分150分，120分鐘完成）
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A．B．3.1415C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命題正確的是（ ）
A．內(nèi)錯(cuò)角相等
B．垂直于同一直線的兩直線平行
C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角
D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短
5．若是的三邊長(zhǎng)，則的結(jié)果（ ）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不確定
6．若是完全平方式，則的值為（ ）
A．15B．30C．D．
7．若，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖①中有5顆棋子，圖②中有8顆棋子，圖③中有13顆棋子，圖④中有20顆棋子，按照此規(guī)律排列下去，第圖⑧的棋子顆數(shù)為（ ）
A．55B．68C．72D．85
9．如圖，在中，，，為等邊三角形，過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）
第9題圖
A．6.5B．6.8C．7D．7.2
10．定義一種新運(yùn)算：
①若，則或；
②若，則；
③若，則的最小值為14；
④若關(guān)于的二元一次方程組的解為，則關(guān)于的方程組
的解滿足：．
以上說法正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）請(qǐng)將每小題的答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．
11．分解因式______．
12．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．
13．若，則代數(shù)式值為______．
14．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為______．
第14題圖
15．若的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．
16．計(jì)算______．
17．已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)度分別為，若，，則該三角形的面積是______．
18．如圖，在中，已知為的中線，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，連接，若，，，則______．
第18題圖
19．若關(guān)于的不等式組有解且最多有3個(gè)奇數(shù)解，關(guān)于y的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為______．
20．如圖，在等腰中，，在邊上取一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，以為斜邊作等腰．連接，交于，為上一點(diǎn)，連接；在下列結(jié)論中：
①；
②若垂直平分，則；
③若垂直平分，則；
④若，則；
其中正確的結(jié)論有______．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）
第20題圖
三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
21．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．
22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．
23．如圖，點(diǎn)是的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作且，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，此時(shí)．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)度．
24．巴黎奧運(yùn)會(huì)舉辦期間，全球范圍內(nèi)掀起了一股體育健身的熱潮．小穎隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“周末的體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下幾幅不完整的圖表．
各選項(xiàng)選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）______，選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；
（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)周末的體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)至少三小時(shí)的學(xué)生共有多少名？
25．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的；
（2）求的面積；
（3）連接，在軸是否存在點(diǎn)，使得．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
26．某水果批發(fā)商八月份銷售了蘋果270箱、梨子250箱．已知蘋果每箱售價(jià)是梨子每箱售價(jià)的，且這兩種水果八月份的銷售額共為7740元．
（1）求該水果商八月份蘋果和梨子的每箱售價(jià)分別為多少元；
（2）隨著市場(chǎng)的變化，該水果批發(fā)商九月份對(duì)蘋果和梨子的售價(jià)進(jìn)行了調(diào)整．每箱蘋果的售價(jià)在八月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了，每箱梨子的售價(jià)在八月份的基礎(chǔ)上上漲了，九月份這兩種水果的銷量在八月份的基礎(chǔ)上都上漲了，要使得這兩種水果九月份的總銷售額不低于八月份的總銷售額的，求的最小值．
27．如圖，點(diǎn)為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接，．
（1）如圖1，點(diǎn)為外一點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接．若，，，求的度數(shù)：
（2）如圖2，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，若，，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．
出題人
審題人
第三小組
初二命題組
選項(xiàng)
時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）
人數(shù)
10
30

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