一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2024眉山仁壽期末)如圖所示,已知直線AB與直線CD交于點O,∠AOC=32°36′,則∠AOD的度數(shù)為( )
A.32°36′B.147°24′C.148°24′D.57°24′
2.(2023成都模擬)如圖所示,直線AB,CD相交于點O,EO⊥CD,垂足為點O.若∠1=52°,則∠2的度數(shù)為( )
A.28°B.38°C.52°D.42°
3.(2023臨沂)在同一平面內(nèi),過直線l外一點P作l的垂線m,再過P作m的垂線n,則直線l與n的位置關(guān)系是( )
A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能確定
4.(2024簡陽期末)如圖所示,a∥b,∠1=40°,∠2=∠3,則∠4等于(B)
A.70°B.110°C.140°D.150°
5.如圖所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為點D,則點B到直線CD的距離是指( )
A.線段BC的長度B.線段CD的長度
C.線段BE的長度D.線段BD的長度
6.(2023海南)如圖所示,直線m∥n,△ABC是直角三角形,∠B=90°,點C在直線n上.若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是( )
A.60°B.50°C.45°D.40°
7.(2023安徽期末)如圖所示,點E在BC的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠B=∠DCE B.∠B+∠BCD=180°C.∠3=∠4D.∠1=∠2
8.(2023蘇州)如圖所示,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個端點都在格點上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個格點,下面四個結(jié)論中,正確的是( )
A.連結(jié)AB,則AB∥PQB.連結(jié)BC,則BC∥PQ
C.連結(jié)BD,則BD⊥PQD.連結(jié)AD,則AD⊥PQ
9.如圖所示,AB∥CD,EF分別與AB,CD相交于點B,F.若∠E=30°,
∠EFC=130°,則∠A的度數(shù)為( )
A.35°B.30°C.25°D.20°
10.(2023蚌山區(qū)三模)如圖所示,已知:AB∥EF,∠B=∠E,求證:BC∥DE.在證明該結(jié)論時,需添加輔助線,則以下關(guān)于輔助線的作法不正確的是( )
A.延長BC交FE的延長線于點G
B.連結(jié)BE
C.分別作∠BCD,∠CDE的平分線CG,DH
D.過點C作CG∥AB(點G在點C左側(cè)),過點D作DH∥EF(點H在點D左側(cè))
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.如圖所示,與∠1是同位角的角是 ,與∠1是內(nèi)錯角的角是 ,與∠1是同旁內(nèi)角的角是 .
12.(2023煙臺)一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示,已知∠1=102°,則∠2的度數(shù)為 .
13.如圖所示,要測量兩堵圍墻形成的∠AOB的度數(shù),先分別延長AO,BO得到∠COD,然后通過測量∠COD的度數(shù)從而得到∠AOB的度數(shù),其中運用的原理是 .
14.如圖所示,直線l1∥l2,直線l3交l1于點A,交l2于點B,過點B的直線l4交l1于點C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,則∠4的度數(shù)為 .
15.如圖所示,直線MN分別與直線AB,CD相交于點E,F,EG平分∠BEF,交直線CD于點G.若∠MFD=∠BEF=56°,射線GP⊥EG于點G,則∠PGF= .
16.(2024市中區(qū)期末)如圖所示是一盞可調(diào)節(jié)臺燈的示意圖.固定支撐桿AO⊥底座MN于點O,AB與BC是分別可繞點A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿,臺燈燈罩可繞點C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度,在調(diào)節(jié)過程中,最外側(cè)光線CD,CE組成的∠DCE始終保持不變.現(xiàn)調(diào)節(jié)臺燈,使外側(cè)光線CD∥MN,CE∥BA,若∠BAO=158°,則∠DCE= .
三、解答題(共46分)
17.(6分)如圖所示,點P是∠AOB的邊OB上的一點.
(1)過點P畫OA的垂線,垂足為H;
(2)過點P畫OB的垂線,交OA于點C;
(3)線段PH的長度是點P到 的距離;線段PC,PH,OC這三條線段長度的大小關(guān)系是 (用“

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1. 平行線

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