一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．3天內(nèi)下雨B．打開電視機(jī)，正在播放廣告
C．367人中至少有2人公歷生日相同D．a(chǎn)拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上
2、（4分）小明統(tǒng)計了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時間分別是小時、小時、小時、小時，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時間是（ ）
A．小時B．小時C．或小時D．或或小時
3、（4分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長( )
A．1B．1.5C．2D．3
4、（4分）某籃球隊 10 名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：
已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為 21.5，則眾數(shù)是（ ）
A．21 歲B．22 歲C．23 歲D．24 歲
5、（4分）如圖，在中，，，、、分別為、、的中點，連接、，則四邊形的周長是( )
A．5B．7C．9D．11
6、（4分）下列各因式分解的結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖,四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,連接BE交AD、AC分別于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列結(jié)論：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正確的結(jié)論有( )
A．1個B．2個
C．3個D．4個
8、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ）
A．B．8-2C．D．6
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在邊長為1的等邊△ABC的邊AB取一點D，過點D作DE⊥AC于點E，在BC延長線取一點F，使CF=AD，連接DF交AC于點G，則EG的長為________
10、（4分）當(dāng)x_____時，二次根式有意義．
11、（4分）如圖，E是?ABCD邊BC上一點，連結(jié)AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，若AB=AE，∠F=50°，則∠D= ____________°
12、（4分）已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
13、（4分）如圖，小麗在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米)，且落在對方區(qū)域離網(wǎng)3米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)________米處.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某校開展“涌讀詩詞經(jīng)典，弘揚傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學(xué)生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機(jī)抽取了30名八年級學(xué)生，調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
(1)計算這人平均每人一周誦背詩詞多少首；
(2)該校八年級共有6名學(xué)生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.
15、（8分）如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)
（）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣，0），點B的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求過A，B兩點直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．
17、（10分）完成下列各題
（1）計算：
（2）解方程：
18、（10分）已知在中，是邊上的一點，的角平分線交于點，且，求證：．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）寫出一個你熟悉的既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱______．
20、（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=8，AC=6，則 =_____．
21、（4分）若直線y＝kx+b與直線y＝2x平行，且與y軸相交于點（0，﹣3），則直線的函數(shù)表達(dá)式是_________．
22、（4分）如圖，在平行四邊形中，點在上，，點是的中點，若點以1厘米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以2厘米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到停止運動，點也同時停止運動，當(dāng)點運動時間是_____秒時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形．
23、（4分）在一次函數(shù)y=(m-1)x+6中，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標(biāo)；
（2）求兩直線交點C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．
25、（10分）如圖，在中，，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE，DC，過點A作交DE的延長線于點F，連接CF.
（1）求證：；
（2）求證，四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）若，，求四邊形ADCF的面積.
26、（12分）如圖，在□ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，連接AC，BF.
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）當(dāng)四邊形ABFC是矩形時，當(dāng)∠AEC=80°，求∠D的度數(shù).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷．
【詳解】
A. 3天內(nèi)會下雨為隨機(jī)事件，所以A選項錯誤；
B. 打開電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，所以B選項錯誤；
C. 367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項正確；
D. a拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上，是隨機(jī)事件，所以D選項錯誤.
故選C.
此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.
2、C
【解析】
利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．
【詳解】
解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為4小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；
當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為5小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；
當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為8小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；
當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時間為10小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時間為5或8小時．故答案為C．
本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根申請題意，并結(jié)合題意分類討論解答．
3、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及為角平分線可知：，又有，可求的長.
【詳解】
根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：，．
根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：，
，
又，
．
，
．
故選：．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.
4、A
【解析】
先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個數(shù)及中位數(shù)得出、，再利用眾數(shù)的定義求解可得.
【詳解】
共有10個數(shù)據(jù)，
，
又該隊隊員年齡的中位數(shù)為，即，
，
、，
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.
故選：.
本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出、的值.
5、A
【解析】
先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DF=BC=1，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，則可判斷四邊形DBEF為平行四邊形，然后計算平行四邊形的周長即可．
【詳解】
解：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，
∴DF=BC=1，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，
∴四邊形DBEF為平行四邊形，
∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（1+）=1．
故選A．
本題考查三角形中位線定理和四邊形的周長，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.
6、C
【解析】
將多項式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．
【詳解】
=a（a+1）（a-1），故A錯誤；
，故B錯誤；
，故C正確；
不能分解因式，故D錯誤，
故選：C．
此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
連接DE，由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，根據(jù)圓周角定理的推論得到點A、B、C、D、E都在以AC為直徑的圓上，再利用矩形的性質(zhì)可得AE=ME，即①正確；再根據(jù)圓周角定理得到∠AEB=∠ACB，∠DAC=∠CED，∠EAD=∠ECD，易證△AEF≌△CED，即可得到AB=AF，即②正確；由②得到∠ABF=∠AFB=45°，求出∠EMC=∠MCB+45°，
而∠ECM=∠NCM+45°，即③正確；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠EAM=∠AME，推出∠EAM=45°+∠MAN，∠AME=45°+∠BAM，即可判斷（4）．
【詳解】
連接DE.
∵四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,
∴∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，
∴點A. B. C. D. E都在以AC為直徑的圓上，
∵AB=CD，
∴弧AB=弧CD，
∴∠AEB=∠CED，
∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=90°，
∴BE⊥ED,故(1)正確；
∵點A. B. C. D. E都在以AC為直徑的圓上，
∴∠AEF=∠CED，∠EAF=∠ECD，
又∵△ACE為等腰直角三角形，
∴AE=CE，
在△AEF和?CED中，
，
∴△AEF≌△CED，
∴AF=CD，
而CD=AB，
∴AB=AF,即(2)正確；
∴∠ABF=∠AFB=45°，
∴∠EMC=∠MCB+45°，
而∠ECM=∠NCM+45°，
∵CM平分∠ACB交BN于M，
∴∠EMC=∠ECM，
∴EC=EM，
∴EM=EA,即(3)正確；
∵AB=AF,∠BAD=90°，EM=EA，
∴∠ABF=∠CBF=45°，∠EAM=∠AME，
∵△AEC是等腰直角三角形，
∴∠EAC=45°，
∴∠EAM=45°+∠MAN,∠AME=∠ABM+∠BAM=45°+∠BAM，
∴∠BAM=∠NAM,∴(4)正確；
故選D.
此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線
8、C
【解析】
本題設(shè)DH=x，利用勾股定理列出方程即可.
【詳解】
設(shè)DH=x,
在 中，

故選C.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
過D作BC的平行線交AC于H，通過求證△DHG和△FCG全等，推出HG=CG，再通過證明△ADH是等邊三角形和DE⊥AC，推出AE=EH，即可推出AE+GC=EH+HG，可得EG=AC，即可推出EG的長度．
【詳解】
解：如圖，過D作DH∥BC，交AC于點H.
∴∠F=∠GDH，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ADH=∠B=60°，∠AHD=∠ACB=60°，
∴△ADH是等邊三角形，
∴AD=DH，
∵AD=CF，
∴DH=CF，
∵∠DGH=∠FGC，
∴△DGH≌△FGC（AAS），
∴HG=CG.
∵DE⊥AC，△ADH是等邊三角形，
∴AE=EH，
∴AE+CG=EH+HG，
∴EG=AC=；
故答案為：.
本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，熟練運用相關(guān)的性質(zhì)、定理，認(rèn)真地進(jìn)行計算．
10、x≥
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.
詳解：由題意得
2x-3≥0,
∴x≥.
故答案為x≥.
點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.
11、1
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠F=∠BAE=50°，進(jìn)而由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠B=∠AEB=1°，利用平行四邊形對角相等得出即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠F=∠BAE=50°，．
∵AB=AE，
∴∠B=∠AEB=1°，
∴∠D=∠B=1°．
故答案是：1．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對角線互相平分.
12、m＜2且m≠1．
【解析】
根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，
∴m的取值范圍是：m＜2且m≠1．
故答案為：m＜2且m≠1．
本題考查根的判別式及一元二次方程的定義，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．
13、6
【解析】
由題意可得，△ABE∽△ACD，故，由此可求得AC的長，那么BC的長就可得出．
【詳解】
解：如圖所示：
已知網(wǎng)高，擊球高度，，
由題意可得，
∴
∴，
∴，
∴她應(yīng)站在離網(wǎng)6米處.
故答案為：6.
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）5；（2）2640
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)定義求解；（2）用樣本估計總體情況.
【詳解】
（1）平均數(shù)：（首）
（2）估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有：6600=2640（人）
答：這人平均每人一周誦背詩詞5首；估計八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有2640人.
考核知識點：平均數(shù)，用樣本估計總體.理解題意是關(guān)鍵.
15、（1）當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；
（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=﹣2；
（3）P點坐標(biāo)是（﹣，）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式以及m的值；
（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得,可得答案．
試題解析：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，﹣4＜x＜﹣1，
所以當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
y=kx+b的圖象過點（﹣4，），（﹣1，2），則
，
解得
一次函數(shù)的解析式為y=x+，
反比例函數(shù)y=圖象過點（﹣1，2），
m=﹣1×2=﹣2；
（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得
××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），
x=﹣，y=x+=，
∴P點坐標(biāo)是（﹣，）．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
16、（1）過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；
（2）△ABP的面積為或．
【解析】
（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；
（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)過A，B兩點的直線解析式為y=ax+b（a≠0），
則根據(jù)題意，得，
解得:，
則過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；
（2）設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，
∴P點坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），
=，
=，
故△ABP的面積為或．
本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．
17、（1）2；（2），
【解析】
（1）先化簡二次根式，再用二次根式乘法運算，最后合并同類項；
（2）用因式分解法解一元二次方程．
【詳解】
（1）
（2）
解得：，．
本題考查了二次根式的混合運算，及一元二次方程的解法，熟知以上運算法則是解題的關(guān)鍵．
18、證明見解析.
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角等于不相鄰兩內(nèi)角和即可求得∠ABD＝∠C，可證明△ABD∽△ABC，即可解題．
【詳解】
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，即：，
∵，
∴．
本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、矩形
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
【詳解】
既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的名稱：矩形（答案不唯一）．
故答案為：矩形
本題考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
20、4：3
【解析】
作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
===.
故答案為4∶3.
點睛：本題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)得出兩個三角形的高相等，將兩個三角形面積之比轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的底之比.
21、y＝2x﹣1．
【解析】
根據(jù)兩條直線平行問題得到k＝2，然后把點（0，﹣1）代入y＝2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．
【詳解】
∵直線y＝kx+b與直線y＝2x平行，
∴k＝2，
把點（0，﹣1）代入y＝2x+b得
b＝﹣1，
∴所求直線解析式為y＝2x﹣1．
故答案為：y＝2x﹣1．
考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問題，解題時注意：若直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2平行，則k1＝k2．
22、3或
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠FBD=∠CBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD=11cm，
∵AF=5cm，
∴AD=16cm，
∵點E是BC的中點，
∴CE=BC=AD=8cm，
要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，
設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，
分兩種情況：①當(dāng)點Q在EC上時，根據(jù)PF=EQ可得: 5-t=8-2t，
解得：t=3；
②當(dāng)Q在BE上時，根據(jù)PF=QE可得：5-t=2t-8，
解得：t=．
所以，t的值為：t=3或t=．
故答案為：3或．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
23、m＞1
【解析】
由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=(m-1)x+6，若y隨x的增大而增大，
∴m-1＞0，解得m＞1，
故答案為：m＞1．
本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）A（0，3），B（0，-1）；
（2）點C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）S△ABC= 2.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）構(gòu)建方程組確定交點坐標(biāo)即可；
（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D，根據(jù)S△ABC=AB?CD計算即可.
【詳解】
（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得，
解得；
∴點C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=AB?CD=×4×1=2.
本題考查兩條直線平行或相交問題、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．
25、（1），見解析；（2）四邊形BCFD是平行四邊形，見解析；（3）.
【解析】
（1）欲證明DE=EF，只要證明△AEF≌△CED即可；
（2）只要證明BC=DF，BC∥DF即可；
（3）只要證明AC⊥DF，求出DF、AC即可；
【詳解】
（1）證明：∵，∴，
∵，，
∴，
∴．
（2）∵，，∴，，
∵，∴，
∴四邊形BCFD是平行四邊形．
（3）在中，，，
∴，，，
∴，
∵DE∥BC，∴，
∴，
∴.
本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理．解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
26、（1）見解析；（2）40°
【解析】
（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB∥DC，推出∠1=∠2，根據(jù)AAS證兩三角形全等即可；
（2）由四邊形ABFC是矩形可得AE=BE，由外角額性質(zhì)可求出∠ABE=∠BAE=40°，然后根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出∠D的度數(shù).
【詳解】
解：（1）如圖．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC 即 AB∥DF，
∴∠1=∠2，
∵點E是BC的中點，
∴BE=CE．
在△ABE和△FCE中，
∠1＝∠2, BE＝CE,∠3＝∠4,
∴△ABE≌△FCE（AAS）．
(2)∵四邊形ABFC是矩形，
∴AF=BC，AE=AF，BE=BC，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∵∠AEC=80°，
∴∠ABE=∠BAE=40°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠ABE=40°.
點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，矩形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)還是解答本題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
年齡/歲
19
20
21
22
24
26
人數(shù)
1
1
x
y
2
1
一周詩詞誦背數(shù)量(首)
人數(shù)(人)

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