一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）分式有意義，則 x 的取值范圍是（ ）
A．x ? 1B．x ? 0C．x ? 1D．x ? ?1
2、（4分）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）某課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對體育運(yùn)動的愛好情況，設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案,你認(rèn)為比較合理的是( )
A．在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生
B．從運(yùn)動場隨機(jī)選擇50名男生
C．從圖書館隨機(jī)選擇50名女生
D．從七年級學(xué)生中隨機(jī)選擇50名學(xué)生
4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
5、（4分）最簡二次根式與是同類二次根式，則a為（ ）
A．a(chǎn)＝6B．a(chǎn)＝2C．a(chǎn)＝3或a＝2D．a(chǎn)＝1
6、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為
A．B．
C．D．
7、（4分）如果直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限,那么直線y=bx+k經(jīng)過第（ ）象限
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
8、（4分）在五張完全相同的卡片上分別畫上：等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓和正方形，在看不見圖形的情況下隨機(jī)抽出1張卡片，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長為__________．
10、（4分）化簡的結(jié)果為___________
11、（4分）菱形ABCD的邊AB為5 cm，對角線AC為8 cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．
12、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，則DE的長為_____________.
13、（4分）若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則___選擇“>”、“
【解析】
分別把點(diǎn)和點(diǎn)代入一次函數(shù)求出y1、y2的值,再比較出其大小即可.
【詳解】
解: 和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，
y1=-1+2=1;
y2=-2+2=0
1＞0
y1＞y2.
故答案為：>
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、1
【解析】
先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．
【詳解】
先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．
解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝+1+﹣1＝2、xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，
則原式＝（x+y）2﹣2xy
＝（2）2﹣2×1
＝8﹣2
＝1．
本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算法則及平方差公式．
15、（1）畫出簡圖見解析；（2）AE的長為4或．
【解析】
(1)分別從△ADE∽△ABC與△ADE∽△ACB去求解，即可畫出圖形；
(2)分別從當(dāng)時，△ADE∽△ABC與當(dāng)時，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．
【詳解】
畫出簡圖如圖所示：
當(dāng)DE1∥BC時，△ADE∽△ABC
當(dāng)∠ADE2=∠C時，△ADE∽△ACB
(2)∵D是AB的中點(diǎn)，AB＝6，
∴AD＝3，
∵∠A是公共角，
∴當(dāng)時，△ADE∽△ABC，
∴，
解得：AE1＝4；
∴當(dāng)時，△ADE∽△ACB，
∴，
解得AE2＝，
∴AE的長為4或．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類討論，熟練運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
16、（1）證明見詳解；（2）1
【解析】
（1）先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF，即可得出結(jié)論．
（2）由AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，得出AE=CF=OE=OF=1，AC=4，CE=3，證出△BCE是等腰直角三角形，得出BE=CE=3，得出?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：連接BD，交AC于O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）解：∵AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，
∴AE=CF=OE=OF=1，
∴AC=4，CE=3，
∵∠ACB=45°，BE⊥AC，
∴△BCE是等腰直角三角形，
∴BE=CE=3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE=4×3=1．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
17、6
【解析】
由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6cm，∠DEB=90°，由勾股定理可求DE的長，由三角形的面積公式可求解．
【詳解】
解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴，
∵將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，
∴AC=AE=6cm，∠DEB=90°
∴BE=10-6=4cm
設(shè)CD=DE=x，
則在Rt△DEB中，
，
解得：，
即DE=3.
∴△BDE的面積為：.
本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
18、 (1) （-3，-2）；(2)1.
【解析】
（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)B；
（2）利用三角形的面積得到△ABC的面積．
【詳解】
解：（1）建立直角坐標(biāo)系如圖所示：
圖書館B位置的坐標(biāo)為（-3，-2）；
（2）標(biāo)出體育館位置C如圖所示，觀察可得，△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為=×5×4=1．
本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．
【詳解】
解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，
∵線段AC的垂直平分線DE，
∴AE=EC，
∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，
故答案為1．
本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵．
20、2
【解析】
根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】
=.
故答案是：2.
考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
21、x＜1
【解析】
試題解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)y＜2時，x的取值范圍是x＜1．
故答案為：x＜1．
22、﹣3
【解析】
令時，解得，故與軸的交點(diǎn)為．由函數(shù)圖象可得，當(dāng)時，函數(shù)的圖象在軸上方，且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方，故解集是，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為．
23、1．
【解析】
利用平移變換的性質(zhì)即可解決問題；
【詳解】
觀察圖象可知，線段AB向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到線段A1B1，
∴a=1，b=1，
∴a-b=1，
故答案為:1．
本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）1，；（2）.
【解析】
(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)為可知OA=3,OB=4，故）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時， ；
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，t= ；
（2）分析題意，d與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分為①當(dāng)時，利用勾股定理在中，，，.計(jì)算即可得：.②當(dāng)時，過點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理：在中，，，故而.即.③當(dāng)時，利用勾股定理：在中，，，所以.即.
【詳解】
解：（1）1，；
（2）①如圖1，當(dāng)時，
∵在中，，，
∴.
即.
②如圖2，當(dāng)時，
過點(diǎn)作，垂足為，
∵四邊形為矩形，
∴.
∴四邊形為矩形.
∴.
∴.
∴.
∴在中，，，
∴.
即.
③如圖3，當(dāng)時，
∵在中，，，
∴.
即.
綜上所述，.
本題考查了動點(diǎn)問題與長度關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.
25、2018.
【解析】
分析：先提公因式2018，再用平方差公式計(jì)算即可.
詳解：原式=2018 (+)(-)=2018 [()2 - ()2]=2018
點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.
26、（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）至少可獲得利潤266元；（3）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套
【解析】試題分析：
（1）根據(jù)題意設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40-x）套，由已知條件列不等式1536≤34x+42（40-x）≤1552進(jìn)行解答即求出所求結(jié)論；
（2）根據(jù)每種型號的利潤和數(shù)量都已說明，需求出總利潤，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得 到利潤最小值；
（3）設(shè)捐出甲型號m套，則有39（甲-m）+50[乙-（6-m）]-34甲-42乙=27，整理得5甲+8乙+11m=327，又（1）得，甲可以=16、17、1，而只有當(dāng)甲=16套時，m=5為整數(shù)，即可得到服裝廠采用的方案．
試題解析：
（1）解：設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40﹣x）套，由題意得1536≤34x+42（40﹣x）≤1552，
解得16≤x≤1，
∵x是正整數(shù)，
∴x=16或17或1．
有以下生產(chǎn)三種方案：
生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；
（2）解：設(shè)所獲利潤為y元，由題意有：y=（39﹣34）x+（50﹣42）（40﹣x）=﹣3x+320，
∵y隨x的增大而減小，
∴x=1時，y最小值=266，
∴至少可獲得利潤266元
（3）解：服裝廠采用的方案是：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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