2025屆安徽省宿州市名校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份2025屆安徽省宿州市名校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知直線(xiàn)y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
2、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個(gè)解是﹣1，則a的值為（ ）
A．1B．﹣2C．﹣1D．2
3、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．﹣
4、（4分）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．(2n，2n-1)B．(，)C．(2n+1，2n)D．（，）
5、（4分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．8C．4D．
6、（4分）Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論
①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7、（4分）小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是（ ）.
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是( ).
A．AB=ADB．OA=OCC．AC=BDD．∠BAD=∠ABC
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，折痕為CE，若∠D＝70°，則∠ECF的度數(shù)是_________．
10、（4分）不等式組的所有整數(shù)解的積是___________．
11、（4分）不等式的負(fù)整數(shù)解有__________．
12、（4分）如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．
13、（4分）有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
15、（8分）初三年級(jí)學(xué)習(xí)壓力大，放學(xué)后在家自學(xué)時(shí)間較初一、初二長(zhǎng)，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，該年級(jí)隨機(jī)抽取25%的學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查，制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）初三年級(jí)共有學(xué)生_____人．
（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．
（3）表格中所提供的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．

16、（8分）某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，已知A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元，因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．
17、（10分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向．
(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)______；
(2)請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令_________，使其移動(dòng)到點(diǎn)(－5，5)．
18、（10分）圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為1，所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長(zhǎng)；
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)為所畫(huà)的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長(zhǎng)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門(mén)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有 ▲ 人.
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
21、（4分）已知一次函數(shù)與圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)，.其中正確的有_______(填序號(hào))．
22、（4分）方程的解是_______．
23、（4分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．
25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，連接CD，交BE于點(diǎn)F.
求證：BE垂直平分CD．
26、（12分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使．
求證：四邊形是平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴k-2＜0且k＞0；
∴0＜k＜2，
故選C．
考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．
2、C
【解析】
把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．
【詳解】
解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．
故選：C．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
3、C
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：（A）原式＝2﹣＝，故A錯(cuò)誤；
（B）原式＝2，故B錯(cuò)誤；
（D）原式＝﹣，故D錯(cuò)誤；
故選C．
本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4、B
【解析】
先根據(jù)題意求出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A2的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
∵
∴
∵過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)
∴
∵
∴
∵過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)
∴
∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
∴
以此類(lèi)推便可求得點(diǎn)An的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為
故答案為：B．
本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題，掌握坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：∵D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC=4，
∵EF＝DF，DE+EF=DF，
∴DF=6，
∴選A．
本題主要考查的是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中位線(xiàn)的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
解:∵Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，
∴AD =DC，∠EAD=∠C=45°，∠EDA=∠MDN－∠ADN =90°－∠ADN=∠FDC．
∴△EDA≌△FDC（ASA）．
∴AE=CF．
∴BE+CF= BE+ AE=AB．
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AB=BC．
∴(BE+CF)=BC．
∴結(jié)論①正確．
設(shè)AB=AC=a，AE=b，則AF=BE= a－b．
∴．
∴．
∴結(jié)論②正確．
如圖，過(guò)點(diǎn)E作EI⊥AD于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，ADEF相交于點(diǎn)O．
∵四邊形GDHF是矩形，△AEI和△AGF是等腰直角三角形，
∴EO≥EI（EF⊥AD時(shí)取等于）=FH=GD，
OF≥GH（EF⊥AD時(shí)取等于）=AG．
∴EF=EO＋OF≥GD＋AG=AD．
∴結(jié)論④錯(cuò)誤．
∵△EDA≌△FDC，
∴．
∴結(jié)論③錯(cuò)誤．
又當(dāng)EF是Rt△ABC中位線(xiàn)時(shí)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理知AD與EF互相平分．
∴結(jié)論⑤正確．
綜上所述，結(jié)論①②⑤正確．故選C．
7、D
【解析】
試題分析：頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和，∵小明共投籃81次，進(jìn)了51個(gè)球，∴小明進(jìn)球的頻率=51÷81=1．625，故選D．
考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．
8、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．
【詳解】
由平行四邊形的性質(zhì)可知：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 ②角：平行四邊形的對(duì)角相等③對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．
所以四個(gè)選項(xiàng)中A、C、D不正確，
故選B．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、35°
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的頂角∠DCF，即可求出∠ECF的度數(shù)
【詳解】
解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，
根據(jù)折疊可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，
∴CF=CD
∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，
∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.
故答案為35°.
本題考查圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
10、1
【解析】
先解不等式組得到-1＜x≤3，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的積即可．
【詳解】
由1-2x＜3，得：x＞-1，
由 ≤2，得：x≤3，
所以不等式組的解集為：-1＜x≤3，
它的整數(shù)解為1、1、2、3，
所有整數(shù)解的積是1．
故答案為1．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．
11、-5、-4、-3、-2、-1
【解析】
求出不等式的解集，取解集范圍內(nèi)的負(fù)整數(shù)即可.
【詳解】
解：移項(xiàng)得：
合并同類(lèi)項(xiàng)得：
系數(shù)化為1得：
即
所以原不等式的負(fù)整數(shù)解為：-5、-4、-3、-2、-1
故答案為：-5、-4、-3、-2、-1
本題主要考查了求不等式的整數(shù)解，確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
根據(jù)圖像即可得出答案.
【詳解】
∵
即的函數(shù)圖像在的下方
∴x>-2
故答案為x>-2
本題考查的是一次函數(shù)，難度適中，需要熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).
13、
【解析】
絕對(duì)值