一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，，垂直平分線段于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，則等于（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)和，則這兩點(diǎn)之間的距離是( )
A．B．13C．D．5
3、（4分）下列式子中，可以取和的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，所得的直線的解析式是( )
A．y＝2xB．y＝2x+2C．y＝2x﹣4D．y＝2x+4
5、（4分）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
8、（4分）下列二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PQcm時(shí)，點(diǎn)C到PQ的距離為_(kāi)_____．
10、（4分）如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)是____________．
11、（4分）一個(gè)三角形的三邊分別是、1、，這個(gè)三角形的面積是_____．
12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．
13、（4分）如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則不等式kx+b＞2的解集為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
15、（8分）甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等．
（1）求甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
（2）由于廠家在12小時(shí)內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時(shí)有事耽擱了一段時(shí)間，先讓甲單獨(dú)完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長(zhǎng)時(shí)間？
16、（8分）矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線相等D．是軸對(duì)稱圖形
17、（10分）化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁街羞x取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．
18、（10分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．
（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
20、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
21、（4分）如果順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，則與的數(shù)量關(guān)系是___．
22、（4分）把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為_(kāi)_____．
23、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小紅同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫她把探究過(guò)程補(bǔ)充完整.
第一步：通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線作出了函數(shù)的圖象
第二步：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線，并且形狀也相同，只是位置發(fā)生了改變.小紅還發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)函數(shù)圖像既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱中心的坐標(biāo).
（2）能力提升：函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象平移得到，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)平移的方法，寫(xiě)出函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？
（3）應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，若點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，且時(shí)，直接寫(xiě)出、的大小關(guān)系.
25、（10分）某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次及以上的為優(yōu)秀.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有 人；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；
(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).
26、（12分）（1）解方程：=；
（2）因式分解：2x2-1．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
由直角三角形的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，然后由BE平分可求得∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得答案.
【詳解】
解：∵垂直平分線段，
∴∠ADB=90°，EB=EC，
∵，
∴∠ABD=50°，
∵BE是的平分線，
∴∠EBC=∠ABD=25°，
∵EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°.
故選A.
本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線的概念、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)雖多但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.
2、A
【解析】
在直角三角形中根據(jù)勾股定理即可求解.
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理得，這兩點(diǎn)之間的距離為.
故選：A
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，對(duì)于不在同一直線上的兩點(diǎn)，可通過(guò)構(gòu)造直角三角形由勾股定理求距離.
3、C
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
A. 當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，此時(shí)無(wú)意義，故不符合題意；
B. 當(dāng)x=3時(shí)，x-3=0，此時(shí)無(wú)意義，故不符合題意；
C. 當(dāng)x=2時(shí)， x-2=0；x=3時(shí)，x-2>0，此時(shí)有意義，故符合題意；
D. 當(dāng)x=2時(shí)，x-3=-1

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