一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
2、（4分）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A．9B．10C．11D．12
3、（4分）與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，點(diǎn)A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點(diǎn)，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時(shí)間（x）的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情況是（ ）
A．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)很
D．不確定
7、（4分）下列四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）據(jù)益陽(yáng)氣象部門(mén)記載，2018年6月30日益陽(yáng)市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（℃）的變化范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．
10、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5＝0的解為_(kāi)____．
11、（4分）兩個(gè)實(shí)數(shù)，，規(guī)定，則不等式的解集為_(kāi)_________.
12、（4分）過(guò)多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是________.
13、（4分）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，是整數(shù)，則___.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）分解因式和利用分解因式計(jì)算
（1）(a2+1)2-4a2
（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。
15、（8分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．
（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)；
（2）在探究性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請(qǐng)你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例；
（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”． 若存在，請(qǐng)求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
16、（8分）某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）書(shū)店有多少種進(jìn)書(shū)方案？
（2）在這批圖書(shū)全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來(lái)解決）
17、（10分）已知a,b分別是6?的整數(shù)部分和小數(shù)部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3a?b2的值.
18、（10分）已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一種病毒長(zhǎng)度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．
20、（4分）多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．
21、（4分）若關(guān)于的方程有增根，則的值是________．
22、（4分）□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，則□ABCD 的周長(zhǎng)是____________．
23、（4分）實(shí)數(shù)64的立方根是4，64的平方根是________；
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分） (1)分解因式:
(2)解方程:
25、（10分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
26、（12分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”，a*b＝例如4*1．因?yàn)?＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的兩個(gè)根，則x1*x1＝__．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由四邊形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度數(shù)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數(shù)，然后求得∠ADC的度數(shù)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，
∵DH⊥AB，
∴OH＝OB＝BD，
∵∠DHO＝20°，
∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，
∴∠ABD＝∠OHB＝70°，
∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，
故選C．
本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，證得△OBH是等腰三角形是關(guān)鍵．
2、D
【解析】
首先根據(jù)題意計(jì)算正多邊形的內(nèi)角,再利用正多邊形的內(nèi)角公式計(jì)算,即可得到正多邊的邊數(shù).
【詳解】
根據(jù)題意正多邊形的一個(gè)外角是30°
它的內(nèi)角為：
所以根據(jù)正多邊形的內(nèi)角公式可得：
可得
故選D.
本題主要考查正多邊形的內(nèi)角公式，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
3、D
【解析】
把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：A. 與不是同類二次根式，此選項(xiàng)不符合題意；
B. 與不是同類二次根式，此選項(xiàng)不符合題意；
C. 與不是同類二次根式，此選項(xiàng)不符合題意；
D. 與是同類二次根式，此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類二次根式，需注意要把二次根式化簡(jiǎn)后再看被開(kāi)方數(shù)是否相同．
4、C
【解析】
圖中陰影部分的面積等于BB'的長(zhǎng)度乘以BB'上的高，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得高為3，結(jié)合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據(jù)平移規(guī)律解答．
【詳解】
解：，
∵曲線段AB掃過(guò)的面積為9，點(diǎn)A（m，5），B（n，2）
∴3BB′＝9，
∴BB′＝3，
即將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2，
∴拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式是：，
故選：C．
此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換等知識(shí)，根據(jù)已知得出線段BB′的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．
5、A
【解析】
分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．
詳解：由題意，得前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．
∵3小時(shí)后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時(shí)后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．
表現(xiàn)在圖象上為隨著時(shí)間的增加，圖象是先上升后下降至0的．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了的實(shí)際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢(shì)，然后再下結(jié)論，本題無(wú)需計(jì)算，通過(guò)觀察看圖，做法比較新穎．
6、B
【解析】
先求一元二次方程的判別式的值，由△與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況即可求解．
【詳解】
由根的判別式△＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×3×（﹣2）＝49+24＝73＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．
本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
7、C
【解析】
將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案．
【詳解】
解：A．將（-1，3）代入，x=-1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．將代入，x=3時(shí)，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．將 代入，x=1時(shí)，y=3，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確；
D．將代入，x=3時(shí)，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．5
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．
8、D
【解析】
根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（℃）的變化范圍是
故選D．
此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、且
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，確定出a的范圍即可．
【詳解】
去分母得：，即，
由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到≥0，且≠2，
解得：且，
故答案為：且．
此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
10、3或-1
【解析】
據(jù)題意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．
11、
【解析】
根據(jù)題意列出方程，再根據(jù)一元一次不等式進(jìn)行解答即可.
【詳解】
由規(guī)定，可得.
所以，，就是，解得，.
故答案為：
此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于理解題意.
12、
【解析】
根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值.
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，
解得：n=9，
故答案為：9.
本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n.
13、1．
【解析】
把和代入，列方程組得到，由于，于是得到，即可得到結(jié)論．
【詳解】
依題意得：，
∴k＝n﹣3，
∵0＜k＜2，
∴0＜n﹣3＜2，
∴3＜n＜5，
∵n是整數(shù)，則n＝1
故答案為1．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出k是解答本題的關(guān)鍵.注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；（2）1.18
【解析】
（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：（1）原式=（a2+ 1+ 2a）（a2+1-2a）
= (a+1)2(a+1)2
（2）∵ x + y = 1.2 ，x + 3y = 1
∴ 2 x + 4 y = 1.2
∴ x + 2 y = 1.6
∴原式= 3（x2+4xy+4y2）
=3 (x+2y)2
=3 ×1.6×1.6
=1.18
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
15、（1）5；（2）正確，證明詳見(jiàn)解析；（3）存在，有四種情況，面積分別是：，，，
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度,
（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形判斷,
（3）有四種情況，作輔助線，將四邊形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形或兩個(gè)三角形，相加可得結(jié)論.
【詳解】
（1）∵BD⊥CD
∴∠BDC=90°，BC>CD
∵在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，
∴AB=AD=CD=3,
∵BD=4，
∴BC=,
（2）正確．
如圖所示：
∵AB=AD
∴ΔABD是等腰三角形．
∵AC⊥BD．
∴AC垂直平分BD．
∴BC=CD
∴CD =AB=AD=BC
∴四邊形 ABCD是菱形．
（3）存在四種情況，
如圖2，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)C作于F，則,
∵EP是AB的垂直平分線，
∴ ,
∴四邊形AEFC是矩形，
在中， ,
∴ ,
∵
∴
∴


如圖4，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,
∵ ,
∴是等邊三角形，
∴ ;
如圖5，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,

∵ ,PE是AB的垂直平分線，
∴ E是AB的中點(diǎn)，
∴ ,
∴
∴
如圖6，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)P作于F，連接AP，
∵，
∴，
∴
本題考查了四邊形綜合題，矩形和菱形的判定和性質(zhì)，“準(zhǔn)等邊四邊形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形和矩形解題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，難度較大，屬于中考?jí)狠S題.
16、（1）有3種購(gòu)書(shū)方案：甲種書(shū)：48本，乙種書(shū)：52本；甲種書(shū)：49本，乙種書(shū)：51本；甲種書(shū)：1本，乙種書(shū)：1本；（2）乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，1104元
【解析】
（1）利用購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)計(jì)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；
（2）根據(jù)乙種書(shū)利潤(rùn)較高，故乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：48種，乙種書(shū)：52本利潤(rùn)最大求出即可.
【詳解】
解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)x本，則購(gòu)進(jìn)乙書(shū)（100﹣x）本，根據(jù)題意得出：
，
解得：48≤x≤1．
故有3種購(gòu)書(shū)方案：甲種書(shū)：48本，乙種書(shū)：52本；甲種書(shū)：49本，乙種書(shū)：51本；甲種書(shū)：1本，乙種書(shū)：1本；
（2）根據(jù)乙種書(shū)利潤(rùn)較高，故乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，
故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：48種，乙種書(shū)：52本利潤(rùn)最大為：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．
此題主要考查了不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用以及最佳方案問(wèn)題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．
17、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.
【解析】
（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；
（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可．
【詳解】
（1）∵2＜＜3，
∴-3＜-＜-2，
∴3＜6-＜4，
∴a=3，b=6--3=3-；
（2）3a-b2=3×3-（3-）2=9-9+6-1=6-1．
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
18、（1）A（0，3），B（0，-1）；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）S△ABC= 2.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（2）構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)S△ABC=AB?CD計(jì)算即可.
【詳解】
（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得，
解得；
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=AB?CD=×4×1=2.
本題考查兩條直線平行或相交問(wèn)題、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、5.1×10-1
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.0000051=5.1×10-1．
故答案為：5.1×10-1．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
20、6 1
【解析】
將（x+5）（x+n）展開(kāi)，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可．
【詳解】
解： ∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．
∴．
故答案為：6；1．
21、．
【解析】
增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘x-2，得
∵方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得．
故答案為：．
考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
22、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周長(zhǎng)為1．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=6，AD=BC=4，
∴的周長(zhǎng)為1.
故答案為1.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.
23、
【解析】
根據(jù)平方根的定義求解即可.
【詳解】
.
故答案為：.
本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）無(wú)解
【解析】
（1）先提公因式a，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
（2）先找到最簡(jiǎn)公分母，然后通過(guò)去分母，化簡(jiǎn)計(jì)算，求出方程的解，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)即可.
【詳解】
解：（1）
=
=；
（2）
經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，，
∴原方程無(wú)解.
本題考查了因式分解和解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法和解分式方程的步驟，注意：解分式方程必須要驗(yàn)根.
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．
【解析】
（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得，進(jìn)而得到，然后利用等邊對(duì)等角可得，進(jìn)而可得；
（2）首先證明是等邊三角形，進(jìn)而可得，再根據(jù)，可得△ABE是等腰三角形，進(jìn)而可得△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴，
∵，
∴，
∵DC=DE，
∴，
∴；
（2）∵，
∴△ABE是等腰三角形，
∵EO⊥CD，
∴CF=DF，
∴EO是CD的垂直平分線，
∴ED=EC，
∵DC=DE，
∴DC=DE=EC，
∴△DCE是等邊三角形，
∴，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
26、4
【解析】
試題分析：先求出方程的兩個(gè)根，再利用新定義的運(yùn)算法則計(jì)算,計(jì)算時(shí)需要分類討論.
試題解析：
x1－7x＋11＝0，(x－4)(x－3)＝0，
x－4＝0或x－3＝0，∴x1＝4，x1＝3或x1＝3，x1＝4.
當(dāng)x1＝4，x1＝3時(shí)，x1*x1＝41－4×3＝4，
當(dāng)x1＝3，x1＝4時(shí)，x1*x1＝3×4－41＝－4，∴x1*x1的值為4或－4.
點(diǎn)睛：定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，是可以深刻理解數(shù)學(xué)本源的題型，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、△、⊙，等，解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

甲種圖書(shū)
乙種圖書(shū)
進(jìn)價(jià)（元/本）
16
28
售價(jià)（元/本）
26
40

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