湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.3 有理數(shù)大小的比較優(yōu)秀課件ppt

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1. 掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)利用數(shù)軸、絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小.2. 經(jīng)歷探索有理數(shù)大小的比較法則，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：運(yùn)用法則、借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？
我們已經(jīng)會(huì)比較正數(shù)的大小，
利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小
問題1：溫度-3℃ 與 2℃，哪個(gè)溫度高？溫度 0℃ 與 -10℃，哪個(gè)溫度高？
2℃ 比 -3℃ 高，0℃ 比 -10℃ 高.
通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？
問題2：-10℃ 與 -3℃，哪個(gè)溫度低？-10 的絕對(duì)值與 -3 的絕對(duì)值，哪個(gè)大？
-10℃ 比 -3℃ 溫度低.
通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你有什么新的結(jié)論嗎？
但是，由于| -10| = 10，| -3 | = 3，因此 |-10 | > |-3|.
根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由|－10| = 10，|－3| = 3，且 10 > 3 可知，－10＜－3.
例1 比較下列各數(shù)的大小.
利用有理數(shù)大小的比較法則
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對(duì)值，
解：(1) 因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因?yàn)? 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3 ＞ －7.
(3) 先化簡(jiǎn)，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因?yàn)? 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是 ( )A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液體氦
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
活動(dòng)1：將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來：
想一想：這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?
活動(dòng)2：把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？
活動(dòng)3：類比倒置的溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：(1) 在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2) 正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
你能借助數(shù)軸比較這四組數(shù)的大小嗎? 試一試.
解：(1) －6＜－3；
因?yàn)?0.3＞0.25，
2. m，n 兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。〢．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根據(jù) n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出 n、m 的相反數(shù) -n、-m，進(jìn)而得 -m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.
求絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
步驟：畫數(shù)軸，找點(diǎn)，排列，不等號(hào)連接
正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)
步驟：求絕對(duì)值，比較絕對(duì)值，比較負(fù)數(shù)的大小
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
1. 在有理數(shù) 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的數(shù)是 ( )A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D.
2.已知 a，b 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯(cuò)誤的是 ( )
A. b＜0＜aB. -a＜b＜0C. 0＜-a＜-bD. 0＜-b＜a