（時間90分鐘，滿分100分）
一、填空題（本題滿分48分，共有12題，每小題4分）
1．已知集合，，則_________．
2．已知，，則的取值范圍是_________．
3．已知方程的兩個根為和，則_________．
4．已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是_________．
5．已知，，設，，則_________（填，，，其中一種）．
6．滿足的集合的個數(shù)為_________．
7．設全集，，，，則集合_________．
8．已知關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集為_________．
9．若命題：“存在實數(shù)，使得不等式成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．
10．設函數(shù)（，），若關(guān)于的不等式的解集為，則_________．
11．1872年，德國數(shù)學家戴德金提出了“戴德金分割”．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集劃分成兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為戴德金分割．試判斷，對于任一戴德金分割，下列選項中一定不成立的是_________．
①沒有最大元素，有一個最小元素；②沒有最大元素，也沒有最小元素；
③有一個最大元素，有一個最小元素；④有一個最大元素，沒有最小元素；
12．已知數(shù)集，且，若存在，使得對任意都有，則稱為完美集，則的值為_________．
二、選擇題（本題滿分12分，共有4題，每小題3分）
13．已知集合，，且，則實數(shù)的值為（ ）
A．B．或0C．D．2
14．若，均為實數(shù)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
15．設，，，則下列選項與，，等價的是（ ）
A．方程與的解集相同
B．不等式與的解集相同
C．存在互不相等的兩個實數(shù)、，使得，
D．存在三個互不相等的實數(shù)，，，使得，，
16．集合，，其中、、為實數(shù)，若、分別表示集合、的元素個數(shù)，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
三、解答題（本題滿分40分，共有4小題）
17．本題滿分6分
求下列不等式組的解集：
18．本題滿分8分，第1小題4分，第2小題4分
已知集合，．
（1）當時，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
19．本題滿分12分，第1小題3分，第2小題4分，第3小題5分
已知一元二次方程（，，，）的兩個實根為，；
（1）若，，求的值；
（2）若，，證明，中至少有一個大于等于2；
（3）若，設（，2），若，是方程（，）的實根，求實數(shù)的取值范圍．
20．本題滿分14分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題6分
已知，
（1）解關(guān)于的不等式
（2）若對于任意，都有成立，試求實數(shù)的取值范圍．
（3）若對任意的恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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