知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的定義
前提條件：奇(偶)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
知識(shí)點(diǎn)二 用奇偶性求解析式
如果已知函數(shù)的奇偶性和一個(gè)區(qū)間[a，b]上的解析式，想求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間[－b，－a]上的解析式，其解決思路為：
(1)“求誰設(shè)誰”，即在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就應(yīng)在哪個(gè)區(qū)間上設(shè)．
(2)要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入．
(3)利用f(x)的奇偶性寫出－f(x)或f(－x)，從而解出f(x)．
知識(shí)點(diǎn)三 奇偶性與單調(diào)性
若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間[a，b]和[－b，－a]上具有相同的單調(diào)性；若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間[a，b]和[－b，－a]上具有相反的單調(diào)性．
【基礎(chǔ)自測(cè)】
1．下列函數(shù)中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
①f(x)＝x3；②f(x)＝x5；
③f(x)＝x＋eq \f(1,x)；④f(x)＝eq \f(1,x2).
A．1 B．2 C．3 D．4
2．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋x，x≥0，,g?x?，x0時(shí)，f(x)＝x，則x0，下列不等式中成立的有________．(填序號(hào))
①f(a)>f(－b)；②f(－a)>f(b)；
③g(a)>g(－b)；④g(－a)f(－a)．
跟蹤訓(xùn)練5 (1)設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則f(－2)，f(π)，f(－3)的大小關(guān)系是( )
A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3)
C．f(π)

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