知識(shí)點(diǎn) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
【基礎(chǔ)自測(cè)】
1．已知sin(π＋α)＝eq \f(3,5)，且α是第四象限角，那么cs(α－π)的值是( )
A.eq \f(4,5) B．－eq \f(4,5) C．±eq \f(4,5) D.eq \f(3,5)
2．已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,4)))＝eq \f(1,3)，則cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋α))的值等于( )
A.eq \f(2\r(2),3) B．－eq \f(2\r(2),3) C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)
3．sin 585°＝ .
4．化簡(jiǎn)：sin(－α)cs(π＋α)tan(2π＋α)＝ .
5．sin21°＋sin22°＋sin245°＋sin288°＋sin289°＝ .
【例題詳解】
一、給角求值
例1 計(jì)算下列各式的值.
（1）；（2）.
跟蹤訓(xùn)練1 計(jì)算下列各式的值
(1)
(2)
二、給值(式)求值
例2 (1)已知，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
(2)已知，則（ ）
A．B．C．D．
跟蹤訓(xùn)練2 已知為銳角，若，則________．
三、化簡(jiǎn)求值
例3 已知.
(1)化簡(jiǎn)；
(2)若是第三象限角，且，求的值.
跟蹤訓(xùn)練3 已知.
（Ⅰ）化簡(jiǎn)； （Ⅱ）已知，求的值．
四、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用
例4 (1)已知α為第二象限角，化簡(jiǎn)=________
(2)已知銳角終邊上有一點(diǎn)，則______.
跟蹤訓(xùn)練4 (1)已知為第四象限角,化簡(jiǎn),________.
(2)在△ABC中，若，，則A=________
【課堂鞏固】
1．已知，則（ ）
A． B． C． D．
2．已知，且，則（ ）
A．B．C．D．
3．已知角，角，終邊上有一點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
4．若是第三象限角，，則（ ）
A．B．C．D．
5．的值是___________.
6．若，則a，b的大小關(guān)系是______（用“>”連接）
7．已知函數(shù)，若，則_________．
8．已知鈍角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則________.
9．利用公式求下列三角函數(shù)值:
(1);
(2);
(3);
(4).
10．計(jì)算：
（1）；
（2）.
11．已知角是第三象限角，且．
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若求的值；
（3）若，求的值．
12．已知為第二象限角，．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
【課時(shí)作業(yè)】
1．記，那么（ ）
A．B．C．D．
2．已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．已知為銳角，且，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知（且為實(shí)常數(shù)），若，則的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知，且為第三象限角，則（ ）
A．B．C．D．
6．已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．已知，則的值為（ ）
A．2B．1C．－2D．－1
8．有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形被稱為黃金三角形，它的較短邊與較長(zhǎng)邊之比為黃金分割比．由上述信息可求得的值為（ ）
A．B．C．D．
9．已知cs(45°＋α)＝，則cs(135°－α)＝________.
10．已知sin(3π＋θ)＝，則＋＝____.
11．已知函數(shù)，若___________．
12．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將角的終邊繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則___________.
13．（1）求值：.
（2）已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求值.
14．計(jì)算的值.
15．(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)：．
(2)已知,,求.
16．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求的值；
（2）求的值
公式
一
二
三
四
五
六
角
2kπ＋α
(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
eq \f(π,2)－α
eq \f(π,2)＋α
正弦
sin α
－sin α
－sin α
sin α
cs α
cs α
余弦
cs α
－cs α
cs α
－cs α
sin α
－sin α
正切
tan α
tan α
－tan α
－tan α
口訣
奇變偶不變，符號(hào)看象限

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